Roboguru

Dua unsur radioaktif X dan Y memiliki wakyu paro masing-masing 50 menit dan 100 menit. Sampel A dan B mula-mula mengandung atom yang sama. Setelah 200 menit nilai perbandingan jumlah atom X yang belum meluruh dengan jumlah atom Y yang belum meluruh adalah…

Pertanyaan

Dua unsur radioaktif X dan Y memiliki wakyu paro masing-masing 50 menit dan 100 menit. Sampel A dan B mula-mula mengandung atom yang sama. Setelah 200 menit nilai perbandingan jumlah atom X yang belum meluruh dengan jumlah atom Y yang belum meluruh adalah… space 

Pembahasan Soal:

Diketahui
t subscript 1 divided by 2 end subscript space X equals 50 space menit space t subscript 1 divided by 2 end subscript space Y equals 100 space menit t equals 200 space menit 

Ditanyakan
Perbandingan jumlah atom X dan Y yang belum meluruh

Jawab
Peluruhan adalah perubahan spontan suatu nuklida menjadi nuklida lain, baik yang bersifat radioaktif maupun tidak, dengan memancarkan sinar atau partikel radioaktif. Peluruhan menyebabkan perbedan jumlah partikel sebelum dan sesudah reaksi peluruhan, yang dirumuskan sebagai berikut.

N subscript t equals N subscript o open parentheses 1 half close parentheses to the power of bevelled t over t subscript 1 divided by 2 end subscript end exponent 

dimana:
N subscript t = Jumlah partikel akhir 
N subscript o = Jumlah partikel awal 
t = selang waktu
t subscript 1 divided by 2 end subscript = waktu paruh

Untuk mengetahui perbandingan jumlah atom X dan Y yang belum meluruh, kita hitung satu persatu jumlah partikel akhirnya.

Unsur X

N subscript t left parenthesis X right parenthesis equals N subscript o open parentheses 1 half close parentheses to the power of bevelled t over t subscript 1 divided by 2 end subscript end exponent N subscript t left parenthesis X right parenthesis equals N subscript o open parentheses 1 half close parentheses to the power of 200 divided by 50 end exponent N subscript t left parenthesis X right parenthesis equals N subscript o open parentheses 1 half close parentheses to the power of 4 N subscript t left parenthesis X right parenthesis equals N subscript o open parentheses 1 over 16 close parentheses N subscript t left parenthesis X right parenthesis equals 1 over 16 N subscript o  

Unsur Y

N subscript t left parenthesis Y right parenthesis equals N subscript o open parentheses 1 half close parentheses to the power of bevelled t over t subscript 1 divided by 2 end subscript end exponent N subscript t left parenthesis Y right parenthesis equals N subscript o open parentheses 1 half close parentheses to the power of 200 divided by 100 end exponent N subscript t left parenthesis Y right parenthesis equals N subscript o open parentheses 1 half close parentheses squared N subscript t left parenthesis Y right parenthesis equals N subscript o open parentheses 1 fourth close parentheses N subscript t left parenthesis Y right parenthesis equals 1 fourth N subscript o 

Maka perbandingan kedua unsur adalah:

fraction numerator N subscript t left parenthesis X right parenthesis over denominator N subscript t left parenthesis Y right parenthesis end fraction equals fraction numerator begin display style bevelled 1 over 16 end style N subscript o over denominator begin display style bevelled 1 fourth end style N subscript o end fraction fraction numerator N subscript t left parenthesis X right parenthesis over denominator N subscript t left parenthesis Y right parenthesis end fraction equals fraction numerator begin display style bevelled 1 over 16 up diagonal strike N subscript o end strike end style over denominator begin display style bevelled 1 fourth up diagonal strike N subscript o end strike end style end fraction fraction numerator N subscript t left parenthesis X right parenthesis over denominator N subscript t left parenthesis Y right parenthesis end fraction equals 4 over 16 fraction numerator N subscript t left parenthesis X right parenthesis over denominator N subscript t left parenthesis Y right parenthesis end fraction equals 1 fourth 

Jadi, perbandingan jumlah partikel unsur X dan Y yang belum meluruh adalah 1 : 4.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

U. Dwi

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 06 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Aktivitas radioaktif A pada pukul 10.00 sebesar . Jika waktu paruh radioaktif A tersebut 2 jam, maka aktivitas radioaktif pada pukul 18.00 sebesar...

Pembahasan Soal:

Soal ini dapat diselesaikan menggunakan persamaan peluruhan;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell A subscript 0 open parentheses 1 half close parentheses to the power of bevelled t over T end exponent end cell row blank equals cell 8 open parentheses 1 half close parentheses to the power of bevelled 18 over 2 end exponent end cell row blank equals cell 8 open parentheses 1 half close parentheses to the power of 9 end cell row blank equals cell 1 over 64 end cell row blank equals cell 0 comma 016 space μCi end cell end table end style 

Dengan demikian, maka aktivitas radioaktif pada pukul 18.00 sebesar table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 0 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 016 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px μCi end table.

0

Roboguru

Suatu unsur radioaktif meluruh dan tersisa 6,25% dari jumlah semula setelah 2 jam. Jika massa unsur mula-mula 160 gram, maka waktu paruh dan massa unsur yang tersisa setelah satu jam adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

No=160gramNsaatt=2jam=6,25%No

Ditanya :

T1/2=? dan Nsaatt=1jam=?

Jawab :

Hitung waktu paruh unsur radioaktif tersebut:

Nt=N0(21)T1/2t0,0625N0=N0(21)T21/2(21)4=(21)T1/22T1/2=0,5jamT1/2=30menit 

Sehingga, massa unsur yang tersisa setelah satu jam adalah:

Nt=N0(21)Tt1/2Nt=160(21)0,51Nt=40gram 

Jadi  waktu paruh unsur adalah 30 menit dan massa unsur setelah 1 jam adalah 40 gram. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. 

0

Roboguru

Tetapan peluruhan zat radioaktif . Setelah 400 sekon aktivitas pancarannya  menjadi . Tentukanlah aktivitas awal pancarannya !

Pembahasan Soal:

Soal ini dapat dikerjakan menggunakan persamaan peluruhan unsur radioaktif.

Waktu paruh peluruhannya;

undefined 

Aktivitas awal pancarannya;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell A subscript 0 open parentheses 1 half close parentheses to the power of bevelled t over T end exponent end cell row cell 4 cross times 10 to the power of 6 end cell equals cell A subscript 0 open parentheses 1 half close parentheses to the power of bevelled 400 over 100 end exponent end cell row cell A subscript 0 end cell equals cell 4 cross times 10 to the power of 6 cross times 2 to the power of 4 end cell row blank equals cell 64 cross times 10 to the power of 6 space Bq end cell end table end style 

Dengan demikian, aktivitas awal pancarannya begin mathsize 14px style open parentheses A subscript 0 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 64 cross times 10 to the power of 6 space Bq end style.

0

Roboguru

Waktu paruh  adalah 56 detik, a) Berapa konstanta peluruhan ?  b) Hitung aktivitas 1 gram ! c) Berapa peluruhan terjadi tiap detiknya ketika usia bahan 1 jam? Anggap massa bahan mula-mula 1 gram.

Pembahasan Soal:

a) Konstanta peluruhan

Konsanta peluruhan dapat dihitung dengan rumus berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t subscript begin inline style bevelled 1 half end style end subscript end cell equals cell fraction numerator 0 comma 693 over denominator lambda end fraction end cell row lambda equals cell fraction numerator 0 comma 693 over denominator t subscript bevelled 1 half end subscript end fraction end cell row lambda equals cell fraction numerator 0 comma 693 over denominator 56 end fraction end cell row lambda equals cell 0 comma 012375 almost equal to 0 comma 0124 divided by straight s end cell end table end style 

b) Aktivitas radiasi

Aktivitas radiasi 1 gram unsur tersebut dapat dihitung dengan rumus berikut.

begin mathsize 14px style A equals lambda. N A equals fraction numerator 0 comma 693 over denominator 56 end fraction cross times open parentheses fraction numerator 1 space gr over denominator 220 end fraction cross times 6 comma 02 cross times 10 to the power of 23 close parentheses A equals 3 comma 38625 cross times 10 to the power of 19 space Bq A equals open parentheses 3 comma 38625 cross times 10 to the power of 19 close parentheses open parentheses 2 comma 7 cross times 10 to the power of negative 11 end exponent close parentheses A equals 9 comma 15 cross times 10 to the power of 8 space Ci end style 

c) Peluruhan yang terjadi tiap detik ketika usia bahan 1 jam

Peluruhan yang terjadi tiap detik dapat dihitung menggunakan rumus aktivitas radiasi.

begin mathsize 14px style A equals A subscript 0 e to the power of negative lambda t end exponent A equals open parentheses 3 comma 38625 cross times 10 to the power of 19 close parentheses e to the power of negative open parentheses fraction numerator 0 comma 693 over denominator 56 end fraction cross times 3600 close parentheses end exponent A equals 1 comma 5 end style 

0

Roboguru

Waktu paro karbon-14 adalah 5,730 tahun. Berapa bagian dari suatu sampel  yang masih utuh (tidak meluruh) setelah 5 x  berlalu?

Pembahasan Soal:

Diketahui :

begin mathsize 14px style T subscript bevelled italic 1 over italic 2 end subscript equals 5730 space tahun T equals 5 T subscript bevelled italic 1 over italic 2 end subscript end style 


Untuk menentukan bagian sampel karbon-14 yang masih utuh, maka dapat digunakan persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style N subscript t equals N subscript o open parentheses bevelled 1 half close parentheses to the power of T over T subscript begin display style bevelled italic 1 over italic 2 end style end subscript end exponent N subscript t equals N subscript o open parentheses bevelled 1 half close parentheses to the power of fraction numerator 5 T subscript begin display style bevelled italic 1 over italic 2 end style end subscript over denominator T subscript begin display style bevelled italic 1 over italic 2 end style end subscript end fraction end exponent N subscript t equals N subscript o open parentheses bevelled 1 half close parentheses to the power of 5 N subscript t equals 1 over 32 N subscript o end style 


Jadi, bagian sampel karbon-14 yang masih utuh adalah begin mathsize 14px style bottom enclose bevelled bold 1 over bold 32 end enclose end style dari semula.undefined

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved