Dua buah vektor = 4i – 3j dan = 3i + 2j. besar selisih kedua vektor tersebut adalah ...

Pertanyaan

Dua buah vektor $P with rightwards harpoon with barb upwards on top$ = 4i – 3j dan $Q with rightwards harpoon with barb upwards on top$ = 3i + 2j. besar selisih kedua vektor tersebut adalah ... $space space space$

... $undefined$
... $undefined$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Dit :| $P with rightwards harpoon with barb upwards on top$ - $Q with rightwards harpoon with barb upwards on top$ | ?

Dik :

$P with rightwards harpoon with barb upwards on top$ = 4i – 3j

$Q with rightwards harpoon with barb upwards on top$ = 3i + 2j

Pembahasan :

dengan menggunakan konsep pengurangan pada vektor :

$P with rightwards harpoon with barb upwards on top minus Q with rightwards harpoon with barb upwards on top space equals left parenthesis 4 straight i space – space 3 straight j right parenthesis minus left parenthesis 3 straight i space plus space 2 straight j right parenthesis space P with rightwards harpoon with barb upwards on top minus Q with rightwards harpoon with barb upwards on top space equals straight i minus 5 straight j open vertical bar P with rightwards harpoon with barb upwards on top minus Q with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar equals square root of 1 squared plus left parenthesis negative 5 right parenthesis squared end root equals square root of 1 plus 25 end root equals square root of 26$

Jadi, besar selisihnya adalah $square root of 26$ satuan

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah balok ditarik oleh dua gaya seperti pada gambar berikut. Tentukan resultan gaya tersebut!

Pembahasan Soal:

Resultan gaya vektor dihitung menggunakan metode analitis adalah:

Hitung dahulu resultan gaya komponen x

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style F subscript x end cell equals cell F subscript 1 times cos space 120 degree plus F subscript 2 end cell row blank equals cell 100 times open parentheses negative 1 half close parentheses plus 100 end cell row blank equals cell 50 space straight N end cell end table$

Hitung resultan gaya komponen y

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style F subscript y end cell equals cell space F subscript space 1 end subscript sin space 30 degree plus F subscript 2 end cell row blank equals cell 100 times 1 half plus 0 end cell row blank equals cell 50 space straight N end cell end table$

Resultan gaya nya adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style F end cell equals cell square root of open parentheses 50 close parentheses squared plus open parentheses 50 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 2500 plus 2500 end root end cell row blank equals cell 70 comma 7 space straight N end cell end table$

Sehingga besar resultan gaya nya dalah 70,7 N

Roboguru

Sebuah balok ditarik oleh dua gaya seperti pada gambar berikut. Tentukan resultan gaya tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$F subscript 1 equals 20 space straight N F subscript 2 equals 20 square root of 3 space straight N theta equals 30 degree$

Ditanyakan: $sum from blank to blank of F equals... ?$

Resultan gaya vektor dihitung menggunakan metode analitis adalah menguraikan setiap besaran vektor ke dalam komponen x dan y.

1. Menguraikan $F subscript 1$ ke dalam sumbu x dan sumbu y

$F subscript 1 x end subscript equals space 20 space straight N F subscript 1 y end subscript equals 0 space straight N$

2. Menguraikan $F subscript 2$ ke dalam sumbu x dan sumbu y

$F subscript 2 x end subscript equals F subscript 2 space cos space theta F subscript 2 x end subscript equals 20 square root of 3 cos space 30 degree F subscript 2 x end subscript equals 20 square root of 3 space open parentheses 1 half square root of 3 close parentheses F subscript 2 x end subscript equals 10 open parentheses 3 close parentheses F subscript 2 x end subscript equals 30 space straight N F subscript 2 y end subscript equals F subscript 2 space sin space theta F subscript 2 y end subscript equals 20 square root of 3 sin space 30 degree F subscript 2 y end subscript equals 20 square root of 3 space open parentheses 1 half close parentheses F subscript 2 y end subscript equals 10 square root of 3 space straight N$

3. Hitung nilai vektor pada sumbu x

$Error converting from MathML to accessible text.$

4. Hitung nilai vektor pada sumbu y

$Error converting from MathML to accessible text.$

6. Maka resultan gaya nya adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style F end cell equals cell square root of F subscript x squared plus F subscript y squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 50 close parentheses squared plus open parentheses 10 square root of 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 2500 plus 300 end root end cell row blank equals cell square root of 2800 end cell row blank equals cell 52 comma 9 space straight N end cell end table$

Sehingga besar resultan gaya nya dalah 52,9 N

Roboguru

Pembahasan Soal:

$straight v subscript 1 equals space 30 space satuan straight v subscript 2 equals space 30 space satuan straight v subscript 3 equals space 10 space satuan$

$Tinjau space sumbu space straight x$

$begin inline style sum for straight v subscript straight x of space equals space straight v subscript 2 space cos space 30 to the power of straight o space minus space straight v subscript 1 space cos space 30 to the power of straight o space plus space straight v subscript 3 sum for straight v subscript straight x of space equals left parenthesis 30 right parenthesis space open parentheses begin display style 1 half square root of 3 end style close parentheses space minus left parenthesis 30 right parenthesis space open parentheses begin display style 1 half square root of 3 end style close parentheses space space plus space 10 sum for straight v subscript straight x of space equals 15 square root of 3 minus space 15 square root of 3 space plus space 10 sum for straight v subscript straight x of space equals 10 space satuan end style$

$Tinjau space sumbu space straight y$

$begin inline style sum for straight v subscript straight y of equals straight v subscript 1 space sin space 30 to the power of straight o space plus space straight v subscript 2 space sin space 30 to the power of straight o sum for straight v subscript straight y of equals open parentheses 30 close parentheses open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses space plus space open parentheses 30 close parentheses open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses sum for straight v subscript straight y of equals space 15 space plus space 15 sum for straight v subscript straight y of equals space 30 space satuan maka comma space besarnya space resultan space kecepatan space dengan space menggunakan space vektor space adalah space colon straight v subscript straight R equals square root of open parentheses sum for straight v subscript straight x of close parentheses squared plus open parentheses sum for straight v subscript straight y of close parentheses squared end root equals square root of 10 squared plus 30 squared end root equals square root of 1000 straight v subscript straight R equals 10 square root of 10 satuan end style$

Roboguru

Kompas yang ada di sebuah pesawat menunjukkan bahwa pesawat terbang ke utara. Kecepatan pesawat sebesar 200 km/jam. Jika kecepatan angin 50 km/jam dari barat ke timur, berapa kecepatan pesawat relatif...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

v_pesawat = 200 km/jam (ke utara)

v_angin = 50 km/jam (ke timur)

Ditanya: v_r = ?

Pembahasan:

Kecepatan relatif pesawat terhadap bumi pada kasus di atas dapat dihitung dengan persamaan:

$v subscript r equals square root of v subscript p squared plus v subscript a squared end root$

Sehingga:

$begin mathsize 14px style square root of 200 squared plus 50 squared end root equals square root of 42500 equals 206 comma 1 space bevelled km over jam end style$

Jadi, kecepatan relatif pesawat terhadap bumi adalah 206,1 km/jam.

Roboguru

Tiga vektor perpindahan tampak pada gambar berikut. Jika salah satu garis kotak mewakili perpindahan 10 satuan maka resultan perpindahan dari grafik di atas adalah…

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Berdasarkan gambar perpindahan pada soal

Salah satu garis kotak mewakili perpindahan 10 satuan

Ditanyakan : Resultan perpindahan dari grafik?

Jawab :

Uraikan semua vektor perpindahan ke dalam sumbu x dan sumbu y. Kemudian didapatkan :

Pada arah sumbu x, panjang vektor 1 adalah 40 satuan, vektor 2 adalah 30 satuan dan vektor 3 adalah -30 satuan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x with rightwards arrow on top space end cell equals cell space stack v subscript 1 with rightwards arrow on top space plus space stack v subscript 2 with rightwards arrow on top space minus space stack v subscript 3 with rightwards arrow on top space end cell row blank equals cell space 40 space plus space 30 space minus space 30 end cell row blank equals cell space bold 40 bold space bold satuan end cell end table$

Pada arah sumbu y, panjang vektor 1 adalah 0, vektor 2 adalah 20 satuan dan vektor 3 adalah 10 satuan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y with rightwards arrow on top space end cell equals cell space stack v subscript 1 with rightwards arrow on top space plus space stack v subscript 2 with rightwards arrow on top space plus space stack v subscript 3 with rightwards arrow on top space end cell row blank equals cell space 0 space plus space 20 space plus space 10 end cell row blank equals cell space bold 30 bold space bold satuan end cell end table$

Resultan perpindahan pada grafik diatas adalah :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R with rightwards arrow on top space end cell equals cell space square root of stack x squared with rightwards arrow on top space plus space stack y squared with rightwards arrow on top end root end cell row blank equals cell space square root of 40 squared space plus space 30 squared end root end cell row blank equals cell space square root of 1600 space plus space 900 end root end cell row blank equals cell space square root of 2500 end cell row blank equals cell bold space bold 50 bold space bold satuan end cell end table$

Dengan demikian, resultan perpindahan dari grafik di atas adalah 50 satuan.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Roboguru