Pertanyaan

Ekspresi ∣ ∣ x 2 − 4 ∣ ∣ , untuk 0 ≤ x ≤ 1 akan setara dengan ...

Ekspresi $∣ ∣ x^{2} - 4 ∣ ∣$ , untuk $0 \leq x \leq 1$ akan setara dengan ...

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D

Pembahasan

Nilai mutlak dari bilangan positif atau nol sama dengan bilangan itu sendiri. Nilai mutlak dari bilangan negatif pasti bernilai positif, karena negatif dari bilangan negatif adalah bilangan positif. Nilai mutlak dari bentuk Sebagai mengetahui nilai ketika , kita ambil untuk disubtitusi ke dalam persamaan : Sehingga pada nilai bernilai negatif, maka menggunakan sifat mutlak didapatkan : Maka ekspresi , untuk akan setara dengan Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D

Nilai mutlak dari bilangan positif atau nol sama dengan bilangan itu sendiri. Nilai mutlak dari bilangan negatif pasti bernilai positif, karena negatif dari bilangan negatif adalah bilangan positif.

Nilai mutlak dari bentuk open parentheses a minus b close parentheses equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell a minus b comma space untuk space a greater or equal than b end cell row cell negative left parenthesis a minus b right parenthesis equals b minus 1 comma space untuk space a less than b end cell end table close

Sebagai mengetahui nilai open vertical bar x squared minus 4 close vertical bar ketika 0 less or equal than x less or equal than 1 , kita ambil untuk disubtitusi ke dalam persamaan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x squared minus 4 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 1 squared minus 4 close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar 1 minus 4 close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar negative 3 close vertical bar end cell end table

Sehingga pada 0 less or equal than x less or equal than 1 nilai open vertical bar x squared minus 4 close vertical bar bernilai negatif, maka menggunakan sifat mutlak didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x squared minus 4 close vertical bar end cell equals cell negative open parentheses x squared minus 4 close parentheses end cell row blank equals cell 4 minus x squared end cell end table

Maka ekspresi open vertical bar x squared minus 4 close vertical bar , untuk 0 less or equal than x less or equal than 1 akan setara dengan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 4 minus x squared end cell end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D