Roboguru

Dua lingkaran mempunyai jari-jari masing-masing dan . Jika jarak kedua pusat lingkaran , tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran.

Pertanyaan

Dua lingkaran mempunyai jari-jari masing-masing 10 cm dan 3 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran 25 cm, tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran.

Pembahasan Soal:

Garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row panjang equals cell square root of jarak space kedua space pusat squared minus left parenthesis straight r subscript 1 plus straight r subscript 2 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 squared minus left parenthesis 10 plus 3 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 625 minus left parenthesis 13 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 625 minus 169 end root end cell row blank equals cell square root of 456 end cell row blank equals cell 21 comma 35 end cell end table

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 21 comma 35 cm.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

7. Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari  Jika panjang garis singgung persekutuan dalamnya  Tentukan jarak kedua titik lingkaran tersebut!

Pembahasan Soal:

Perhatikan penghitungan berikut!

 begin mathsize 14px style d squared equals p squared minus open parentheses R plus r close parentheses squared ket colon d equals garis space singgung space persekutuan space dalam p equals jarak space antara space dua space pusat space lingkaran R equals jari minus jari space lingkaran space besar r equals jari minus jari space lingkaran space kecil p equals square root of d squared plus open parentheses R plus r close parentheses squared end root p equals square root of 32 squared plus open parentheses 15 plus 9 close parentheses squared end root p equals square root of 1.600 end root p equals 40 end style 

Jadi, jarak kedua titik lingkaran tersebut adalah begin mathsize 14px style 40 space cm. end style 

0

Roboguru

Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah , sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah . Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah , maka ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Jari-jari lingkaran pertama begin mathsize 14px style straight r equals 2 comma 5 space cm end style.

Jari-jari lingkaran kedua begin mathsize 14px style straight R equals 4 comma 5 space cm end style.

Panjang garis singgung persekutuan dalam begin mathsize 14px style straight d equals 24 space cm end style.

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight d squared end cell equals cell straight p squared minus open parentheses straight R plus straight r close parentheses squared end cell row cell 24 squared end cell equals cell straight p squared minus open parentheses 2 comma 5 plus 4 comma 5 close parentheses squared end cell row 576 equals cell straight p squared minus open parentheses 7 close parentheses squared end cell row 576 equals cell straight p squared minus 49 end cell row cell straight p squared end cell equals cell 576 plus 49 end cell row cell straight p squared end cell equals 625 row straight p equals cell square root of 625 end cell row straight p equals 25 end table end style

Maka, jarak pusat kedua lingkaran adalah begin mathsize 14px style 25 space cm end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Dua lingkaran berpusat di  dan  memiliki panjang jari-jari  dan . Jika jarak pusat kedua lingkaran = , tentukan: a. panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran;

Pembahasan Soal:

Panjang jari-jari lingkaran A begin mathsize 14px style text =R=10 cm end text end style.

Panjang jari-jari lingkaran B begin mathsize 14px style text =r=6 cm end text end style.

Jarak pusat kedua lingkaran begin mathsize 14px style text =d=20 cm end text end style.

Misal: panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran: begin mathsize 14px style text g end text end style

begin mathsize 14px style text g= end text square root of text d end text squared minus open parentheses text R+r end text close parentheses squared end root equals square root of 20 squared minus open parentheses 10 plus 6 close parentheses squared end root equals square root of 400 minus 256 end root equals square root of 144 equals 12 end style

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah begin mathsize 14px style text 12 cm. end text end style

1

Roboguru

Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah , dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah , maka manakah pasangan jari-ja...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan soal diketahui bahwa jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 10 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 8 cm, Sehingga, jumlah kedua jari-jari lingkaran dapat dihitung dengan:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight R plus space straight r end cell equals cell square root of jarak space pusat squared minus space garis space singgung squared end root end cell row blank equals cell square root of 10 squared minus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 100 minus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 36 end cell row blank equals cell 6 cm end cell end table

Jadi, pasangan jari-jari kedua lingkaran tersebut adalah 1 cm space dan space 5 cm.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah , sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah . Jika panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah , maka ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Jari-jari lingkaran I : begin mathsize 14px style r equals 2 comma 5 space cm end style 
Jari-jari lingkaran II :  begin mathsize 14px style R equals 4 comma 5 space cm end style
Garis singgung persekutuan dalam : begin mathsize 14px style S equals 24 space cm end style 

Ditanya :

Jarak Pusat kedua lingkaran : begin mathsize 14px style P end style 

Pembahasan :

Rumus Garis singgung persekutuan dalam :

begin mathsize 14px style S squared equals P squared minus left parenthesis R plus r right parenthesis squared end style

Sehingga kita dapat menentukan jarak antar pusat lingkaran sebagai berikut :

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S squared end cell equals cell P squared minus left parenthesis R plus r right parenthesis squared end cell row cell 24 squared end cell equals cell P squared minus left parenthesis 4 comma 5 plus 2 comma 5 right parenthesis squared end cell row cell 24 squared end cell equals cell P squared minus 7 squared end cell row cell P squared end cell equals cell 24 squared plus 7 squared end cell row cell P squared end cell equals cell 576 plus 49 end cell row cell P squared end cell equals 625 row cell P squared end cell equals cell 25 squared end cell row P equals 25 end table end style 

Jadi, jarak antar pusat kedua lingkaran adalah begin mathsize 14px style 25 space cm end style.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved