Roboguru

Empat muatan sama besar  masing-masing diletakkan pada sudut-sudut sebuah persegi yang panjang sisinya . Berapakah besarnya dan ke manakah arahnya  pada pusat persegi jika  dan ?

Pertanyaan

Empat muatan sama besar open parentheses q space straight C close parentheses masing-masing diletakkan pada sudut-sudut sebuah persegi yang panjang sisinya a space straight m. Berapakah besarnya dan ke manakah arahnya E pada pusat persegi jika q equals 1 comma 0 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent space straight C dan a equals 5 comma 0 space cm?

Pembahasan Soal:

Soal ini dapat dikerjakan menggunakan persamaan medan listrik. Medan listrik di pusat persegi digambarkan sebagai berikut;

 

Jarak muatan ke pusat persegi adalah setengan diagonal persegi.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell 1 half d end cell row blank equals cell 1 half square root of a squared plus a squared end root end cell row blank equals cell a over 2 square root of 2 end cell row blank equals cell 5 over 2 square root of 2 space cm end cell end table 

Sehingga;

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E subscript a end cell equals cell E subscript 1 minus E subscript 4 end cell row blank equals cell fraction numerator k q over denominator r squared end fraction minus fraction numerator k q over denominator r squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 9 cross times 10 to the power of 9 close parentheses open parentheses 1 comma 0 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent close parentheses over denominator open parentheses begin display style 5 over 2 end style square root of 2 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent close parentheses squared end fraction minus fraction numerator open parentheses 9 cross times 10 to the power of 9 close parentheses open parentheses 1 comma 0 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent close parentheses over denominator open parentheses begin display style 5 over 2 square root of 2 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end style close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell 0 space straight N divided by straight C end cell end table 

Dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E subscript b end cell equals cell E subscript 1 minus E subscript 4 end cell row blank equals cell fraction numerator k q over denominator r squared end fraction minus fraction numerator k q over denominator r squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 9 cross times 10 to the power of 9 close parentheses open parentheses 1 comma 0 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent close parentheses over denominator open parentheses begin display style 5 over 2 square root of 2 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end style close parentheses squared end fraction minus fraction numerator open parentheses 9 cross times 10 to the power of 9 close parentheses open parentheses 1 comma 0 cross times 10 to the power of negative 8 end exponent close parentheses over denominator open parentheses begin display style 5 over 2 square root of 2 cross times 10 to the power of negative 2 end exponent end style close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell 0 space straight N divided by straight C end cell end table 

Resultan medan listrik di pusat persegi adalah;

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma E end cell equals cell square root of E subscript a squared plus E subscript a squared end root end cell row blank equals cell 0 space straight N divided by straight C end cell end table 

Dengan demikian, besar E pada pusat persegi adalah 0 N/C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Anjasmara

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui tiga muatan q1 = 3 μC, q2 = -6 μC, dan q3 = 2 μC dengan jarak antara q1 dan q2 15 cm, sedangkan jarak antara q2 dan q3 20 cm. Berapakah kuat medan listrik di titik tempat muatan kedua jika k...

Pembahasan Soal:

Kuat medan listrik adalah gaya tiap satu satuan muatan positif. Kuat medan listrik dirumuskan sebagai:

E equals fraction numerator k q over denominator r squared end fraction  

dengan, 

E = kuat medan listik (N/C)

k = konstanta open parentheses 9 cross times 10 to the power of 9 space Nm squared divided by straight C squared close parentheses  

q = muatan sumber (C)

r = jarak muatan uji terhadap muatan sumber (m)

Pada Soal ini 

Diketahui:

q1 = 3 μC = 3 × 10-6 C

q2 = -6 μC = -6 × 10-6 C

q3 = 2 μC = 2 × 10-6 C

r12 = 15 cm = 0,15 m

r23 = 20 cm = 0,2 m

Ditanya: E = ...?

Jawab:

Ilustrasi posisi dan medan listrik yang bekerja pada titik tersebut.

Kuat medan listrik muatan q1
E subscript 1 equals fraction numerator k q subscript 1 over denominator r subscript 12 squared end fraction E subscript 1 equals fraction numerator open parentheses 9 cross times 10 to the power of 9 space Nm squared divided by straight C squared close parentheses open parentheses 3 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight C close parentheses over denominator 0 comma 15 squared end fraction E subscript 1 equals 1 comma 2 cross times 10 to the power of 6 space straight N divided by straight C

Kuat medan listrik muatan q3

 E subscript 3 equals fraction numerator k q subscript 1 over denominator r subscript 23 squared end fraction E subscript 3 equals fraction numerator open parentheses 9 cross times 10 to the power of 9 space Nm squared divided by straight C squared close parentheses open parentheses 2 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent space straight C close parentheses over denominator 0 comma 2 squared end fraction E subscript 3 equals 4 comma 5 cross times 10 to the power of 5 space straight N divided by straight C 

Resultan kuat medan listik di titik q2 (total kuat medan)

E equals square root of E subscript 1 squared plus E subscript 3 squared end root E equals square root of open parentheses 1 comma 2 cross times 10 to the power of 6 close parentheses squared plus open parentheses 4 comma 5 cross times 10 to the power of 5 close parentheses squared end root E equals 1 comma 28 cross times 10 to the power of 6 space straight N divided by straight C  

Jadi, kuat medan listrik di titik tempat muatan kedua adalah 1,28 × 106 N/C. space 

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Gambar resultan medan listrik di titik P yang mungkin adalah...

Pembahasan Soal:

Titik P mendapat pengaruh dari medan listrik dari muatan Q1 adalah E1 dengan arah menuju Q1 dan medan listrik dari muatan Q2 adalah E2 dengan arah menjauh dari Q2. Resultan dari E1 dan E2 akan menghasilkan arah medan di titik P seperti berikut ini.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

1

Roboguru

Sebuah bujur sangkar ABCD dengan rusuk 20 cm seperti gambar. Hitung besar kuat medan listrik di titik D jika qA = qC = + dan qB = - ....

Pembahasan Soal:

Diketahui

s equals 20 space cm equals 0 comma 2 space straight m q subscript A equals q subscript C equals plus 4 space μC equals plus 4 cross times 10 to the power of 6 space straight C q subscript B equals negative 4 space μC equals negative 4 cross times 10 to the power of 6 space straight C

Ditanya :

E subscript D equals... ?

Penyelesaian:

Langkah pertama, gambarkan arah medan listrik di titik D akibat masing-masing muatan yang terletak di titik A, B, dan C. 

Hitung besar medan listrik EA, EB, dan EC

Menghitung medan listrik di titik D akibat muatan A (EA):

E subscript A equals k times q subscript A over r subscript A D end subscript squared E subscript A equals 9 cross times 10 to the power of 9 times fraction numerator 4 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator 0 comma 2 squared end fraction E subscript A equals fraction numerator 36 cross times 10 cubed over denominator 0 comma 04 end fraction E subscript A equals 900 cross times 10 cubed E subscript A equals 9 cross times 10 squared cross times 10 cubed E subscript A equals 9 cross times 10 to the power of 5 space straight N divided by straight C 

Menghitung medan listrik di titik D akibat muatan C (EC):

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E subscript C end cell equals cell k times q subscript C over r subscript C D end subscript squared end cell row cell E subscript C end cell equals cell 9 cross times 10 to the power of 9 times fraction numerator 4 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator 0 comma 2 squared end fraction end cell row cell E subscript C end cell equals cell fraction numerator 36 cross times 10 cubed over denominator 0 comma 04 end fraction end cell row cell E subscript C end cell equals cell 900 cross times 10 cubed end cell row cell E subscript C end cell equals cell 9 cross times 10 squared cross times 10 cubed end cell row cell E subscript C end cell equals cell 9 cross times 10 to the power of 5 space straight N divided by straight C end cell end table 

Menghitung medan listrik di titik D akibat muatan B (EB):

E subscript B equals k times q subscript B over r subscript B D end subscript squared

terlebih dahulu menghitung rBD2

r subscript B D end subscript squared equals s squared plus s squared r subscript B D end subscript squared equals 2 times s squared r subscript B D end subscript squared equals 2 times 0 comma 2 squared r subscript B D end subscript squared equals 2 times 0 comma 04 r subscript B D end subscript squared equals 0 comma 08 

Sehingga, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E subscript B end cell equals cell k times q subscript B over r subscript B D end subscript squared end cell row cell E subscript B end cell equals cell 9 cross times 10 to the power of 9 times fraction numerator 4 cross times 10 to the power of negative 6 end exponent over denominator 0 comma 08 end fraction end cell row cell E subscript B end cell equals cell fraction numerator 36 cross times 10 cubed over denominator 0 comma 08 end fraction end cell row cell E subscript B end cell equals cell 450 cross times 10 cubed end cell row cell E subscript B end cell equals cell 4 comma 50 cross times 10 squared cross times 10 cubed end cell row cell E subscript B end cell equals cell 4 comma 50 cross times 10 to the power of 5 space straight N divided by straight C end cell end table 

Selanjutnya, menghitung resultan medan listrik di titik D dengan menggunakan metode penguraian vektor, yaitu:

Kemudian menghitung EBx dan EBy 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell E subscript B x end subscript over E subscript B end cell equals cell fraction numerator s over denominator s square root of 2 end fraction end cell row cell fraction numerator E subscript B x end subscript over denominator 4 comma 5 cross times 10 to the power of 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell E subscript B x end subscript end cell equals cell fraction numerator 4 comma 5 cross times 10 to the power of 5 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell E subscript B x end subscript end cell equals cell fraction numerator 4 comma 5 cross times 10 to the power of 5 over denominator 1 comma 414 end fraction end cell row cell E subscript B x end subscript end cell equals cell 3 comma 18 cross times 10 to the power of 5 space straight N divided by straight C end cell end table 

E subscript B y end subscript equals E subscript B x end subscript equals 3 comma 18 cross times 10 to the power of 5 space straight N divided by straight C

Selanjutnya menghitung resultan vektor medan listrik pada arah sumbu-x dan sumbu-y:

capital sigma E subscript x equals E subscript B x end subscript minus E subscript C capital sigma E subscript x equals 3 comma 18 cross times 10 to the power of 5 minus 9 cross times 10 to the power of 5 capital sigma E subscript x equals negative 5 comma 82 cross times 10 to the power of 5 space straight N divided by straight C  capital sigma E subscript y equals E subscript A minus E subscript B y end subscript capital sigma E subscript x equals 9 cross times 10 to the power of 5 minus 3 comma 18 cross times 10 to the power of 5 capital sigma E subscript x equals 5 comma 82 cross times 10 to the power of 5 space straight N divided by straight C

Setelah itu menghitung resultan medan listrik total di titik D, yaitu:

E subscript D equals square root of open parentheses capital sigma E subscript x close parentheses squared plus open parentheses capital sigma E subscript y close parentheses squared end root E subscript D equals square root of open parentheses negative 5 comma 82 cross times 10 to the power of 5 close parentheses squared plus open parentheses 5 comma 82 cross times 10 to the power of 5 close parentheses squared end root E subscript D equals square root of open parentheses 5 comma 82 cross times 10 to the power of 5 close parentheses squared plus open parentheses 5 comma 82 cross times 10 to the power of 5 close parentheses squared end root E subscript D equals square root of 2 times open parentheses 5 comma 82 cross times 10 to the power of 5 close parentheses squared end root E subscript D equals 5 comma 82 cross times 10 to the power of 5 square root of 2 E subscript D equals 5 comma 82 square root of 2 cross times 10 to the power of 5 space straight N divided by straight C 

Jadi, kuat medan listrik di titik D adalah 5 comma 82 square root of 2 cross times 10 to the power of 5 space straight N divided by straight C

2

Roboguru

Pada keempat sudut persegi (sisi = 30 cm) diletakkan empat buah muatan yang sama . Tentukan kuat medan listrik di pusat persegi jika keempat muatan itu positif.

Pembahasan Soal:

Perhatikan gambar terlihat bahwa EA dan EC berlawanan arah, maka:

E subscript A C end subscript equals E subscript A minus E subscript C

karena besar muatan dan jarak muatan terhadap titik tengah sama, maka:

E subscript A C end subscript equals 0

Perhatikan gambar terlihat bahwa EB dan ED berlawanan arah, maka:

E subscript B D end subscript equals E subscript B minus E subscript D

karena besar muatan dan jarak muatan terhadap titik tengah sama, maka:

E subscript B D end subscript equals 0

Jadi, total medan listrik pada titik tengah adalah:

E equals E subscript A C end subscript plus E subscript B D end subscript E equals 0

Jadi, medan listrik di titik tengah adalah nol.

0

Roboguru

Pada titik sudut segitiga sama sisi ABC terdapat muatan . Sisi segitiga 9 cm. Hitung kuat medan di pusat segitiga!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

q1=2μC=2×106Cq2=5μC=5×106Cq3=3μC=3×106Cs=9cm  

Ditanya : ER di pusat segitiga

Jawab :

Pada pusat segitiga mengalami medan listrik pengaruh dari muatan-muatan di sekitarnya

Untuk mencari medan listrik dari masing-masing muatan kita perlu terlebih dahulu mencari jarak titik ke muatan (r)

Jarak titik dirumuskan :

h=92(29)2h=81481h=293cmr=32hr=32293r=33cm 

Kuat medan listrik dari masing-masing muatan sebesar :

E1=r12kq1=(33×102)29×1092×106=32×107N/CE2=r22kq2=(33×102)29×1095×106=35×107N/CE3=r32kq3=(33×102)29×1093×106=1×107N/C 

Untuk mencari resultan kuat medan listrik dari ketiga muatan dapat dihitung dengan metode penguraian vektor

E1XE3XΣEXE1yE3yE2yΣEyER============E1cos30=32×107213=313×107N/CE3cos30=1×107213=213×107N/C313×107+213×107=653×107N/CE1sin30=32×10721=31×107N/CE3sin30=1×10721=21×107N/CE2=35×107N/CE1yE2E3y31×10721×10735×107611×107N/C(arahkebawah)ΣEX2+ΣEy2(653×107)2+(611×107)22,33×107N/C 

Jadi resultan kuat medan magnet pada pusat segitga samasisi sebesar 2,33×107 N/C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved