Terdapat tiga buah roda A, B dan C yang memiliki jari-jari berturut-turut 25 cm, 15 cm, dan 40 cm. Roda A dan B dihubungkan oleh rantai, sedangkan roda B dan Cseporos. Jika roda C memerlukan waktu 2menit untuk menempuh 120 putaran, maka kecepatan sudut roda A dan B adalah....

Pembahasan

Diketahui: R A ​ R B ​ R C ​ t C ​ n C ​ ​ = = = = = ​ 25 cm = 0 , 25 m 15 cm = 0 , 15 m 40 cm = 0 , 4 m 2 s 120 putaran ​ Ditanyakan: ω A ​ = ... ? dan ω B ​ = ... ? Jawaban: Gerak melingkar adalah gerakan suatu benda yang memiliki lintasan berbentuk lingkaran. Pada pembahasan gerak melingkar dikenal konsep hubungan roda-roda yang menyatakan hubungan antar beberapa benda yang saling bergerak melingkar. Hubungan roda-roda ini terbagi menjadi 3, yaitu hubungan roda sepusat, hubungan roda bersinggungan dan hubungan roda yang dihubungkan tali. Pada permasalahan ini, roda A dan Bdihubungkan oleh rantai sehingga memiliki kecepatan linear yang sama ( v A ​ = v B ​ ). Sedangkan roda B dan C seporos sehingga memiliki kecepatan sudut yang sama ( ω B ​ = ω C ​ ).Maka untuk menghitung kecepatan sudut roda A dan B, harus terlebih dahulu menghitung frekuensi putar roda C, kecepatan sudut roda Cdan kecepatan linear roda B. Sehingga: Frekuensi putar roda C: f ​ = = = ​ t n ​ 120 120 ​ 1 ​ Setelah frekuensi diketahui, selanjutnya dapat dihitung kecepatan sudut roda C dengan mensubstitusikan nilai frekuensi pada persamaan: ω C ​ ​ = = = ​ 2 π f 2 × π × 1 2 π ​ Selanjutnya karena roda B dan C sepusat maka kecepatan sudutnya sama, sehingga ω B ​ = ω C ​ . Maka dapat dihitung nilai kecepatan linear roda B. ω B ​ v B ​ ​ = = = = = ​ ω C ​ 2 π ω B ​ R B ​ 2 π × 0 , 15 0 , 3 π ​ Karena roda A dan B dihubungkan oleh rantai maka memiliki kecepatan yang sama, sehingga v A ​ = v B ​ . Maka kecepatan sudut roda A dapat dihitung dengan: v A ​ ω A ​ ​ = = = = = ​ v B ​ 0 , 3 π R A ​ v A ​ ​ 0 , 25 0 , 3 π ​ 1 , 2 π ​ Maka nilai kecepatan sudut A dan roda Badalah 1 , 2 π rad/s dan 2 π rad/s. Dengan demikian, jawaban yang tepat ditunjukkan oleh pilihan C.