Pertanyaan

Dua kalinya penyelesaian dari persamaan x − 4 x − 5 = x 2 − 16 32 adalah ....

Dua kalinya penyelesaian dari persamaan $\frac{x}{x - 4} - 5 = \frac{32}{x ^{2} - 16}$ adalah ....

Y. Pangestu

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan sebagai berikut. Perhatikan bahwa pada persamaan di atas terdapat dua bentuk pecahan dengan penyebut dan .Karena penyebutnya tidak boleh sama dengan nol, maka dan . Hal ini berarti atau . Akibatnya, merupakan penyelesaian dari persamaan . Oleh karena itu, dua kalinya penyelesaian dari persamaan tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perhatikan perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator x over denominator x minus 4 end fraction minus 5 end cell equals cell fraction numerator 32 over denominator x squared minus 16 end fraction end cell row cell fraction numerator x over denominator x minus 4 end fraction minus fraction numerator 32 over denominator x squared minus 16 end fraction end cell equals 5 row cell fraction numerator x over denominator x minus 4 end fraction minus fraction numerator 32 over denominator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses end fraction end cell equals 5 row cell fraction numerator x open parentheses x plus 4 close parentheses over denominator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses end fraction minus fraction numerator 32 over denominator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses end fraction end cell equals 5 row cell fraction numerator x squared plus 4 x over denominator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses end fraction minus fraction numerator 32 over denominator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses end fraction end cell equals 5 row cell fraction numerator x squared plus 4 x minus 32 over denominator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses end fraction end cell equals 5 row cell fraction numerator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 8 close parentheses over denominator open parentheses x minus 4 close parentheses open parentheses x plus 4 close parentheses end fraction end cell equals 5 row cell fraction numerator x plus 8 over denominator x plus 4 end fraction end cell equals 5 row cell x plus 8 end cell equals cell 5 open parentheses x plus 4 close parentheses end cell row cell x plus 8 end cell equals cell 5 x plus 20 end cell row cell x minus 5 x end cell equals cell 20 minus 8 end cell row cell negative 4 x end cell equals 12 row x equals cell negative 3 end cell end table$

Perhatikan bahwa pada persamaan di atas terdapat dua bentuk pecahan dengan penyebut x minus 4 dan . Karena penyebutnya tidak boleh sama dengan nol, maka x minus 4 not equal to 0 dan x squared minus 16 not equal to 0 . Hal ini berarti x not equal to 4 atau x not equal to negative 4 .

Akibatnya, x equals negative 3 merupakan penyelesaian dari persamaan $begin mathsize 14px style fraction numerator x over denominator x minus 4 end fraction minus 5 equals fraction numerator 32 over denominator x squared minus 16 end fraction end style$ .

Oleh karena itu, dua kalinya penyelesaian dari persamaan tersebut adalah 2 cross times open parentheses negative 3 close parentheses equals negative 6 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari persamaan 2 x − 1 3 = 3 x 2 x − 5 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Kuadrat dari penyelesaian persamaan x − 3 x = 4 + x 2 − 9 18 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari persamaan 2 x − 1 3 = 3 x 2 x − 5 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Kuadrat dari penyelesaian persamaan x − 3 x = 4 + x 2 − 9 18 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Massa dari suatu zat dengan massa awal sebesar k adalah gram dengan x menyatakan lama waktu dalam tahun. Jika massa zat tersebut setelah 5 tahun adalah p gram, maka waktu yang dibutuhkan sehingga mass...

0.0

Jawaban terverifikasi