Roboguru

Dua vektor A dan B, besar B adalah 21​ kali besar A. Jika hasil bagi selisih dan resultan antara vektor A dan B adalah 31​3​, nilai kosinus sudut apit antara kedua vektor tersebut adalah . . . .

Pertanyaan

Dua vektor A dan B, besar B adalah 1 half kali besar A. Jika hasil bagi selisih dan resultan antara vektor A dan B adalah 1 third square root of 3, nilai kosinus sudut apit antara kedua vektor tersebut adalah . . . .

  1. 1 half

  2. 1 third

  3. 3 over 5

  4. 3 over 4

  5. 5 over 8

Pembahasan Soal:

Diketahui :

B equals 1 half A fraction numerator A minus B over denominator A plus B end fraction equals 1 third square root of 3

Ditanya : nilai kosinus sudut apit antara kedua vektor?

Untuk menentukan nilai kosinus sudut apit antara kedua vektor dapat menggunakan persamaan berikut

fraction numerator A minus B over denominator A plus B end fraction equals fraction numerator square root of A squared plus B squared minus 2 A B cos theta end root over denominator square root of A squared plus B squared plus 2 A B cos theta end root end fraction open parentheses fraction numerator A minus B over denominator A plus B end fraction close parentheses squared equals open parentheses fraction numerator square root of A squared plus B squared minus 2 A B cos theta end root over denominator square root of A squared plus B squared plus 2 A B cos theta end root end fraction close parentheses squared open parentheses 1 third square root of 3 close parentheses squared equals fraction numerator A squared plus B squared minus 2 A B cos theta over denominator A squared plus B squared plus 2 A B cos theta end fraction 1 third equals fraction numerator left parenthesis 2 B right parenthesis squared plus B to the power of 2 end exponent minus 2 times 2 B times B times cos theta over denominator left parenthesis 2 B right parenthesis squared plus B squared plus 2 times 2 B times B times cos theta end fraction 1 third equals fraction numerator 4 B squared plus B squared minus 4 B squared times cos theta over denominator 4 B squared plus B squared plus 4 B squared times cos theta end fraction 1 third equals fraction numerator 5 B squared minus 4 B squared times cos theta over denominator 5 B squared plus 4 B squared times cos theta end fraction 5 B squared plus 4 B squared times cos theta equals 3 left parenthesis 5 B squared minus 4 B squared times cos theta right parenthesis 5 B squared plus 4 B squared times cos theta equals 15 B squared minus 12 B squared times cos theta minus 10 B squared equals negative 16 B squared cos theta 5 equals 8 cos theta cos theta equals 5 over 8

Dengan demikian, nilai kosinus sudut apit antara kedua vektor adalah bold 5 over bold 8

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Ridwan

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 15 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua buah vektor gaya yang besarnya sama yakni 25 N mengapit sudut 90º. Selisih vektor tersebut adalah ....

0

Roboguru

Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar. Setiap vektor besarnya 10 N seperti pada gambar berikut. Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60º, maka besar (nilai) resultan kedua ...

0

Roboguru

Dua vektor percepatan terletak dalam satu titik tangkap dan membentuk sudut 60° seperti gambar di berikut.   Hitung nilai R = a1 + a2!

1

Roboguru

Satelit memindai dua pesawat yang melintas dibawahnya yang bergerak saling mendekat seperti ditunjukan oleh gambar berikut. Jika pesawat tersebut sama-sama melaju dengan kecepatan 501 km/jam dan 61...

0

Roboguru

Tentukan sebuah vektor yang ketika ditambahkan kepada vektor A = 4,5, 40° pada kuadran pertama akan menghasilkan vektor nol!

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved