Iklan

Pertanyaan

Empat buah jeruk akan dipilih secara acak dari 10 buah jeruk yang 4 di antaranya sudah busuk. Tentukan peluang terambil. c. sedikitnya 1 buah jeruk yang busuk

Empat buah jeruk akan dipilih secara acak dari  buah jeruk yang  di antaranya sudah busuk. Tentukan peluang terambil.

c. sedikitnya  buah jeruk yang busuk

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

19

:

21

:

57

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terambilnya sedikitnya 1 buah jeruk yang busuk adalah 14 13 ​ .

peluang terambilnya sedikitnya  buah jeruk yang busuk adalah .

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah 14 13 ​ . Kombinasi merupakan pemilihan objek tanpa memperhatikan urutannya. Banyaknya kombinasi k objek yang diambil dari n objek pada waktu yang sama yaitu: C k n ​ = k ! ( n − k ) ! n ! ​ , dengan n ≥ k Selanjutnya konsep peluang: P ( K ) = n ( S ) n ( K ) ​ Keterangan: P ( K ) : peluang kejadian K , dengan 0 ≤ P ( K ) ≤ 1 n ( K ) : banyak anggota dalam kejadian K n ( S ) : banyak anggota dalam himpunan ruang sampel Suatu kejadian A dan B dikatakan saling lepas jika irisan keduanya adalah himpunan kosong. Peluang kejadian saling lepas dirumuskan: P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) Keterangan: P ( A ∪ B ) : peluang kejadian saling lepas kejadian A dan B P ( A ) : peluang kejadian A P ( B ) : peluang kejadian B Diketahui: jumlah jeruk keseluruhan jeruk bagus jeruk busuk ​ = = = ​ 10 6 4 ​ Banyak anggota himpunan ruang sampelnya yaitu: n ( S ) ​ = = = = = = = = ​ C 4 10 ​ 4 ! ( 10 − 4 ) ! 10 ! ​ 4 ! × 6 ! 10 ! ​ 4 ! × 6 ! 10 × 9 × 8 × 7 × 6 ! ​ 4 ! 10 × 9 × 8 × 7 ​ 4 ​ 1 × 3 ​ 1 × 2 ​ 1 × 1 10 × 9 ​ 3 × 8 ​ 1 × 7 ​ 10 × 3 × 7 210 ​ Peluang terambilnyasedikitnya 1 buah jeruk yang busuk memiliki beberapa kemungkinan yaitu: Pengambilan 1 jeruk busuk, 3 jeruk baik Misalkan: K = { 1 jeruk busuk , 3 jeruk baik } Sehingga banyaknya anggota kejadian K yaitu: n ( K ) ​ = = = = = = = = ​ C 1 4 ​ × C 3 6 ​ 1 ! ( 4 − 1 ) ! 4 ! ​ × 3 ! ( 6 − 3 ) ! 6 ! ​ 1 ! × 3 ! 4 ! ​ × 3 ! × 3 ! 6 ! ​ 1 ! × 3 ! 4 × 3 ! ​ × 3 ! × 3 ! 6 × 5 × 4 × 3 ! ​ 1 ! 4 ​ × 3 ! 6 × 5 × 4 ​ 1 4 ​ × 3 ​ × 2 ​ × 1 6 ​ × 5 × 4 ​ 4 × 20 80 ​ Peluang terambilnya 1 jeruk busuk, 3 jeruk baik yaitu: P ( K ) ​ = = = ​ n ( S ) n ( K ) ​ 210 80 ​ 21 8 ​ ​ Pengambilan 2 jeruk busuk, 2 jeruk baik Misalkan: L = { 2 jeruk busuk , 2 jeruk baik } Sehingga banyaknya anggota kejadian L yaitu: n ( L ) ​ = = = = = = = = = ​ C 2 4 ​ × C 2 6 ​ 2 ! ( 4 − 2 ) ! 4 ! ​ × 2 ! ( 6 − 2 ) ! 6 ! ​ 2 ! × 2 ! 4 ! ​ × 2 ! × 4 ! 6 ! ​ 2 ! × 2 ! 4 × 3 × 2 ! ​ × 2 ! × 4 ! 6 × 5 × 4 ! ​ 2 ! 4 × 3 ​ × 2 ! 6 × 5 ​ 2 × 1 4 × 3 ​ × 2 × 1 6 × 5 ​ 2 12 ​ × 2 30 ​ 6 × 15 90 ​ Peluang terambilnya 2 jeruk busuk, 2 jeruk baik yaitu: P ( L ) ​ = = = ​ n ( S ) n ( L ) ​ 210 90 ​ 21 9 ​ ​ Pengambilan 3 jeruk busuk, 1 jeruk baik Misalkan: M = { 3 jeruk busuk , 1 jeruk baik } Sehingga banyaknya anggota kejadian M yaitu: n ( M ) ​ = = = = = = = = ​ C 3 4 ​ × C 1 6 ​ 3 ! ( 4 − 3 ) ! 4 ! ​ × 1 ! ( 6 − 1 ) ! 6 ! ​ 3 ! × 1 ! 4 ! ​ × 1 ! × 5 ! 6 ! ​ 3 ! × 1 ! 4 × 3 ! ​ × 1 ! × 5 ! 6 × 5 ! ​ 1 ! 4 ​ × 1 ! 6 ​ 1 4 ​ × 1 6 ​ 4 × 6 24 ​ Peluang terambilnya 3 jeruk busuk, 1 jeruk baik yaitu: P ( M ) ​ = = = ​ n ( S ) n ( M ) ​ 210 24 ​ 35 4 ​ ​ Pengambilan 4 jeruk busuk Misalkan: N = { 4 jeruk busuk } Sehingga banyaknya anggota kejadian N yaitu: n ( N ) ​ = = = = = = ​ C 4 4 ​ × C 0 6 ​ 4 ! ( 4 − 4 ) ! 4 ! ​ × 0 ! ( 6 − 0 ) ! 6 ! ​ 4 ! × 0 ! 4 ! ​ × 0 ! × 6 ! 6 ! ​ 0 ! 1 ​ × 0 ! 1 ​ 1 × 1 1 ​ Peluang terambilnya 4 jeruk busuk yaitu: P ( N ) ​ = = = ​ n ( S ) n ( N ) ​ 210 1 ​ 210 1 ​ ​ Peluangsedikitnya 1 buah jeruk yang busuk yaitu: P ( K ) + P ( L ) + P ( M ) + P ( N ) ​ = = = = ​ 21 8 ​ + 7 3 ​ + 35 4 ​ + 210 1 ​ 210 80 + 90 + 24 + 1 ​ 210 195 ​ 14 13 ​ ​ Dengan demikian peluang terambilnya sedikitnya 1 buah jeruk yang busuk adalah 14 13 ​ .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah .

Kombinasi merupakan pemilihan objek tanpa memperhatikan urutannya. Banyaknya kombinasi  objek yang diambil dari  objek pada waktu yang sama yaitu:

, dengan 

Selanjutnya konsep peluang:

Keterangan:

Suatu kejadian  dan  dikatakan saling lepas jika irisan keduanya adalah himpunan kosong. Peluang kejadian saling lepas dirumuskan:

Keterangan:

Diketahui:

Banyak anggota himpunan ruang sampelnya yaitu:

Peluang terambilnya sedikitnya  buah jeruk yang busuk memiliki beberapa kemungkinan yaitu:

  • Pengambilan  jeruk busuk,  jeruk baik

Misalkan:

Sehingga banyaknya anggota kejadian  yaitu:

Peluang terambilnya  jeruk busuk,  jeruk baik yaitu:

  • Pengambilan  jeruk busuk,  jeruk baik

Misalkan:

Sehingga banyaknya anggota kejadian  yaitu:

Peluang terambilnya  jeruk busuk,  jeruk baik yaitu:

  • Pengambilan  jeruk busuk,  jeruk baik

Misalkan:

Sehingga banyaknya anggota kejadian  yaitu:

Peluang terambilnya  jeruk busuk,  jeruk baik yaitu:

  • Pengambilan  jeruk busuk

Misalkan:

Sehingga banyaknya anggota kejadian  yaitu:

Peluang terambilnya  jeruk busuk yaitu:

Peluang sedikitnya  buah jeruk yang busuk yaitu:

Dengan demikian peluang terambilnya sedikitnya  buah jeruk yang busuk adalah .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

13

Fathiyyahermitasari

Makasih ❤️

Nggaktau

Makasih ❤️

maya justina

Bantu banget

Zeronic Heronic

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!