Pertanyaan

Dua buah bola, masing-masing memiliki massa 2 kg dan 4 kg terpisah pada jarak 6 m. Tepat diantara dua bola tersebut terdapat bola ketiga yang massanya 2 kg. Tentukanlah letak atau posisi bola ketiga agar resultan gaya gravitasinya nol!

Dua buah bola, masing-masing memiliki massa 2 kg dan 4 kg terpisah pada jarak 6 m. Tepat diantara dua bola tersebut terdapat bola ketiga yang massanya 2 kg. Tentukanlah letak atau posisi bola ketiga agar resultan gaya gravitasinya nol! $\;\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

J. Khairina

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

letak atau posisi bola ketiga agar resultan gaya gravitasinya noladalah 2,4 m di sebelah kanan bola 2 kg atau 3,6 m di sebelah kiri bola 4 kg.

letak atau posisi bola ketiga agar resultan gaya gravitasinya nol adalah 2,4 m di sebelah kanan bola 2 kg atau 3,6 m di sebelah kiri bola 4 kg. $\;$

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2,4 m di sebelah kanan bola 2 kg . Diketahui: m 1 = 2 kg m 2 = 4 kg r = 6 m m 3 = 2 kg G = 6 , 67 × 1 0 − 11 N . m 2 . kg − 2 F 3 = nol Ditanya: r 3 = .... ? Penyelesaian: Hukum gravitasi umum yang dikemukakan oleh Newton menyatakan bahwa setiap bendamenarik benda lain dengan gaya yang sebanding dengan perkalian massa-massanya, danberbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkan kedua benda. Secara matematis gaya ini dirumuskan sebagai berikut. F G = G × r 2 m 1 × m 2 . Pada soal terdapat tiga buah bola yang terletak pada garis lurus, maka resultan gaya yang diterima oleh bola ketiga yang terletak tepat diantara dua bola lainnya dituliskan yaitu: F 3 = F 32 − F 31 . Akan tetapi, kita akan menentukan letak atau posisi bola ketiga agar resultan gaya gravitasi pada bola ketiga bernilai nol. Maka, hal ini dapat dipenuhi berdasarkan persamaan resultan di atas, yaitu: F 3 = F 32 − F 31 0 = F 32 − F 31 F 32 = F 31 . Misalkan ditentukan jarak bola ketiga dari bola pertama yaitu r 31 = x , maka dengan syarat di atas diperoleh hasil berikut ini. G r 32 2 m 3 m 2 = G r 31 2 m 3 m 1 ( r − x ) 2 m 2 = x 2 m 1 ( 6 − x x ) 2 = 4 2 6 − x x = 2 2 2 x = 6 2 − 2 x x ( 2 + 2 ) = 6 2 x = 6 ( 2 − 1 ) x = r 31 = 2 , 4 m . Jika diukur dari bola kedua maka letak bola ketiga yaitu: r 32 = r − x r 32 = 6 − 2 , 4 r 32 = 3 , 6 m . Dengan demikian, letak atau posisi bola ketiga agar resultan gaya gravitasinya noladalah 2,4 m di sebelah kanan bola 2 kg atau 3,6 m di sebelah kiri bola 4 kg.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2,4 m di sebelah kanan bola 2 kg.

Diketahui:

$m_{1} = 2 kg m_{2} = 4 kg r = 6 m m_{3} = 2 kg G = 6, 67 \times 1 0^{- 11} N . m^{2} . kg^{- 2} F_{3} = nol$

Ditanya: $r_{3} = .... ?$

Penyelesaian:

Hukum gravitasi umum yang dikemukakan oleh Newton menyatakan bahwa setiap benda menarik benda lain dengan gaya yang sebanding dengan perkalian massa-massanya, dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang memisahkan kedua benda. Secara matematis gaya ini dirumuskan sebagai berikut.

$F_{G} = G \times \frac{m _{1} \times m _{2}}{r ^{2}} .$

Pada soal terdapat tiga buah bola yang terletak pada garis lurus, maka resultan gaya yang diterima oleh bola ketiga yang terletak tepat diantara dua bola lainnya dituliskan yaitu: $F_{3} = F_{32} - F_{31} .$

Akan tetapi, kita akan menentukan letak atau posisi bola ketiga agar resultan gaya gravitasi pada bola ketiga bernilai nol. Maka, hal ini dapat dipenuhi berdasarkan persamaan resultan di atas, yaitu:

$F_{3} = F_{32} - F_{31} 0 = F_{32} - F_{31} F_{32} = F_{31} .$

Misalkan ditentukan jarak bola ketiga dari bola pertama yaitu $r_{31} = x$ , maka dengan syarat di atas diperoleh hasil berikut ini.

$G \frac{m _{3} m _{2}}{r _{32}^{2}} = G \frac{m _{3} m _{1}}{r _{31}^{2}} \frac{m _{2}}{( r - x ) ^{2}} = \frac{m _{1}}{x ^{2}} (\frac{x}{6 - x})^{2} = \frac{2}{4} \frac{x}{6 - x} = \frac{2}{2} 2 x = 62 - 2 x x (2 + 2) = 62 x = 6 (2 - 1) x = r_{31} = 2, 4 m .$

Jika diukur dari bola kedua maka letak bola ketiga yaitu:

$r_{32} = r - x r_{32} = 6 - 2, 4 r_{32} = 3, 6 m .$

Dengan demikian, letak atau posisi bola ketiga agar resultan gaya gravitasinya nol adalah 2,4 m di sebelah kanan bola 2 kg atau 3,6 m di sebelah kiri bola 4 kg. $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

Naila Salsabila Agustin

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Benda A bermassa 2 kg berada pada jarak 5 m dari benda B yang massanya 4,5 kg. Sedangkan benda C bermassa 3 kg berada diantara benda A dan B. Jika gaya gravitasi benda C sama dengan nol, maka jarak an...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tiga buah benda X, Y dan Z berada dalam satu garis lurus seperti gambar berikut. Jika nilai konstanta gravitasi 6 , 67 × 1 0 − 11 Nm 2 / kg 2 , maka besar dan arah gaya gravitasi yang bekerja pa...

4.6

Jawaban terverifikasi

Benda P bermassa 18 kg dan benda Q bermassa 8 kg terpisah pada jarak 4 m. Benda R yang bermassa 7 kg diletakkan diantara P dan Q. Agar benda R tidak terpengaruh gaya gravitasi maka benda R harus dilet...

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar! Massa benda A adalah 4 kg dan massa benda B adalah 9 kg. Berapakah jarak benda C (yang massanya 2 kg) dari A harus diletakkan agar gaya gravitasi yang di alami benda C sama d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Seseorang bermassa m berada di permukaan Bumi dengan jari-jari Bumi R dan massa Bumi M . Perbandingan gaya gravitasi yang dialami orang ketika berada di permukaan Bumi dan ketika berada pada jarak R d...

4.6

Jawaban terverifikasi