Roboguru

Pertanyaan

Dua kapal berlayar pada saat yang bersamaan dari pelabuhan P. Kapal A berlayar ke arah 070 degree dengan kecepatan 30 space bevelled fraction numerator text km end text over denominator text jam end text end fraction, sedangkan kapal B berlayar ke arah 130 degree dengan kecepatan 40 space bevelled fraction numerator text km end text over denominator text jam end text end fraction. Tentukan jarak kedua kapal setelah berlayar selama 1 jam!

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat rumus aturan cosinus berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a squared end cell equals cell b squared plus c squared minus 2 times b times c times cos space text A end text end cell row cell b squared end cell equals cell a squared plus c squared minus 2 times a times c times cos space text B end text end cell row cell c squared end cell equals cell a squared plus b squared minus 2 times a times b times cos space text C end text end cell end table

Ilustrasi permasalahan di atas dapat digambarkan sebagai berikut.

Jarak kapal A dan pelabuhan P setelah berlayar selama 1 jam, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text AP end text end cell equals cell text v end text subscript straight A cross times straight t subscript straight A end cell row blank equals cell 30 space bevelled km over jam cross times 1 space jam end cell row blank equals cell 30 space km end cell end table

Jarak kapal B dan pelabuhan P setelah berlayar selama 1 jam, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text BP end text end cell equals cell straight v subscript straight B cross times straight t subscript straight B end cell row blank equals cell 40 space bevelled km over jam cross times 1 space jam end cell row blank equals cell 40 space km end cell end table

Berdasarkan ilustrasi tersebut, jarak kapal A dan kapal B dapat ditentukan dengan aturan cosinus sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text AB end text squared end cell equals cell text AP end text squared plus text BP end text squared minus 2 times text AP·BP end text times cos space text P end text end cell row blank equals cell 30 squared plus 40 squared minus 2 times 30 times 40 times cos space 60 end cell row blank equals cell 900 plus 1.600 minus 2.400 times 1 half end cell row blank equals cell 2.500 minus 1.200 end cell row blank equals cell 1.300 end cell row cell text AB end text end cell equals cell plus-or-minus square root of 1300 end cell row cell text AB end text end cell equals cell plus-or-minus 10 square root of 13 end cell end table

Karena jarak tidak mungkin negatif sehingga jarak kedua kapal adalah 10 square root of 13 space text km end text

Dengan demikian, jarak kedua kapal setelah berlayar selama text 1 jam end text adalah 10 square root of 13 space text km end text

 

12

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Keliling segi-12 beraturan yang jari-jari lingkaran luarnya r cm adalah.....

5

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia