Roboguru

Dua lembar papan kayu homogen digabung seperti pada gambar di bawah ini. Jika a = 4 cm, tentukan posisi titik berat benda gabungan terhadap titik O!

Pertanyaan

Dua lembar papan kayu homogen digabung seperti pada gambar di bawah ini. Jika a = 4 cm, tentukan posisi titik berat benda gabungan terhadap titik O!space 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Suatu benda dapat dianggap tersusun atas bagian-bagian kecil (partikel) yang masing-masing memiliki berat. Resultan dari seluruh berat bagian-bagian kecil ini dinamakan gaya berat benda. Titik tangkap gaya berat ini disebut titik berat.

Benda berbentuk dua dimensi adalah benda yang tebalnya dapat diabaikan sehingga berat benda sebanding dengan luasnya (A). Titik berat gabungan beberapa benda homogen berbentuk luasan dapat ditentukan dengan:

begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 plus A subscript 3 x subscript 3 plus... over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus A subscript 3 plus... end fraction y subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 plus A subscript 3 y subscript 3 plus... over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus A subscript 3 plus... end fraction end style 

Pada soal diketahui, a = 4 cm, maka:

Gambar I

Titik berat (x1y1) = begin mathsize 14px style open parentheses a comma 1 half a close parentheses end style

Luas gambar I: begin mathsize 14px style A subscript 1 equals 2 a cross times a equals 2 a squared end style 

Gambar II

Titik berat (x2y2) = begin mathsize 14px style open parentheses 2 1 half a comma a close parentheses end style 

Luas gambar II: begin mathsize 14px style A subscript 2 equals a cross times 2 a equals 2 a squared end style 

Maka:

begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 2 a squared open parentheses a close parentheses plus 2 a squared open parentheses begin display style 5 over 2 end style a close parentheses over denominator 2 a squared plus 2 a squared end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 2 a cubed plus 5 a cubed over denominator 4 a squared end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 7 a cubed over denominator 4 a squared end fraction x subscript 0 equals 7 over 4 a x subscript 0 equals 7 end style 

begin mathsize 14px style y subscript 0 equals fraction numerator A subscript 1 y subscript 1 plus A subscript 2 y subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction y subscript 0 equals fraction numerator 2 a squared open parentheses begin display style 1 half end style a close parentheses plus 2 a squared open parentheses begin display style a end style close parentheses over denominator 2 a squared plus 2 a squared end fraction y subscript 0 equals fraction numerator a cubed plus 2 a cubed over denominator 4 a squared end fraction y subscript 0 equals fraction numerator 3 a cubed over denominator 4 a squared end fraction y subscript 0 equals 3 over 4 a y subscript 0 equals 3 end style 

Jadi, posisi titik berat benda gabungan terhadap titik adalah (7,3).space 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bidang bujur sangkar PQRS tipis homogen seperti pada gambar dengan lubang kecil di X agar dapat digantung di dinding. Titik berat bidang tersebut adalah O. Agar benda itu mencapai keadaan seimbang ...

Pembahasan Soal:

Agar benda mencapai keseimbangan indeferen, maka lubang X harus diletakkan pada titik beratnya yaitu O.space 

Jadi letak X ada di O. Jawaban yang benar adalah E.

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!    Tentukan koordinat titik berat bangun di atas apabila skala dalam satuan sentimeter!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Gambarsuatubidang2dimensi. 

Ditanya: (x0,y0)=...?  

Penyelesaian:

Bagi bidang datar menjadi beberapa bagian.

(i) Bidang persegi panjang.

A1=5×1=5cm2.x1=21×5=2,5cm.y1=21×1=0,5cm.  

(ii) Bidang segitiga.

A2=21×(41)×(31)=3cm2.x2=[21×(41)]+1=2,5cm.y2=[31×(31)]+1=35cm.  

(iii) Bidang persegi.

A3=(32)×(21)=1cm2.x3=[21×(32)]+2=2,5cm.y3=[21×(21)]+1=1,5cm. 

Maka, titik berat sistem adalah:

(a) Pada sumbu x:

x0=A1+A2A3A1x1+A2x2A3x3x0=5+31(5×2,5)+(3×2,5)(1×2,5)x0=25x0=2,5cm. 

(b) Pada sumbu y:

y0=A1+A2A3A1y1+A2y2A3y3y0=5+31(5×0,5)+(3×35)(1×1,5)y0=76y0=0,86cm.   

Dengan demikian, koordinat titik berat bangun tersebut adalah  (x0,y0)=(2,50;0,86)cm. 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah (2,50;0,86)cm. 

Roboguru

Koordinat titik berat bangun bidang di bawah ini adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

 

Pembahasan :

Mencari luas bangun 1, 2, dan 3

begin mathsize 14px style A subscript 1 double bond A subscript 3 equals 1 cross times 3 equals 3 space cm squared A subscript 2 equals 2 cross times 1 equals 1 space cm squared end style 

 

Titik berat sumbu x dan sumbu y

begin mathsize 14px style x subscript 0 equals fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 and x subscript 2 A subscript 2 and x subscript 3 A subscript 3 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 and A subscript 3 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 0 comma 5 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis plus left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis 3 comma 5 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis over denominator 3 plus 2 plus 3 end fraction equals 2 space cm  y subscript 0 equals fraction numerator y subscript 1 A subscript 1 and y subscript 2 A subscript 2 and y subscript 3 A subscript 3 over denominator A subscript 1 and A subscript 2 and A subscript 3 end fraction equals fraction numerator left parenthesis 1 comma 5 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis plus left parenthesis 1 comma 5 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis 1 comma 5 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis over denominator 3 plus 2 plus 3 end fraction equals 1 comma 5 space cm end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C 

Roboguru

Suatu sistem benda bidang homogen ditunjukan seperti gambar berikut Letak koordinat titik berat sistem benda adalah ..

Pembahasan Soal:

Posisi titik berat masing - masing bangun

 

begin mathsize 14px style A subscript 1 equals 3 space cm squared A subscript 2 equals 2 space cm squared A subscript 3 equals 3 space cm squared  x subscript 0 equals fraction numerator x subscript 1 A subscript 1 plus x subscript 2 A subscript 2 plus x subscript 3 A subscript 3 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 plus A subscript 3 end fraction x subscript 0 equals fraction numerator 1 comma 5 cross times 3 plus 0 comma 5 cross times 2 plus 1 comma 5 cross times 3 over denominator 3 plus 2 plus 3 end fraction bold italic x subscript bold 0 bold equals bold 1 bold comma bold 25 bold space bold cm  bold y subscript 0 equals fraction numerator straight y subscript 1 straight A subscript 1 plus straight y subscript 2 straight A subscript 2 plus straight y subscript 3 straight A subscript 3 over denominator straight A subscript 1 plus straight A subscript 2 plus straight A subscript 3 end fraction straight y subscript 0 equals fraction numerator 0 comma 5 cross times 3 plus 2 cross times 2 plus 3 comma 5 cross times 3 over denominator 3 plus 2 plus 3 end fraction bold y subscript bold 0 bold equals bold 2 bold space bold cm end style

Jadi, posisi titik berat ada pada (1,25;2) cm

Roboguru

Perhatikan gambar bidang homogen di bawah!    Koordinat titik berat benda bidang (simetris) seperti pada gambar terhadap titik O adalah ....

Pembahasan Soal:

 

Sistem benda dapat di bagi menjadi dua bangun ruang, yaitu sebuah persegi panjang dan sebuah segitiga, dengan rincian besaran sebagai berikut:

  

Sehingga koordinat sumbu x:

begin mathsize 14px style x equals fraction numerator A subscript 1 x subscript 1 plus A subscript 2 x subscript 2 over denominator A subscript 1 plus A subscript 2 end fraction x equals fraction numerator 24 times 2 plus 6 times 2 over denominator 24 plus 6 end fraction x equals fraction numerator 48 plus 12 over denominator 30 end fraction x equals 2 end style 

koordinat sumbu y:

size 14px y size 14px equals fraction numerator size 14px A subscript 1 size 14px y subscript 1 size 14px plus size 14px A subscript 2 size 14px y subscript 2 over denominator size 14px A subscript 1 size 14px plus size 14px A subscript 2 end fraction size 14px y size 14px equals fraction numerator size 14px 24 size 14px times size 14px 3 size 14px plus size 14px 6 size 14px times size 14px 8 over denominator size 14px 24 size 14px plus size 14px 6 end fraction size 14px y size 14px equals fraction numerator size 14px 72 size 14px plus size 14px 48 over denominator size 14px 30 end fraction size 14px y size 14px equals size 14px 4    

Jadi, koordinat titik beratnya adalah (2 ; 4) cm.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved