Pertanyaan

Dua buah lingkaran memiliki tali busur persekutuan x − 2 y + 10 = 0 . Salah satu persamaan lingkaran adalah x 2 + y 2 − mx − 7 y + 4 = 0 dan menyinggung sumbu- x serta terletak di kuadran I. Persamaan lingkaran kedua yang mungkin adalah ....

Dua buah lingkaran memiliki tali busur persekutuan $x - 2 y + 10 = 0$ . Salah satu persamaan lingkaran adalah $x^{2} + y^{2} - mx - 7 y + 4 = 0$ dan menyinggung sumbu- $x$ serta terletak di kuadran I. Persamaan lingkaran kedua yang mungkin adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Rory

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan yang mungkin adalah pilihan D.

Pembahasan

Karena lingkaran menyinggung sumbu-x maka jari-jari lingkaran tersebut sama dengan jarak dari titik pusat (a, b) ke titik (x, 0). Maka jari-jari lingkaran (r) = b. Sedangkan, pusat dan jari-jari lingkaran juga dapat dihitung dari persamaan dengan menggunakan rumus: Maka jari-jari dari persamaan adalah Karena ,maka diperoleh nilai m berikut. Karena pusat berada di kuadran I, maka nilai m yang memenuhi tidak mungkin negatif. Sehingga m yang memenuhi adalah 4. Persamaan lingkaran tersebut menjadi . Diketahui tali busur persekutuan kedua lingkaran tersebut adalah x − 2 y + 10 = 0 . Sehingga salah satu persamaan yang mungkin adalah atau Jadi, persamaan yang mungkin adalah pilihan D.

Karena lingkaran menyinggung sumbu-x maka jari-jari lingkaran tersebut sama dengan jarak dari titik pusat (a, b) ke titik (x, 0).

Maka jari-jari lingkaran (r) = b. Sedangkan, pusat dan jari-jari lingkaran juga dapat dihitung dari persamaan dengan menggunakan rumus:

begin mathsize 14px style straight P equals open parentheses negative straight A over 2 comma negative straight B over 2 close parentheses straight r equals square root of straight A squared over 4 plus straight B squared over 4 minus straight C end root end style

Maka jari-jari dari persamaan adalah

$begin mathsize 14px style straight P equals left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis equals open parentheses straight m over 2 comma 7 over 2 close parentheses straight r equals square root of fraction numerator left parenthesis negative straight m right parenthesis squared over denominator 4 end fraction plus fraction numerator left parenthesis negative 7 right parenthesis squared over denominator 4 end fraction minus 4 end root equals square root of fraction numerator straight m squared plus 33 over denominator 4 end fraction end root end style$

Karena , maka diperoleh nilai m berikut.

$begin mathsize 14px style 7 over 2 equals square root of fraction numerator straight m squared plus 33 over denominator 4 end fraction end root 49 over 4 equals fraction numerator straight m squared plus 33 over denominator 4 end fraction 49 equals straight m squared plus 33 16 equals straight m squared plus-or-minus 4 equals straight m end style$

Karena pusat berada di kuadran I, maka nilai m yang memenuhi tidak mungkin negatif. Sehingga m yang memenuhi adalah 4. Persamaan lingkaran tersebut menjadi .

Diketahui tali busur persekutuan kedua lingkaran tersebut adalah $x - 2 y + 10 = 0$ . Sehingga salah satu persamaan yang mungkin adalah

atau

begin mathsize 14px style straight x squared plus straight y squared minus 4 straight x minus 7 straight y plus 4 equals 0 bottom enclose space space space space space space space space space space space space space space straight x minus 2 straight y plus 10 equals 0 space end enclose minus straight x squared plus straight y squared minus 5 straight x minus 5 straight y minus 6 equals 0 end style

Jadi, persamaan yang mungkin adalah pilihan D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua lingkaran yaitu x 2 + y 2 + 4 x –6 y –3 = 0 dan x 2 + y 2 –8 x – y + 10 = 0 . Jarak tali busur persekutuan dengan lingkaran L 1 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 4 x − 2 y − 4 = 0 dengan pusat A dan lingkaran x 2 + y 2 + 6 x + 2 y − 6 = 0 dengan pusat B. Jarak titik A ke tali busur persekutuan kedua lingkaran adalah.…

5.0

Jawaban terverifikasi

Panjang tali busur persekutuan dari lingkaran x 2 + y 2 –2 x –6 y + 1 = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 –10 x –12 y + 47 = 0 adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua lingkaran yaitu x 2 + y 2 + 4 x –6 y –3 = 0 dan x 2 + y 2 –8 x – y + 10 = 0 . Jarak tali busur persekutuan dengan lingkaran L 1 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Panjang tali busur persekutuan dari lingkaran x 2 + y 2 –2 x –6 y + 1 = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 –10 x –12 y + 47 = 0 adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS