Pertanyaan

Dua buah vektor saling tegak lurus, resultannya adalah 40 N. Resultan ini membentuk sudut 30 o terhadap vektor kedua. Berapa besar vektor kedua ini?

Dua buah vektor saling tegak lurus, resultannya adalah 40 N. Resultan ini membentuk sudut 30^o terhadap vektor kedua. Berapa besar vektor kedua ini?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Arifin

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Trisakti

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar vektor kedua adalah 20 3 N.

besar vektor kedua adalah

203

Pembahasan

Diketahui : Vektor pertama = a Vektor kedua = b Resultan vektor a dan b = R = 40 N ∣ ∣ a ⇀ + b ⇀ ∣ ∣ = 40 N ∠ a ⇀ , b = 9 0 o ∠ R , b = 3 0 o Ditanya : ∣ ∣ b ∣ ∣ = ? Jawab : Hubungan a dan b : a 2 = R 2 + b 2 − 2 R b cos 30 a 2 = 4 0 2 + b 2 − 2 ⋅ 40 ⋅ b ⋅ 2 1 3 a 2 = 1600 + b 2 − 40 3 b Besar vektor b : R 2 = a 2 + b 2 4 0 2 = 1600 + b 2 − 40 3 b + b 2 1600 = 1600 + b 2 − 40 3 b + b 2 40 3 b = 2 b 2 40 3 = 2 b b = 2 40 3 b = 20 3 N Jadi besar vektor kedua adalah 20 3 N.

Diketahui :

Vektor pertama = a

Vektor kedua = b

Resultan vektor a dan b = R = 40 N

$∣ ∣ a ⇀ + b ⇀ ∣ ∣ = 40 N ∠ a ⇀, b = 9 0^{o} ∠ R, b = 3 0^{o}$

Ditanya :

$∣ ∣ b ∣ ∣ = ?$

Jawab :

Hubungan a dan b :

$a^{2} = R^{2} + b^{2} - 2 R b cos 30 a^{2} = 4 0^{2} + b^{2} - 2 \cdot 40 \cdot b \cdot \frac{1}{2} 3 a^{2} = 1600 + b^{2} - 403 b$

Besar vektor b :

$R^{2} = a^{2} + b^{2} 4 0^{2} = 1600 + b^{2} - 403 b + b^{2} 1600 = 1600 + b^{2} - 403 b + b^{2} 403 b = 2 b^{2} 403 = 2 b b = \frac{40 3}{2} b = 203 N$

Jadi besar vektor kedua adalah $203$ N.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Muhammad Fathir

Pembahasan terpotong

Pertanyaan serupa

Besar dari vektor-vektor C dan D pada gambar berikut adalah 4 m dan 5 m. Dengan metode rumus resultan tentukan besar dan arah D - C !

3.7

Jawaban terverifikasi

Hitung besar vektor resultan dari dua vektor A dan B yang saling tegak lurus, A = 15 satuan, B = 20 satuan!

4.4

Jawaban terverifikasi

Jumlah dua vektor R dan S adalah 100 satuan. Jika besar masing-masing vektor R = 80 satuan dan vektor S = 60 satuan, besar sudut yang mengapit kedua vektor adalah ...

3.8

Jawaban terverifikasi

Gambar di atas menunjukan bahwa sebuah mobil ditarik oleh dua truk dengan gaya masing-masing 6000 N dan 9000 N secara bersamaan dengan sudut tarikan antar kedua truk yaitu 4 0 ∘ . Berapakah resultan g...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dua buah vektor a dan b ( a < b ) resultannya adalah R . Bila R = 3 a dan sudut antara R dan a adalah 30 o , hitung besar sudut apit antara a dan b !

0.0

Jawaban terverifikasi