Roboguru

Dua dadu dilempar bersamaan. Tentukan ruang sampel dari kejadian tersebut. (Gunakan cara diagram pohon atau table, pilih salah satu).

Pertanyaan

Dua dadu dilempar bersamaan. Tentukan ruang sampel dari kejadian tersebut. (Gunakan cara diagram pohon atau table, pilih salah satu).

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Dua buah dadu dilempar, maka ruang sampelnya :

 

 

 

 

 

 

 

 

Sehingga ruang sampelnya:

left curly bracket open parentheses 1 , 1 close parentheses comma open parentheses 1 , 2 close parentheses comma open parentheses 1 , 3 close parentheses comma open parentheses 1 , 4 close parentheses comma open parentheses 1 , 5 close parentheses comma open parentheses 1 , 6 close parentheses comma open parentheses 2 , 1 close parentheses comma open parentheses 2 , 2 close parentheses comma open parentheses 2 , 3 close parentheses comma open parentheses 2 , 4 close parentheses comma open parentheses 2 , 5 close parentheses comma open parentheses 2 , 6 close parentheses comma open parentheses 3 , 1 close parentheses comma open parentheses 3 , 2 close parentheses comma open parentheses 3 , 3 close parentheses comma open parentheses 3 , 4 close parentheses comma open parentheses 3 , 5 close parentheses comma open parentheses 3 , 6 close parentheses comma open parentheses 4 , 1 close parentheses comma open parentheses 4 , 2 close parentheses comma open parentheses 4 , 3 close parentheses comma open parentheses 4 , 4 close parentheses comma open parentheses 4 , 5 close parentheses comma open parentheses 4 , 6 close parentheses comma left parenthesis 5 comma 1 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 2 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 3 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 4 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 5 right parenthesis comma left parenthesis 5 comma 6 right parenthesis comma open parentheses 6 , 1 close parentheses comma open parentheses 6 , 2 close parentheses comma open parentheses 6 , 3 close parentheses comma open parentheses 6 , 4 close parentheses comma open parentheses 6 , 5 close parentheses comma left parenthesis 6 , 6 right parenthesis right curly bracket

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Bella

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua mata dadu dilempar secara bersamaan. Berapakah peluang kejadian muncul mata dadu berjumlah 8?

Pembahasan Soal:

Ruang sampel dari pelemparan dua buah dadu dinyatakan dalam tabel berikut.

 

Diperoleh n(S)=36.

Misalkan A = kejadian muncul mata dadu berjumlah 8={(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)}.

Maka, n(A)=5.

Peluang munculnya mata dadu berjumlah 8

begin mathsize 14px style equals fraction numerator n left parenthesis A right parenthesis over denominator n left parenthesis S right parenthesis end fraction equals 5 over 36 end style

Jadi, peluang munculnya mata dadu berjumlah 8 adalah 365.

0

Roboguru

Sebuah koin dengan sisi angka (A) dan gambar (G) dilempar undi sebanyak  kali. Peluang muncul sisi angka (A) lebih dari empat kali adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Koin memiliki begin mathsize 14px style 2 end style sisi yaitu angka (A) dan gambar (G)

Diundi begin mathsize 14px style 6 end style kali, maka begin mathsize 14px style n open parentheses S close parentheses equals 2 to the power of 6 equals 64 end style 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left end attributes row straight A equals cell left curly bracket muncul space sisi space angka space left parenthesis straight A right parenthesis space lebih space dari space empat space kali right curly bracket end cell row straight A equals cell left curly bracket straight A to the power of 5 straight G to the power of 1 comma space straight A to the power of 6 right curly bracket end cell end table end style

Cari dulu masing-masing kemungkinan dengan rumus kombinasi:

begin mathsize 14px style scriptbase C subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction end scriptbase presubscript n end style

 

Angka begin mathsize 14px style 5 end style kali dan gambar begin mathsize 14px style 1 end style kali

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left end attributes row cell scriptbase C subscript 1 end scriptbase presubscript 5 end cell equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 1 close parentheses factorial times 1 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 5 factorial over denominator 4 factorial times 1 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator 5 cross times down diagonal strike 4 factorial end strike over denominator down diagonal strike 4 factorial end strike times 1 factorial end fraction end cell row space equals 5 end table end style

Angka begin mathsize 14px style 6 end style kali

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left end attributes row cell scriptbase C subscript 0 end scriptbase presubscript 6 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 0 close parentheses factorial times 0 factorial end fraction end cell row space equals cell fraction numerator down diagonal strike 6 factorial end strike over denominator down diagonal strike 6 factorial end strike times 0 factorial end fraction end cell row space equals 1 end table end style

begin mathsize 14px style n open parentheses A close parentheses equals 5 plus 1 equals 6 end style 

Selanjutnya kita cari peluangnya seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center left end attributes row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row space equals cell 6 over 64 end cell row space equals cell 3 over 32 end cell end table end style

Maka, peluang muncul sisi angka (A) lebih dari empat kali adalah begin mathsize 14px style 3 over 32 end style.

0

Roboguru

Sebuah kotak berisi 3 lusin bohlam, 5 di antaranya rusak. Jika diambil dua bohlam sekaligus secara acak, peluang yang terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah ....

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan rumus peluang dan kombinasi, maka didapat:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 space lusin end cell equals 36 row cell bohlam space baik end cell equals cell 36 minus 5 end cell row blank equals 31 row blank blank blank row A equals cell kejadian space terambil space dua space bohlam space baik space dari space 31 space bohlam space baik end cell row cell n open parentheses A close parentheses end cell equals cell C subscript 2 superscript 31 end cell row blank equals cell fraction numerator 31 factorial over denominator open parentheses 31 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 31 cross times 30 cross times 29 factorial over denominator 29 factorial cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals 465 row blank blank blank row S equals cell kejadian space terambil space dua space bohlam space baik space dari space 36 space bohlam space baik end cell row cell n open parentheses S close parentheses end cell equals cell C subscript 2 superscript 36 end cell row blank equals cell fraction numerator 36 factorial over denominator open parentheses 36 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 36 cross times 35 cross times 34 factorial over denominator 34 factorial cross times 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals 630 row blank blank blank row cell P open parentheses A close parentheses end cell equals cell fraction numerator n open parentheses A close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction end cell row blank equals cell 465 over 630 end cell row blank equals cell 31 over 42 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Diketahui variabel acak dengan fungsi peluang  untuk  dan bernilai 0  untuk  yang lain. Nilai  yang memenuhi adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style space space space space space sum from x to blank of p open parentheses x close parentheses equals 1 left right double arrow sum from x equals 1 to 3 of k open parentheses fraction numerator 1 over denominator begin display style blank over blank end style 2 end fraction close parentheses to the power of x equals 1 left right double arrow k open parentheses 1 half close parentheses to the power of 1 plus k open parentheses 1 half close parentheses squared plus k open parentheses 1 half close parentheses cubed equals 1 left right double arrow 1 half k plus 1 fourth k plus 1 over 8 k equals 1 left right double arrow 4 over 8 k plus 2 over 4 k plus 1 over 8 k equals 1 left right double arrow 7 over 8 k equals 1 left right double arrow k equals 8 over 7  end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Sebuah kotak berisi  lusin bohlam,  diantaranya rusak. Jika diambil dua bohlam sekaligus secara acak, peluang yang terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

1 space lusin equals 12 space buah straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction straight C subscript straight r superscript straight n equals fraction numerator straight n factorial over denominator open parentheses straight n minus straight r close parentheses factorial times straight r factorial end fraction    

 Sebuah kotak berisi 3 lusin bohlam, 5 diantaranya rusak akan diambil dua bohlam sekaligus secara acak, maka:

straight n open parentheses straight S close parentheses equals straight C subscript 2 superscript 36 straight n open parentheses straight S close parentheses equals fraction numerator 36 factorial over denominator open parentheses 36 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction straight n open parentheses straight S close parentheses equals fraction numerator 36 factorial over denominator 34 factorial times 2 factorial end fraction straight n open parentheses straight S close parentheses equals fraction numerator 36 times 35 times 34 factorial over denominator 34 factorial times 2 times 1 end fraction straight n open parentheses straight S close parentheses equals 630 

kemungkinan terambil kedua bohlam dalam kondisi baik adalah:

straight n open parentheses straight A close parentheses equals straight C subscript 2 superscript 31 straight n open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator 31 factorial over denominator open parentheses 31 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction straight n open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator 31 factorial over denominator 29 factorial times 2 factorial end fraction straight n open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator 31 times 30 times 29 factorial over denominator 29 factorial times 2 times 1 end fraction straight n open parentheses straight A close parentheses equals 465 

Sehingga:

straight P open parentheses straight A close parentheses equals fraction numerator straight n open parentheses straight A close parentheses over denominator straight n open parentheses straight S close parentheses end fraction equals 465 over 630 equals 31 over 42 

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved