Roboguru

Dua dadu dilempar undi satu kali. Peluang muncul dua dadu dengan jumlah kedua mata dadunya kurang dari 5 adalah ....

Pertanyaan

Dua dadu dilempar undi satu kali. Peluang muncul dua dadu dengan jumlah kedua mata dadunya kurang dari 5 adalah .... 

Pembahasan Soal:

Dua buah dadu dilempar undi bersama satu kali.

S adalah himpunan ruang sampel

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row S equals cell left curly bracket left parenthesis 1 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 5 right parenthesis comma left parenthesis 1 comma 6 right parenthesis comma end cell row blank blank cell left parenthesis 2 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 2 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 2 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 2 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 2 comma 5 right parenthesis comma left parenthesis 2 comma 6 right parenthesis comma end cell row blank blank cell left parenthesis 3 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 5 right parenthesis comma left parenthesis 3 comma 6 right parenthesis comma end cell row blank blank cell left parenthesis 4 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 5 right parenthesis comma left parenthesis 4 comma 6 right parenthesis comma end cell row blank blank cell left parenthesis 5 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 5 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 6 right parenthesis comma end cell row blank blank cell left parenthesis 6 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 6 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 6 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 6 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 6 comma 5 right parenthesis comma left parenthesis 6 comma 6 right parenthesis right curly bracket end cell end table

Banyaknya anggota himpunan S adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell 6 squared end cell row blank equals 36 end table

A adalah himpunan kejadian muncul mata dadu kurang dari 5

A={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4)(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}

n open parentheses A close parentheses equals 16

Peluang kejadian muncul mata dadu kurang dari 5 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 16 over 36 end cell row blank equals cell 4 over 9 end cell end table

Dengan demikian, peluang kejadian muncul mata dadu kurang dari 5 adalah 4 over 9.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 26 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua dadu dilempar bersama. Peluang munculnya mata dadu berjumlah 6 adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui dua buah dadu dilempar bersamaan. 

Misalkan A adalah kejadian munculnya mata dadu berjumlah 6, yaitu ketika kedua mata dadu menunjukkan pasangan angka:

A={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.

Banyak kejadian muncul mata dadu 6 adalah n(A)=5 kejadian.

Ruang sampel seluruhnya ada n(S)=36.

Dengan rumus peluang dapat dihitung peluang kejadian A yaitu:

P(A)=n(S)n(A)=365 

Dengan demikian, peluang munculnya mata dadu berjumlah 6 adalah 365  

0

Roboguru

Berapakah peluang munculnya mata dadu berjumlah 7 dalam percobaan pelemparan dua buah dadu?

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Ingat, peluang:

begin mathsize 14px style text P end text equals fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end style

Banyaknya kejadian muncul mata dadu berjumlah 7, yaitu:

 ==n(A){(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}6

Banyak seluruh ruang sampel dari dua buah dadu, yaitu:

begin mathsize 14px style n open parentheses s close parentheses equals 6 squared equals 36 end style

Maka:

begin mathsize 14px style text P end text equals fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction equals 6 over 36 equals 1 over 6 end style

Jadi, peluang muncul mata dadu berjumlah 7 dari pelemparan dua buah dadu yaitu begin mathsize 14px style 1 over 6 end style.

0

Roboguru

Dua buah dadu dilemparkan bersama-sama, maka peluang munculnya mata dadu yang berjumlah lebih dari  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali konsep peluang kejadian sebagai berikut:

straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction

dimana 

straight P open parentheses straight A close parentheses : peluang kejadian A

straight n open parentheses straight A close parentheses : banyak kejadian A

straight n open parentheses straight S close parentheses : banyak ruang sampel

Oleh karena itu, jika dua buah dadu dilemparkan bersama-sama maka ruang sampel sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight S equals cell left curly bracket open parentheses 1 comma 1 close parentheses comma open parentheses 1 comma 2 close parentheses comma open parentheses 1 comma 3 close parentheses comma open parentheses 1 comma 4 close parentheses comma open parentheses 1 comma 5 close parentheses comma open parentheses 1 comma 6 close parentheses end cell row blank blank cell open parentheses 2 comma 1 close parentheses comma open parentheses 2 comma 2 close parentheses comma open parentheses 2 comma 3 close parentheses comma open parentheses 2 comma 4 close parentheses comma open parentheses 2 comma 5 close parentheses comma open parentheses 2 comma 6 close parentheses end cell row blank blank cell open parentheses 3 comma 1 close parentheses comma open parentheses 3 comma 2 close parentheses comma open parentheses 3 comma 3 close parentheses comma open parentheses 3 comma 4 close parentheses comma open parentheses 3 comma 5 close parentheses comma open parentheses 3 comma 6 close parentheses end cell row blank blank cell open parentheses 4 comma 1 close parentheses comma open parentheses 4 comma 2 close parentheses comma open parentheses 4 comma 3 close parentheses comma open parentheses 4 comma 4 close parentheses comma open parentheses 4 comma 5 close parentheses comma open parentheses 4 comma 6 close parentheses end cell row blank blank cell open parentheses 5 comma 1 close parentheses comma open parentheses 5 comma 2 close parentheses comma open parentheses 5 comma 3 close parentheses comma open parentheses 5 comma 4 close parentheses comma open parentheses 5 comma 5 close parentheses comma open parentheses 5 comma 6 close parentheses end cell row blank blank cell open parentheses 6 comma 1 close parentheses comma open parentheses 6 comma 2 close parentheses comma open parentheses 6 comma 3 close parentheses comma open parentheses 6 comma 4 close parentheses comma open parentheses 6 comma 5 close parentheses comma open parentheses 6 comma 6 close parentheses right curly bracket end cell end table

straight n open parentheses straight S close parentheses equals 36

misalkan A : kejadian mata dadu yang berjumlah lebih dari 10, maka 

straight A equals open curly brackets open parentheses 5 comma 6 close parentheses comma open parentheses 6 comma 5 close parentheses comma open parentheses 6 comma 6 close parentheses close curly brackets

straight n open parentheses straight A close parentheses equals 3

Dengan demikian, peluang munculnya mata dadu yang berjumlah lebih dari 10 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight P open parentheses straight A close parentheses end cell equals cell fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 3 over 36 end cell row blank equals cell 1 over 12 end cell end table

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Pada percobaan melempar dua dadu bersama-sama, tentukan peluang mendapat mata dadu berjurnlah lebih dari 9.

Pembahasan Soal:

Diketahui dua dadu dilempar maka n(S)=62=36. Misalkan A adalah kejadian muncul mata dadu berjumlah 9 maka

A={(4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6)}

Maka n(A)=6 sehingga P(A) diperoleh sebagai berikut.

P(A)===n(S)n(A)36661

Dengan demikian, peluang mendapat mata dadu berjurnlah lebih dari 9 adalah 61.

0

Roboguru

Sebuah mata uang logam dan sebuah dadu dilambungkan bersama-sama sebanyak 1 kali. Peluang munculnya gambar dan mata dadu ganjil adalah ....

Pembahasan Soal:

Peluang sebuah kejadian dapat dihitung dengan rumus straight P left parenthesis straight A right parenthesis equals fraction numerator straight n left parenthesis straight A right parenthesis over denominator straight n left parenthesis straight S right parenthesis end fraction.

Ruang sampel dari pelemparan uang logam dan sebuah dadu dapat dilihat dari tabel berikut:



straight n left parenthesis straight S right parenthesis equals 6

Titik sampel dari munculnya gambar dan mata dadu ganjil adalah open curly brackets left parenthesis straight G comma 1 right parenthesis comma space left parenthesis straight G comma 3 right parenthesis comma space left parenthesis straight G comma 5 right parenthesis close curly brackets dengan straight n left parenthesis straight A right parenthesis equals 3. Maka peluangnya diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight P equals cell 3 over 6 equals 1 half end cell end table

Dengan demikian, peluang munculnya gambar dan mata dadu ganjil adalah 1 half.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved