Dua vektor gaya F1 dan F2 masing-masing sebesar 4 N dan 8 N. Jika sudut yang mengapit kedua vektor tersebut 60°, selisih kedua vektor tersebut adalah ....

Pertanyaan

Dua vektor gaya F₁ dan F₂ masing-masing sebesar 4 N dan 8 N. Jika sudut yang mengapit kedua vektor tersebut 60°, selisih kedua vektor tersebut adalah .... $space$ $space space$

2 N $space space$
4 $square root of 2$ N
4 $square root of 3$ N
8 $square root of 2$ N
8 $square root of 3$ N

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$F subscript 1 equals 4 space straight N F subscript 2 equals 8 space straight N theta equals 60 degree$

Ditanya: F.

Penyelesaian:

Soal ini menggunakan kosep selisih vektor. Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah. Selisih vektor dapat dihitung sebagai berikut:

$F equals square root of F subscript 1 squared plus F subscript 2 squared minus 2 F subscript 1 F subscript 2 end root F equals square root of 4 squared plus 8 squared minus 2.4.8. cos 60 end root F equals square root of 48 equals 4 square root of 3 space straight N$

Jadi nilai resultan keduanya adalah $4 square root of 3$ N.

Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah benda bergerak dengan lintasan seperti grafik berikut: Perpindahan yang dialami benda sebesar ...

Pembahasan Soal:

Perpindahan yang di alami benda dapat dihitung menggunakan resultan vektor. Untuk lebih mudahnya lagi, perpindahan benda dapat dicari menggunakan persamaan phytagoras. Lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut:

$text c= end text square root of text a end text to the power of text 2 end text end exponent text +b end text to the power of text 2 end text end exponent end root text c= end text square root of text 8 end text to the power of text 2 end text end exponent text +15 end text to the power of text 2 end text end exponent end root text c= end text square root of text 64+225 end text end root text c= end text square root of text 280 end text end root text c=17 m end text$

Perpindahan yang dialami benda jika dihitung menggunakan phytagoras adalah 17 m.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah D. $space$

Roboguru

Dua vektor gaya, F1 = 10 N dan F2 = 20 N, terletak dalam satu titik tangkap. Hitung resultan gaya jika sudut antara F1 dan F2, yaitu 120°!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript 1 space end cell equals cell space 10 space straight N end cell row cell F subscript 2 space end cell equals cell space 20 space straight N end cell row cell theta space end cell equals cell space 120 degree end cell end table$

Ditanyakan : Resultan gaya?

Jawab :

Soal tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan metode jajargenjang. Metode jajargenjang merupakan cara penjumlahan vektor dengan menghubungkan pangkal vektor yang satu ke pangkal vektor yang lainnya. Lalu, menarik sebuah garis lurus dari pangkal kedua vektor menuju perpotongan proyeksi dari masing-masing vektor. Garis ini merupakan verktor resultan.

Dengan sudut antara F₁ dan F₂ yaitu 120°, didapatkan besar resultan :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell F subscript R space end cell equals cell space square root of F subscript 1 squared space plus space F subscript 2 squared space plus space 2 F subscript 1 F subscript 2 space cos space theta end root end cell row blank equals cell space square root of 10 squared space plus space 20 squared space plus space 2 open parentheses 10 close parentheses open parentheses 20 close parentheses space cos space 120 degree end root end cell row blank equals cell space square root of 10 squared space plus space 20 squared space plus space 2 open parentheses 10 close parentheses open parentheses 20 close parentheses space open parentheses negative 1 half close parentheses end root end cell row blank equals cell space square root of 100 space plus space 400 space minus space 200 end root end cell row blank equals cell space square root of 300 end cell row blank equals cell space bold 10 square root of bold 3 bold space bold N end cell end table$

Dengan demikian, resultan gaya jika F₁ dan F₂ membentuk sudut 120° adalah $bold 10 square root of bold 3 bold space bold N$ .

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Resultan dari ketiga vektor dan sudut yang dibentuk dengan sumbu X adalah....

Pembahasan Soal:

Resultan vektor dapat dicari menggunakan metode penguraian berikut.

resultan vektor di sumbu x:

$begin mathsize 14px style stack R subscript x with rightwards arrow on top equals capital sigma F with rightwards arrow on top subscript x stack R subscript x with rightwards arrow on top equals 4 square root of 3 space cos space 60 to the power of straight omicron minus 2 space cos space 30 to the power of straight omicron stack R subscript x with rightwards arrow on top equals 2 square root of 3 minus square root of 3 stack R subscript x with rightwards arrow on top equals square root of 3 space straight N end style$

resultan vektor di sumbu y:

$begin mathsize 14px style R with rightwards arrow on top subscript y equals capital sigma F with rightwards arrow on top subscript y R with rightwards arrow on top subscript y equals 4 square root of 3 space sin space 60 to the power of straight omicron plus 2 space sin space 30 to the power of straight omicron minus 8 R with rightwards arrow on top subscript y equals 4 square root of 3 space left parenthesis 1 half square root of 3 right parenthesis plus 1 minus 8 R with rightwards arrow on top subscript y equals 6 plus 1 minus 8 R with rightwards arrow on top subscript y equals negative 1 space straight N end style$

Resultan kedua vektor:

$begin mathsize 14px style R equals square root of left parenthesis square root of 3 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 1 right parenthesis squared end root R equals square root of 3 plus 1 end root R equals square root of 4 R equals 2 space straight N end style$

sudut yang dibentuk:

$begin mathsize 14px style tan space alpha equals R subscript y over R subscript x tan space alpha equals fraction numerator negative 1 over denominator square root of 3 end fraction alpha equals 150 to the power of straight omicron end style$

Roboguru

Dua vektor A dan B, besar B adalah 21 kali besar A. Jika hasil bagi selisih dan resultan antara vektor A dan B adalah 313, nilai kosinus sudut apit antara kedua vektor tersebut adalah . . . .

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$B = \frac{1}{2} A \frac{A - B}{A + B} = \frac{1}{3} 3$

Ditanya : nilai kosinus sudut apit antara kedua vektor?

Untuk menentukan nilai kosinus sudut apit antara kedua vektor dapat menggunakan persamaan berikut

$\frac{A - B}{A + B} = \frac{A ^{2} + B ^{2} - 2 A B cos θ}{A ^{2} + B ^{2} + 2 A B cos θ} (\frac{A - B}{A + B})^{2} = (\frac{A ^{2} + B ^{2} - 2 A B cos θ}{A ^{2} + B ^{2} + 2 A B cos θ})^{2} (\frac{1}{3} 3)^{2} = \frac{A ^{2} + B ^{2} - 2 A B cos θ}{A ^{2} + B ^{2} + 2 A B cos θ} \frac{1}{3} = \frac{( 2 B ) ^{2} + B ^{2} - 2 \cdot 2 B \cdot B \cdot cos θ}{( 2 B ) ^{2} + B ^{2} + 2 \cdot 2 B \cdot B \cdot cos θ} \frac{1}{3} = \frac{4 B ^{2} + B ^{2} - 4 B ^{2} \cdot cos θ}{4 B ^{2} + B ^{2} + 4 B ^{2} \cdot cos θ} \frac{1}{3} = \frac{5 B ^{2} - 4 B ^{2} \cdot cos θ}{5 B ^{2} + 4 B ^{2} \cdot cos θ} 5 B^{2} + 4 B^{2} \cdot cos θ = 3 (5 B^{2} - 4 B^{2} \cdot cos θ) 5 B^{2} + 4 B^{2} \cdot cos θ = 15 B^{2} - 12 B^{2} \cdot cos θ - 10 B^{2} = - 16 B^{2} cos θ 5 = 8 cos θ cos θ = \frac{5}{8}$

Dengan demikian, nilai kosinus sudut apit antara kedua vektor adalah $\frac{5}{8}$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru

Dua buah gaya yang sama besar 10 N membentuk sudut 120° satu sama lain. Selisih kedua vektor tersebut adalah

Pembahasan Soal:

Diketahui

$begin mathsize 14px style a equals 10 space straight N b equals 10 space straight N theta equals 120 degree end style$

Ditanya Selisih vektor?

Penyelesaian :

$R equals a plus open parentheses negative b close parentheses R equals square root of a squared plus open parentheses negative b close parentheses squared plus 2 a open parentheses negative b close parentheses cos theta end root R equals square root of a squared plus b squared minus 2 a b cos theta end root R equals square root of 10 squared plus 10 squared minus 2 times 10 times 10 times cos 120 degree end root R equals square root of 100 plus 100 minus 200 open parentheses negative 1 half close parentheses end root R equals square root of 100 plus 100 plus 100 end root R equals square root of 300 straight R equals 10 square root of 3 space straight N$

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Roboguru