Pertanyaan

Balok ABCD.EFGH dengan AB = 6 cm, BC = 4 cm dan DH = 2 cm, Titik P terletak di tengah HG, kemudian Q terletak pada EP dengan EP : PQ = 1 : 1, dan titk R terletak pada AB dengan AB : AR = 1 : 2, panjang proyeksi vektor A Q pada HR adalah...

Balok ABCD.EFGH dengan AB = 6 cm, BC = 4 cm dan DH = 2 cm, Titik P terletak di tengah HG, kemudian Q terletak pada EP dengan EP : PQ = 1 : 1, dan titk R terletak pada AB dengan AB : AR = 1 : 2, panjang proyeksi vektor $A Q pada HR$ adalah...

36
$begin mathsize 14px style fraction numerator 18 over denominator square root of 56 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 36 over denominator square root of 56 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 18 over denominator square root of 46 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 36 over denominator square root of 46 end fraction end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan gambar! Misalkan arah x adalah , arah y adalah dan arah z adalah . Kemudian karena EP : PQ = 1 : 1 maka FG : GQ = 1 : 1, sehingga Sehingga panjang proyeksi vektor pada adalah

Perhatikan gambar!

Misalkan arah x adalah , arah y adalah dan arah z adalah . Kemudian karena EP : PQ = 1 : 1 maka FG : GQ = 1 : 1, sehingga

begin mathsize 14px style stack A Q with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 8 end cell row 6 row 2 end table close parentheses comma stack H R with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 4 row 12 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end style

Sehingga panjang proyeksi vektor pada adalah

$begin mathsize 14px style fraction numerator stack A Q with rightwards arrow on top. stack H R with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar stack H R with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction equals fraction numerator open parentheses table row cell negative 8 end cell row 6 row 2 end table close parentheses open parentheses table row 4 row 12 row cell negative 2 end cell end table close parentheses over denominator square root of 4 squared plus 12 squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared end root end fraction equals fraction numerator negative 32 plus 72 minus 4 over denominator square root of 16 plus 144 plus 4 end root end fraction equals fraction numerator 36 over denominator square root of 184 end fraction equals fraction numerator 36 over denominator 2 square root of 46 end fraction equals fraction numerator 18 over denominator square root of 46 end fraction end style$