Pertanyaan

Dua gelombang berinterferensi masing-masing: y 1 = 4 sin ( 6 π x − 2 t ) dan y 2 = 4 sin ( 6 π x + 2 t ) . Tentukan letak perut dan simpul!

Dua gelombang berinterferensi masing-masing:

$y_{1} = 4 sin (\frac{π}{6} x - 2 t)$ dan

$y_{2} = 4 sin (\frac{π}{6} x + 2 t)$ . Tentukan letak perut dan simpul! $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

letak perut dan simpul masing-masing adalah 3cm dan 0 cm dari titik ujung tetap.

letak perut dan simpul masing-masing adalah 3 cm dan 0 cm dari titik ujung tetap.

Pembahasan

Diketahui: Persamaan gelombang y 1 = 4 sin ( 6 π x − 2 t ) y 2 = 4 sin ( 6 π x + 2 t ) Ditanya: Pdan S Jawab: Kedua persamaan tersebut merupakan persamaan gelombang berjalan yang mengalami interferensi. Sesuai prinsip superposisi, persamaan simpangan hasil interferensi keduanya menghasilkan gelombang stasioner yang diperoleh sebagai berikut. y = y 1 + y 2 y = 4 sin ( 6 π x − 2 t ) + 4 sin ( 6 π x + 2 t ) y = 4 [ sin ( 6 π x − 2 t ) + sin ( 6 π x + 2 t ) ] . Dengan menggunakan konsep trigonometri pada matematika, didapatkan persamaan akhir simpangannya adalah: y = [ 8 sin ( 6 π x ) cos ( 2 t ) ] cm . Hitung panjang gelombang berdasarkan persamaan di atas. k = λ 2 π λ = 6 π 2 π λ = 12 cm . Untuk gelombang stasioner ujung terikat berlaku persamaan berikut untuk mencari letak perutdan simpulnya. (1). Perut ke- n dirumuskan: P n + 1 = ( 2 n + 1 ) × 4 λ ; n = 0 , 1 , 2 , .... Letak perut( n + 1 = 1atau n = 0) dari ujung tetap yaitu: P 0 + 1 = ( 2 ( 0 ) + 1 ) × 4 12 P 1 = 1 × 3 P 1 = 3 cm Simpul: S 0 + 1 = 2 ( 0 ) × 4 12 S 1 = 0 × 3 S 1 = 0 cm Dengan demikian, letak perut dan simpul masing-masing adalah 3cm dan 0 cm dari titik ujung tetap.

Diketahui:

Persamaan gelombang

$y_{1} = 4 sin (\frac{π}{6} x - 2 t)$

$y_{2} = 4 sin (\frac{π}{6} x + 2 t)$

Ditanya:

P dan S

Jawab:

Kedua persamaan tersebut merupakan persamaan gelombang berjalan yang mengalami interferensi. Sesuai prinsip superposisi, persamaan simpangan hasil interferensi keduanya menghasilkan gelombang stasioner yang diperoleh sebagai berikut.

$y = y_{1} + y_{2} y = 4 sin (\frac{π}{6} x - 2 t) + 4 sin (\frac{π}{6} x + 2 t) y = 4 [sin (\frac{π}{6} x - 2 t) + sin (\frac{π}{6} x + 2 t)] .$

Dengan menggunakan konsep trigonometri pada matematika, didapatkan persamaan akhir simpangannya adalah:

$y = [8 sin (\frac{π}{6} x) cos (2 t)] cm .$

Hitung panjang gelombang berdasarkan persamaan di atas.

$k = \frac{2 π}{λ} λ = \frac{2 π}{\frac{π}{6}} λ = 12 cm .$

Untuk gelombang stasioner ujung terikat berlaku persamaan berikut untuk mencari letak perut dan simpulnya.

(1). Perut ke-n dirumuskan: $P_{n + 1} = (2 n + 1) \times \frac{λ}{4}; n = 0, 1, 2, ....$

Letak perut (n + 1 = 1 atau n = 0) dari ujung tetap yaitu:

$P_{0 + 1} = (2 (0) + 1) \times \frac{12}{4} P_{1} = 1 \times 3 P_{1} = 3 cm$

Simpul:

$S_{0 + 1} = 2 (0) \times \frac{12}{4} S_{1} = 0 \times 3 S_{1} = 0 cm$

Dengan demikian, letak perut dan simpul masing-masing adalah 3 cm dan 0 cm dari titik ujung tetap.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (1 rating)

Daffa Muhamad Farid

itu kan A nya positif setau saya kalo A nya positif maka ujungnya bebas, simpul dan perutnya terbali

Pertanyaan serupa

Sebuah dawai bergetar, simpangannya sebagai fungsi waktu adalah y = 2 sin ( 0 , 16 x ) cos ( 750 t ) , dengan x dan y dalam cm dan t dalam s. Tentukan jarak antara simpul-simpul!

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu gelombang stasioner pada pemantulan ujung tetap mempunyai persamaan y = 10 sin ( 6 2 π x ) cos ( π t ) .Hitung jarak 3 simpul dan 2 perut terdekat.

4.6

Jawaban terverifikasi

Seutas dawai memiliki panjang 3 m. Ujung sebelah kiri terikat dan ujung sebelah kanan digetarkan. Jika jarak antara dua simpul berdekatan 15 cm dan frekuensi getarannya 50 Hz, hitunglah cepat rambat g...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seutas senar yang panjangnya 2 m diikat salah satu ujungnya dan ujung yang lain digetarkan dengan vibrator sehingga terbentuk 5 simpul gelombang stasioner. Letak simpul pertama dari ujung pantul adala...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan gelombang stasioner pada dawai gitar y = 40 sin(20 π x )cos(60 t ), dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Dari persamaan tersebut tentukan: (a) frekuensi (b) panjang gelombang (c) ce...

3.5

Jawaban terverifikasi