Pertanyaan

Empat buah partikel terletak masing-masingpada sudut persegi panjang sepertipadagambar berikut. Jika massa keempat partikel berturut-turut: m 1 = 1 0 − 3 k g ; m 2 = 2 × 1 0 − 3 k g ; m 3 = 3 × 1 0 − 3 k g ; dan m 4 = 3 × 1 0 − 3 k g ; Tentukan letak titik pusat massa keempatpartikel tersebut.

Empat buah partikel terletak masing-masing pada sudut persegi panjang seperti pada gambar berikut.

Jika massa keempat partikel berturut-turut:

$m_{1} = 1 0^{- 3} k g; m_{2} = 2 \times 1 0^{- 3} k g; m_{3} = 3 \times 1 0^{- 3} k g; dan m_{4} = 3 \times 1 0^{- 3} k g;$

Tentukan letak titik pusat massa keempat partikel tersebut.

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

letak koordinat titik pusat massatersebutadalah (3,33 ; 3,11).

letak koordinat titik pusat massa tersebut adalah (3,33 ; 3,11).

Pembahasan

Diketahui : m 1 pada koordinat(6,2) m 2 pada koordinat (6,4) m 3 pada koordinat (2,4) m 4 pada koordinat (2,2) Ditanya : ( x 0 ,y 0 ) Penyelesaian : Titik berat benda merupakan titik dimana berat keseluruhan benda terpusat pada titik tersebut. Pada benda yang diketahui massanya, koordinat titik berat ( x,y ) dapat dihitung menggunakan persamaan berikut. Hitung koordinat titik berat benda menggunakan persamaan titik berat dari massa benda. Dengan demikian, letak koordinat titik pusat massatersebutadalah (3,33 ; 3,11).

Diketahui :

m subscript 1 equals 10 to the power of negative 3 end exponent space k g semicolon m subscript 2 equals 2 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space k g semicolon m subscript 3 equals 3 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space k g semicolon space dan m subscript 4 equals 3 cross times 10 to the power of negative 3 end exponent space k g semicolon

m₁ pada koordinat (6,2)

m₂ pada koordinat (6,4)

m₃ pada koordinat (2,4)

m₄ pada koordinat (2,2)

Ditanya : (x₀, y₀)

Penyelesaian :

Titik berat benda merupakan titik dimana berat keseluruhan benda terpusat pada titik tersebut. Pada benda yang diketahui massanya, koordinat titik berat (x,y) dapat dihitung menggunakan persamaan berikut.

$x subscript 0 equals fraction numerator x subscript 1 m subscript 1 plus x subscript 2 m subscript 2 plus... plus x subscript n m subscript n over denominator m subscript 1 plus m subscript 2 plus... plus m subscript n end fraction y subscript 0 equals fraction numerator y subscript 1 m subscript 1 plus y subscript 2 m subscript 2 plus... plus y subscript n m subscript n over denominator m subscript 1 plus m subscript 2 plus... plus m subscript n end fraction$

Hitung koordinat titik berat benda menggunakan persamaan titik berat dari massa benda.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 0 end cell equals cell fraction numerator x subscript 1 m subscript 1 plus x subscript 2 m subscript 2 plus x subscript 3 m subscript 3 plus x subscript 4 m subscript 4 over denominator m subscript 1 plus m subscript 2 plus m subscript 3 plus m subscript 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 times 10 to the power of negative 3 end exponent plus 6 times 2 times 10 to the power of negative 3 end exponent plus 2 times 3 times 10 to the power of negative 3 end exponent plus 2 times 3 times 10 to the power of negative 3 end exponent over denominator 10 to the power of negative 3 end exponent plus 2 times 10 to the power of negative 3 end exponent plus 3 times 10 to the power of negative 3 end exponent plus 3 times 10 to the power of negative 3 end exponent end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 6 plus 12 plus 6 plus 6 right parenthesis up diagonal strike 10 to the power of negative 3 end exponent end strike over denominator left parenthesis 1 plus 2 plus 3 plus 3 right parenthesis up diagonal strike 10 to the power of negative 3 end exponent end strike end fraction end cell row blank equals cell 30 over 9 end cell row blank equals cell 3 comma 33 end cell row cell y subscript 0 end cell equals cell fraction numerator y subscript 1 m subscript 1 plus y subscript 2 m subscript 2 plus y subscript 3 m subscript 3 plus y subscript 4 m subscript 4 over denominator m subscript 1 plus m subscript 2 plus m subscript 3 plus m subscript 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 times 10 to the power of negative 3 end exponent plus 4 times 2 times 10 to the power of negative 3 end exponent plus 4 times 3 times 10 to the power of negative 3 end exponent plus 2 times 3 times 10 to the power of negative 3 end exponent over denominator 10 to the power of negative 3 end exponent plus 2 times 10 to the power of negative 3 end exponent plus 3 times 10 to the power of negative 3 end exponent plus 3 times 10 to the power of negative 3 end exponent end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 2 plus 8 plus 12 plus 6 right parenthesis up diagonal strike 10 to the power of negative 3 end exponent end strike over denominator left parenthesis 1 plus 2 plus 3 plus 3 right parenthesis up diagonal strike 10 to the power of negative 3 end exponent end strike end fraction end cell row blank equals cell 28 over 9 end cell row blank equals cell 3 comma 11 end cell end table$

Dengan demikian, letak koordinat titik pusat massa tersebut adalah (3,33 ; 3,11).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Anesa 03

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sumbu kedua roda depan dan sumbu kedua roda belakang sebuahtruk yang bermassa 1500 kg dan berjarak 2 m antara satu sama lain.Pusat massa truk 1,5 m di belakang roda depan. Beban yang dipikuloleh kedua...

4.1

Jawaban terverifikasi

Apakah titik berat benda harus selalu berada didalam benda? Jelaskan

5.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah massa masing-masing 30 kg dan 20 kg dihubungkan dengan sebuahbatang kecil panjang 20 cm dan diletakkan mendatar, dimana letak titik pusatmassa sistem?

1.0

Jawaban terverifikasi

Sumbu kedua roda muka dan sumbu ke dua roda belakang sebuah truk yang bermassa 3.000 kg, berjarak 3 meter. Pusat massa truk terletak 2 meter dari belakang roda muka. Diandaikan bahwa percepatan gravit...

5.0

Jawaban terverifikasi

Orang pada gambar berikut memiliki massa 90 kg. Kedua lengannya direntangkan dan tangan kirinya memegang sebuah beban bermassa M = 10 kg. Tentukan kedudukan horizontal dan vertikal dari titik be...

5.0

Jawaban terverifikasi