Dua vektor A dan B, besar B adalah 21 kali besar A. Jika hasil bagi selisih dan resultan antara vektor A dan B adalah 313, nilai kosinus sudut apit antara kedua vektor tersebut adalah . . . .

Pertanyaan

Dua vektor A dan B, besar B adalah $\frac12$ kali besar A. Jika hasil bagi selisih dan resultan antara vektor A dan B adalah $\frac13\sqrt3$ , nilai kosinus sudut apit antara kedua vektor tersebut adalah . . . .

$\frac12$
$\frac13$
$\frac35$
$\frac34$
$\frac58$

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$B=\frac12A\\\frac{A-B}{A+B}=\frac13\sqrt3$

Ditanya : nilai kosinus sudut apit antara kedua vektor?

Untuk menentukan nilai kosinus sudut apit antara kedua vektor dapat menggunakan persamaan berikut

$\frac{A-B}{A+B}=\frac{\sqrt{A^2+B^2-2AB\cos\theta}}{\sqrt{A^2+B^2+2AB\cos\theta}}\\\left(\frac{A-B}{A+B}\right)^2=\left(\frac{\sqrt{A^2+B^2-2AB\cos\theta}}{\sqrt{A^2+B^2+2AB\cos\theta}}\right)^2\\\left(\frac13\sqrt3\right)^2=\frac{A^2+B^2-2AB\cos\theta}{A^2+B^2+2AB\cos\theta}\\\frac13=\frac{{(2B)}^2+B^2-2\cdot2B\cdot B\cdot\cos\theta}{{(2B)}^2+B^2+2\cdot2B\cdot B\cdot\cos\theta}\\\frac13=\frac{{4B}^2+B^2-4B^2\cdot\cos\theta}{{4B}^2+B^2+4B^2\cdot\cos\theta}\\\frac13=\frac{5B^2-4B^2\cdot\cos\theta}{5B^2+4B^2\cdot\cos\theta}\\5B^2+4B^2\cdot\cos\theta=3(5B^2-4B^2\cdot\cos\theta)\\5B^2+4B^2\cdot\cos\theta=15B^2-12B^2\cdot\cos\theta\\-10B^2=-16B^2\cos\theta\\5=8\cos\theta\\\cos\theta=\frac58$

Dengan demikian, nilai kosinus sudut apit antara kedua vektor adalah $\frac{\mathbf5}{\mathbf8}$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Ridwan

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 15 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua buah vektor gaya yang besarnya sama yakni 25 N mengapit sudut 90º. Selisih vektor tersebut adalah ....

Roboguru

Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar. Setiap vektor besarnya 10 N seperti pada gambar berikut. Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60º, maka besar (nilai) resultan kedua ...

Roboguru

Dua vektor percepatan terletak dalam satu titik tangkap dan membentuk sudut 60° seperti gambar di berikut. Hitung nilai R = a1 + a2!

Roboguru

Satelit memindai dua pesawat yang melintas dibawahnya yang bergerak saling mendekat seperti ditunjukan oleh gambar berikut. Jika pesawat tersebut sama-sama melaju dengan kecepatan 501 km/jam dan 61...

Roboguru

Tentukan sebuah vektor yang ketika ditambahkan kepada vektor A = 4,5, 40° pada kuadran pertama akan menghasilkan vektor nol!

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami

Dua vektor A dan B, besar B adalah 21​ kali besar A. Jika hasil bagi selisih dan resultan antara vektor A dan B adalah 31​3​, nilai kosinus sudut apit antara kedua vektor tersebut adalah . . . .

Pertanyaan

Pembahasan Soal:

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Pertanyaan yang serupa

Dua buah vektor gaya yang besarnya sama yakni 25 N mengapit sudut 90º. Selisih vektor tersebut adalah ....

Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar. Setiap vektor besarnya 10 N seperti pada gambar berikut. Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60º, maka besar (nilai) resultan kedua ...

Dua vektor percepatan terletak dalam satu titik tangkap dan membentuk sudut 60° seperti gambar di berikut. Hitung nilai R = a1 + a2!

Satelit memindai dua pesawat yang melintas dibawahnya yang bergerak saling mendekat seperti ditunjukan oleh gambar berikut. Jika pesawat tersebut sama-sama melaju dengan kecepatan 501 km/jam dan 61...

Tentukan sebuah vektor yang ketika ditambahkan kepada vektor A = 4,5, 40° pada kuadran pertama akan menghasilkan vektor nol!

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Dua vektor A dan B, besar B adalah 21 kali besar A. Jika hasil bagi selisih dan resultan antara vektor A dan B adalah 313, nilai kosinus sudut apit antara kedua vektor tersebut adalah . . . .