Pertanyaan

Dua lembar papan kayu homogen digabung seperti pada gambar di bawah ini. Jika a = 4 cm, tentukan posisi titik berat benda gabungan terhadap titik O !

Dua lembar papan kayu homogen digabung seperti pada gambar di bawah ini. Jika a = 4 cm, tentukan posisi titik berat benda gabungan terhadap titik O! $\;$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

posisi titik berat benda gabungan terhadap titik O adalah (7,3).

posisi titik berat benda gabungan terhadap titik O adalah (7,3).

Pembahasan

Suatu benda dapat dianggap tersusun atas bagian-bagian kecil (partikel) yang masing-masing memiliki berat. Resultan dari seluruh berat bagian-bagian kecil ini dinamakan gaya berat benda. Titik tangkap gaya berat ini disebut titik berat. Benda berbentuk dua dimensi adalah benda yang tebalnya dapat diabaikan sehingga berat benda sebanding dengan luasnya ( A ). Titik berat gabungan beberapa benda homogen berbentuk luasan dapat ditentukan dengan: Pada soal diketahui, a = 4 cm, maka: Gambar I Titik berat ( x 1 , y 1 ) = Luas gambar I: Gambar II Titik berat ( x 2 , y 2 ) = Luas gambar II: Maka: Jadi, posisi titik berat benda gabungan terhadap titik O adalah (7,3).

Suatu benda dapat dianggap tersusun atas bagian-bagian kecil (partikel) yang masing-masing memiliki berat. Resultan dari seluruh berat bagian-bagian kecil ini dinamakan gaya berat benda. Titik tangkap gaya berat ini disebut titik berat.

Benda berbentuk dua dimensi adalah benda yang tebalnya dapat diabaikan sehingga berat benda sebanding dengan luasnya (A). Titik berat gabungan beberapa benda homogen berbentuk luasan dapat ditentukan dengan:

$begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 plus A subscript 3 x subscript 3 plus... over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus A subscript 3 plus... end fraction y subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 plus A subscript 3 y subscript 3 plus... over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus A subscript 3 plus... end fraction end style$

Pada soal diketahui, a = 4 cm, maka:

Gambar I

Titik berat (x₁, y₁) =

Luas gambar I:

Gambar II

Titik berat (x₂, y₂) =

Luas gambar II:

Maka:

$begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 2 a squared open parentheses a close parentheses plus 2 a squared open parentheses begin display style 5 over 2 end style a close parentheses over denominator 2 a squared plus 2 a squared end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 2 a cubed plus 5 a cubed over denominator 4 a squared end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 7 a cubed over denominator 4 a squared end fraction x subscript 0 equals 7 over 4 a x subscript 0 equals 7 end style$

$begin mathsize 14px style y subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction y subscript 0 equals fraction numerator 2 a squared open parentheses begin display style 1 half end style a close parentheses plus 2 a squared open parentheses begin display style a end style close parentheses over denominator 2 a squared plus 2 a squared end fraction y subscript 0 equals fraction numerator a cubed plus 2 a cubed over denominator 4 a squared end fraction y subscript 0 equals fraction numerator 3 a cubed over denominator 4 a squared end fraction y subscript 0 equals 3 over 4 a y subscript 0 equals 3 end style$

Jadi, posisi titik berat benda gabungan terhadap titik O adalah (7,3).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambarberikut! Tentukan koordinat titik berat bangundi atas apabila skala dalam satuan sentimeter!

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda berbentuk bidang homogen merupakan gabungan benda I (persegi panjang) dan benda II (segitiga) seperti gambar di samping. Jika z 0 adalah titik berat benda dan z 1 titik berat benda I, hit...

5.0

Jawaban terverifikasi

Cermatilah gambar berikut! Titik berat bangun segitiga di atasadalah....

4.6

Jawaban terverifikasi

Letak titik berat bidang homogen di bawah ini terhadap titik O adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik berat bangun luasan seperti gambar di samping terhadap titik O adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi