Pertanyaan

Empat buah roda A, B, C, dan D yang masing-masing berjari-jari R A = 9 cm, R B = 3 cm, R C = π 50 cm, R D = 5 cm dihubungkan satu sama lain seperti pada gambar. Jika periode roda A sama dengan 2 sekon, kecepatan sudut roda D adalah....

Empat buah roda A, B, C, dan D yang masing-masing berjari-jari R_A = 9 cm, R_B = 3 cm, R_C = $\frac{50}{π}$ cm, R_D = 5 cm dihubungkan satu sama lain seperti pada gambar.

Jika periode roda A sama dengan 2 sekon, kecepatan sudut roda D adalah .... $\;$

10 rad/s $\;$
15 rad/s $\;$
20 rad/s $\;$
25 rad/s $\;$
30 rad/s $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

K. Dalilah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat ditunjukkan oleh pilihan E.

Pembahasan

Diketahui: R A R B R C R D T A = = = = = 9 cm = 0 , 09 m 3 cm = 0 , 03 m π 50 cm = π 0 , 5 m 5 cm = 0 , 05 m 2 s Ditanyakan: ω D = ... ? Jawaban: Gerak melingkar adalah gerakan suatu benda yang memiliki lintasan berbentuk lingkaran. Pada pembahasan gerak melingkar dikenal konsep hubungan roda-roda yang menyatakan hubungan antar beberapa benda yang saling bergerak melingkar. Hubungan roda-roda ini terbagi menjadi 3, yaitu hubungan roda sepusat, hubungan roda bersinggungan dan hubungan roda yang dihubungkan tali. Pada permasalahan ini, roda A dan Bdihubungkan dengan belt sehingga memiliki kecepatan linear yang sama ( v A = v B ). Roda B dan C sepusat sehingga memiliki kecepatan sudut yang sama ( ω B = ω C ). Sedangkan roda C dan Ddihubungkan dengan belt sehingga memiliki kecepatan linear yang sama ( v C = v D ). Maka untuk menghitung kecepatan sudut roda D, harus terlebih dahulu menghitung kecepatan linear roda A. Sehingga: v A = = = = ω A R A T A 2 π R A 2 2 π × 0 , 09 0 , 09 π Setelah kecepatan roda A diketahui, maka dapat menghitung kecepatan sudut roda B dengan mengingat bahwa roda A dan B dihubungkan dengan tali. v B v B 0 , 09 π ω B ω B = = = = = = V A 0 , 09 π ω B R B ω B × 0 , 03 0 , 03 0 , 09 π 3 π Setelah kecepatan sudut roda B diketahui, dapat menghitung kecepatan linear roda C dengan megingat Roda B dan C sepusat. ω C v C = = = = = ω B 3 π ω C R C 3 π × π 0 , 5 1 , 5 Setelah kecepatan linear roda C diketahui, dapat menghitung kecepatan sudut roda D dengan mengingat roda C dan D dihubungkan oleh tali. v D v D 1 , 5 ω D = = = = = = v C 1 , 5 ω D R D ω D × 0 , 05 0 , 05 1 , 5 30 Maka nilai kecepatan sudut roda Dadalah 30rad/s. Dengan demikian, jawaban yang tepat ditunjukkan oleh pilihan E.

Diketahui:

$R_{A} R_{B} R_{C} R_{D} T_{A} = = = = = 9 cm = 0, 09 m 3 cm = 0, 03 m \frac{50}{π} cm = \frac{0 , 5}{π} m 5 cm = 0, 05 m 2 s$

Ditanyakan:

$ω_{D} = ... ?$

Jawaban:

Gerak melingkar adalah gerakan suatu benda yang memiliki lintasan berbentuk lingkaran. Pada pembahasan gerak melingkar dikenal konsep hubungan roda-roda yang menyatakan hubungan antar beberapa benda yang saling bergerak melingkar. Hubungan roda-roda ini terbagi menjadi 3, yaitu hubungan roda sepusat, hubungan roda bersinggungan dan hubungan roda yang dihubungkan tali. Pada permasalahan ini, roda A dan B dihubungkan dengan belt sehingga memiliki kecepatan linear yang sama ( $v_{A} = v_{B}$ ). Roda B dan C sepusat sehingga memiliki kecepatan sudut yang sama ( $ω_{B} = ω_{C}$ ). Sedangkan roda C dan D dihubungkan dengan belt sehingga memiliki kecepatan linear yang sama ( $v_{C} = v_{D}$ ). Maka untuk menghitung kecepatan sudut roda D, harus terlebih dahulu menghitung kecepatan linear roda A. Sehingga:

$v_{A} = = = = ω_{A} R_{A} \frac{2 π}{T _{A}} R_{A} \frac{2 π}{2} \times 0, 09 0, 09 π$

Setelah kecepatan roda A diketahui, maka dapat menghitung kecepatan sudut roda B dengan mengingat bahwa roda A dan B dihubungkan dengan tali.

$v_{B} v_{B} 0, 09 π ω_{B} ω_{B} = = = = = = V_{A} 0, 09 π ω_{B} R_{B} ω_{B} \times 0, 03 \frac{0 , 09 π}{0 , 03} 3 π$

Setelah kecepatan sudut roda B diketahui, dapat menghitung kecepatan linear roda C dengan megingat Roda B dan C sepusat.

$ω_{C} v_{C} = = = = = ω_{B} 3 π ω_{C} R_{C} 3 π \times \frac{0 , 5}{π} 1, 5$

Setelah kecepatan linear roda C diketahui, dapat menghitung kecepatan sudut roda D dengan mengingat roda C dan D dihubungkan oleh tali.

$v_{D} v_{D} 1, 5 ω_{D} = = = = = = v_{C} 1, 5 ω_{D} R_{D} ω_{D} \times 0, 05 \frac{1 , 5}{0 , 05} 30$

Maka nilai kecepatan sudut roda D adalah 30 rad/s.

Dengan demikian, jawaban yang tepat ditunjukkan oleh pilihan E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Tiga buah roda berputar dihubungkan seperti gambar berikut! Data ketiga roda: r 1 = 20 cm r 2 = 10 cm r 3 = 5 cm Jika kecepatan sudut roda pertama adalah 100 rad/s, tentukan kecepata...

120

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga roda P , Q , dan R . Roda P dan roda Q dihubungkan dengan tali, sedangkan roda Q sepusat dengan roda R . Jika perbandingan jari-jari roda P , Q , dan R masing-masing adalah 1 : 2 : 4, s...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga roda A, B, dan C saling berhubungan seperti pada gambar. Jika jari-jari roda A, B, dan C masing-masing 20 cm, 8 cm, dan 4 cm, dan roda B berputar dengan kecepatan sudut 10 rad/s, maka roda C berp...

299

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini! Tiga roda 1, 2, dan 3 dengan jari-jari berturut-turut 3 cm, 6 cm, dan 9 cm tersusun seperti gambardi atas. Jika kecepatan linear roda 1 adalah 6 m/s, tentukan kec...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seorang anak mengendarai sepeda yang memiliki jari-jari gir depan dan belakang masing-masing 10 cm dan 5 cm, sedangkan jari-jari rodanya 20 cm. Jika gir depan berjalan dengan kecepatan sudut 8 rad/s, ...

0.0

Jawaban terverifikasi