Pertanyaan

Dua buah pendulum dengan panjang L masing–masing bermassa m 1 dan m 2 . Ilmuwan pertama membawa pendulum bermassa m 1 ke planet Mars dan ilmuwan kedua membawa pendulum bermassa m 2 ke bulan. Ilmuwan pertama mendapatkan data bahwa percepatan gravitasi planet Mars adalah 62% lebih rendah dari percepatan gravitasi bumi, dan ilmuwan kedua mendapatkan data bahwa percepatan gravitasi bulan adalah 84% lebih rendah dari percepatan gravitasi bumi. Jika simpangan osilasi dipilih sama, maka rasio percepatan maksimum pendulum yang berada di Mars dengan di bulan adalah ….

Dua buah pendulum dengan panjang L masing–masing bermassa m₁ dan m₂. Ilmuwan pertama membawa pendulum bermassa m₁ ke planet Mars dan ilmuwan kedua membawa pendulum bermassa m₂ ke bulan. Ilmuwan pertama mendapatkan data bahwa percepatan gravitasi planet Mars adalah 62% lebih rendah dari percepatan gravitasi bumi, dan ilmuwan kedua mendapatkan data bahwa percepatan gravitasi bulan adalah 84% lebih rendah dari percepatan gravitasi bumi. Jika simpangan osilasi dipilih sama, maka rasio percepatan maksimum pendulum yang berada di Mars dengan di bulan adalah ….

8 : 19
19 : 8
31 : 42
42 : 31
42 : 32

Y. Maghfirah

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Percepatan gravitasi planet Mars adalah 62% lebih rendah dari percepatan gravitasi bumi, maka Percepatan gravitasi bulan adalah 84% lebih rendah dari percepatan gravitasi bumi, maka Percepatan pada gerak harmonik sederhana dinyatakan dalam persamaan Percepatan akan bernilai maksimum jika nilai , maka Kecepatan sudut( ω ) dapat diuraikan dari persamaan periode yaitu Dari persamaan tersebut, kecepatan sudut berbanding lurus dengan akar percepatan gravitasi. Dengan demikian,rasio percepatan maksimum pendulum yang berada di Mars dengan di bulan dapat dinyatakan dengan Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Percepatan gravitasi planet Mars adalah 62% lebih rendah dari percepatan gravitasi bumi, maka

begin mathsize 14px style g subscript M equals left parenthesis 100 percent sign minus 62 percent sign right parenthesis g g subscript M equals 38 percent sign g g subscript M equals 38 over 100 cross times 10 g subscript M equals 3 comma 8 space straight m divided by straight s squared end style

Percepatan gravitasi bulan adalah 84% lebih rendah dari percepatan gravitasi bumi, maka

begin mathsize 14px style g subscript B L end subscript equals left parenthesis 100 percent sign minus 84 percent sign right parenthesis g g subscript B L end subscript equals 16 percent sign g g subscript B L end subscript equals 16 over 100 cross times 10 g subscript B L end subscript equals 1 comma 6 space straight m divided by straight s squared end style

Percepatan pada gerak harmonik sederhana dinyatakan dalam persamaan

Percepatan akan bernilai maksimum jika nilai , maka

Kecepatan sudut (ω) dapat diuraikan dari persamaan periode yaitu

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row T equals cell 2 pi square root of L over g end root end cell row 1 equals cell fraction numerator 2 pi over denominator T end fraction square root of L over g end root end cell row 1 equals cell omega square root of L over g end root end cell row cell 1 over omega end cell equals cell square root of L over g end root end cell row omega equals cell square root of g over L end root end cell row cell omega space end cell proportional to cell space square root of g end cell end table end style$

Dari persamaan tersebut, kecepatan sudut berbanding lurus dengan akar percepatan gravitasi.

Dengan demikian, rasio percepatan maksimum pendulum yang berada di Mars dengan di bulan dapat dinyatakan dengan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a subscript M over a subscript B L end subscript end cell equals cell fraction numerator A omega subscript M squared over denominator A omega subscript B L end subscript squared end fraction end cell row cell a subscript M over a subscript B L end subscript end cell equals cell omega subscript M squared over omega subscript B L end subscript squared end cell row cell a subscript M over a subscript B L end subscript end cell equals cell open parentheses square root of g subscript M end root close parentheses squared over open parentheses square root of g subscript B L end subscript end root close parentheses squared end cell row cell a subscript M over a subscript B L end subscript end cell equals cell g subscript M over g subscript B L end subscript end cell row cell a subscript M over a subscript B L end subscript end cell equals cell fraction numerator 3 comma 8 over denominator 1 comma 6 end fraction end cell row cell a subscript M over a subscript B L end subscript end cell equals cell 38 over 16 end cell row cell a subscript M over a subscript B L end subscript end cell equals cell 19 over 8 end cell end table end style$

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah benda bergerak harmonik sederhana dengan sudut fase awalnya sebesar 37° dan pada saat t = 0 s benda menyimpang sejauh 1 cm. Jika perbandingan percepatan maksimum dan kecepatan maksimum benda te...

228

0.0

Jawaban terverifikasi

228

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda bermassa 0,1 kg bergerak harmonis sederhana dengan amplitudo 0,1 m dan periode 0,2 s. Gaya maksimum yang bekerja pada sistem mendekati .... (SBMPTN 2015)

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada getaran harmonik sederhana, kecepatan maksimumnya 2 m/s dan percepatan maksimumnya 5 m/s 2 , maka: frekuensi getarnya = π 1 , 25 Hz periode getarnya = 0 , 8 π sekon amplitudonya = 0...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bandul yang digantungkan pada atap sebuah gerobak dalam keadaan setimbang saat gerobak diam. Suatu saat gerobak ditarik dengan gaya konstan sedemikian sehingga kecepatannya 13 m/s saat mencapai...

5.0

Jawaban terverifikasi