Dua buah lingkaran memiliki tali busur persekutuan x − 2 y + 10 = 0 . Salah satu persamaan lingkaran adalah x 2 + y 2 − mx − 7 y + 4 = 0 dan menyinggung sumbu- x serta terletak di kuadran I. Persamaan lingkaran kedua yang mungkin adalah ....

Pembahasan

Karena lingkaran menyinggung sumbu-x maka jari-jari lingkaran tersebut sama dengan jarak dari titik pusat (a, b) ke titik (x, 0). Maka jari-jari lingkaran (r) = b. Sedangkan, pusat dan jari-jari lingkaran juga dapat dihitung dari persamaan dengan menggunakan rumus: Maka jari-jari dari persamaan adalah Karena ,maka diperoleh nilai m berikut. Karena pusat berada di kuadran I, maka nilai m yang memenuhi tidak mungkin negatif. Sehingga m yang memenuhi adalah 4. Persamaan lingkaran tersebut menjadi . Diketahui tali busur persekutuan kedua lingkaran tersebut adalah x − 2 y + 10 = 0 . Sehingga salah satu persamaan yang mungkin adalah atau Jadi, persamaan yang mungkin adalah pilihan D.