Pertanyaan

Dua buah vektor a d an b , dimana saling tegak lurus. Jika θ adalah sudut antara vektor maka panjang proyeksi vektor adalah...

Dua buah vektor $a d an b$ , dimana saling tegak lurus. Jika $θ$ adalah sudut antara vektor maka panjang proyeksi vektor adalah...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa vektor saling tegak lurus, maka Maka Kemudian misalkan x adalah panjang proyeksi vektor maka Rumus vektor yang lain Dari persamaan (1) diperoleh Dari persamaan (2) diperoleh

Perhatikan bahwa vektor saling tegak lurus, maka

Maka

Kemudian misalkan x adalah panjang proyeksi vektor maka

$begin mathsize 14px style x equals fraction numerator a with rightwards arrow on top. b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis. open parentheses 2 close parentheses end style$

Rumus vektor yang lain

$begin mathsize 14px style cos space theta equals fraction numerator a with rightwards arrow on top. b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction left right double arrow fraction numerator a with rightwards arrow on top. b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction equals open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar cos space theta end style$

Dari persamaan (1) diperoleh

$begin mathsize 14px style fraction numerator a with rightwards arrow on top. b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction equals open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar cos space theta end style$

Dari persamaan (2) diperoleh

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Jika a adalah panjang proyeksi vektor pada vektor q = i − j maka a ≤ 2 1 terpenuhi untuk ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Balok ABCD.EFGH dengan AB = 6 cm, BC = 4 cm dan DH = 2 cm, Titik P terletak di tengah HG, kemudian Q terletak pada EP dengan EP : PQ = 1 : 1, dan titk R terletak pada AB dengan AB : AR = 1 : 2, panjan...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika a = 3 i − 5 k dan b = − 2 i + j − k , maka proyeksi skalar 2 a pada b =....

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan dan sehingga panjang vektor proyeksi O A terhadap OB lebih dari 5 4 maka nilai t yang mungkin adalah....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika c c merupakan vektor proyeksi a = 2 i − 6 j + 4 k pada b = 2 i − j + 2 k , maka panjang vektor adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi