Pertanyaan

Dua vektor memiliki besar yang sama. Jika hasil bagi selisih dan resultan antara kedua vektor tersebut adalah 2 1 2 , maka tentukan cosinus sudut apitnya!

Dua vektor memiliki besar yang sama. Jika hasil bagi selisih dan resultan antara kedua vektor tersebut adalah $\frac{1}{2} 2$ , maka tentukan cosinus sudut apitnya!

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Aulia

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar nilai cos θ adalah 1/3 .

besar nilai

cos θ

adalah 1/3. $\;$

Pembahasan

Diketahui : F 1 = F 2 = F ∣ F 1 + F 2 ∣ ∣ F 1 − F 2 ∣ = 2 1 2 Ditanya : cos θ = ? Pembahasan : Soal diatas dapat diselesaikan menggunakan aturan cosinus pada resultan dan selisih dua vektor. ∣ F 1 + F 2 ∣ ∣ F 1 − F 2 ∣ F 1 2 + F 2 2 + 2 F 1 F 2 c o s θ F 1 2 + F 2 2 − 2 F 1 F 2 c o s θ ( F 2 + F 2 + 2 F 2 c o s θ F 2 + F 2 − 2 F 2 c o s θ ) 2 2 F 2 + 2 F 2 c o s θ 2 F 2 − 2 F 2 c o s θ 8 F 2 − 8 F 2 cos θ 4 F 2 3 1 = = = = = = = 2 1 2 2 1 2 ( 2 1 2 ) 2 4 2 4 F 2 + 4 F 2 cos θ ) 12 F 2 cos θ cos θ Dengan demikian, besar nilai cos θ adalah 1/3 .

Diketahui :

$F_{1} = F_{2} = F \frac{∣ F _{1} - F _{2} ∣}{∣ F _{1} + F _{2} ∣} = \frac{1}{2} 2$

Ditanya :

$cos θ = ?$

Pembahasan :

Soal diatas dapat diselesaikan menggunakan aturan cosinus pada resultan dan selisih dua vektor.

$\frac{∣ F _{1} - F _{2} ∣}{∣ F _{1} + F _{2} ∣} \frac{F _{1}^{2} + F _{2}^{2} - 2 F _{1} F _{2} c o s θ}{F _{1}^{2} + F _{2}^{2} + 2 F _{1} F _{2} c o s θ} (\frac{F ^{2} + F ^{2} - 2 F ^{2} c o s θ}{F ^{2} + F ^{2} + 2 F ^{2} c o s θ})^{2} \frac{2 F ^{2} - 2 F ^{2} c o s θ}{2 F ^{2} + 2 F ^{2} c o s θ} 8 F^{2} - 8 F^{2} cos θ 4 F^{2} \frac{1}{3} = = = = = = = \frac{1}{2} 2 \frac{1}{2} 2 (\frac{1}{2} 2)^{2} \frac{2}{4} 4 F^{2} + 4 F^{2} cos θ) 12 F^{2} cos θ cos θ$

Dengan demikian, besar nilai $cos θ$ adalah 1/3. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (7 rating)

litha

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Besar dari vektor-vektor C dan D pada gambar berikut adalah 4 m dan 5 m. Dengan metode rumus resultan tentukan besar dan arah D - C !

3.7

Jawaban terverifikasi

Hitung besar vektor resultan dari dua vektor A dan B yang saling tegak lurus, A = 15 satuan, B = 20 satuan!

4.4

Jawaban terverifikasi

Jumlah dua vektor R dan S adalah 100 satuan. Jika besar masing-masing vektor R = 80 satuan dan vektor S = 60 satuan, besar sudut yang mengapit kedua vektor adalah ...

3.8

Jawaban terverifikasi

Gambar di atas menunjukan bahwa sebuah mobil ditarik oleh dua truk dengan gaya masing-masing 6000 N dan 9000 N secara bersamaan dengan sudut tarikan antar kedua truk yaitu 4 0 ∘ . Berapakah resultan g...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah vektor a dan b ( a < b ) resultannya adalah R . Bila R = 3 a dan sudut antara R dan a adalah 30 o , hitung besar sudut apit antara a dan b !

0.0

Jawaban terverifikasi