Roboguru

Dua buah benda, masing-masing bermassa m1 = 4 kg dan m2 = 2 kg dihubungkan dengan katrol bermassa 4 kg seperti tampak pada gambar.   Jika percepatan gravitasi g = 10 m/s2, percepatan yang dialami m1 dan m2 adalah ....

Pertanyaan

Dua buah benda, masing-masing bermassa m1 = 4 kg dan m2 = 2 kg dihubungkan dengan katrol bermassa 4 kg seperti tampak pada gambar.

 

Jika percepatan gravitasi g = 10 m/s2, percepatan yang dialami m1 dan m2 adalah .... 

  1. 10 m/s2 

  2. 5 m/s2 

  3. 3,33 m/s2 

  4. 2,5 m/s2 

  5. 2 m/s2 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui,

m subscript 1 equals 4 space kg m subscript 2 equals 2 space kg M equals 4 space kg g equals 10 space straight m divided by straight s squared

Ditanya,

a equals...

Arah gerak menuju benda m1. Maka, analisis gerak translasi pada kedua benda.

Asumsi arah gaya:

Ketika gaya searah dengan arah percepatan, maka gaya tersebut positif. Ketika gaya tersebut berlawanan arah percepatan, gaya tersebut negatif.

Tinjau gaya yang bekerja pada benda m1.

begin mathsize 14px style capital sigma F equals m space a w subscript 1 minus T subscript 1 equals m subscript 1 space a T subscript 1 equals 40 minus 4 a space..... left parenthesis straight i right parenthesis end style 

Tinjau gaya yang bekerja pada benda m2.

begin mathsize 14px style capital sigma F equals m space a T subscript 2 minus w subscript 2 equals m subscript 2 space a T subscript 2 equals 20 plus 2 a space..... left parenthesis ii right parenthesis end style 

Analisis gerak rotasi pada katrol.

capital sigma tau equals I cross times alpha open parentheses T subscript 1 minus T subscript 2 close parentheses R equals 1 half M R squared cross times a over R T subscript 1 minus T subscript 2 equals 1 half M a space..... left parenthesis iii right parenthesis 

Selesaikan persamaan (i), (ii), dan (iii) di atas maka diperoleh percepatan sistem kedua benda adalah:

begin mathsize 14px style left parenthesis 40 minus 4 a right parenthesis minus open parentheses 20 plus 2 a close parentheses equals 1 half cross times 4 cross times a 20 minus 6 a equals 2 a 20 equals 8 a a equals 2 comma 5 space straight m divided by straight s squared. end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dua benda, masing-masing bermassa m1 = 4 kg dan m2 = 4 kg dihubungkan dengan katrol yang bermassa 4 kg seperti tampak pada gambar.    Jika permukaan bidang miring AB licin, percepatan benda m1 dan m...

Pembahasan Soal:

Diketahui,

m subscript 1 equals 4 space kg m subscript 2 equals 4 space kg M equals 4 space kg g equals 10 space straight m divided by straight s squared theta equals 30 degree

Ditanya,

a equals...

Ambil arah gerak menuju benda m1. Maka, analisis gerak translasi pada kedua benda.

Tinjau gaya yang bekerja pada benda m1.

Asumsi gaya: ketika arah gaya searah dengan percepatan, maka gaya tersebut positif, dan sebaliknya.

begin mathsize 14px style capital sigma F equals m space a w subscript 1 space sin space theta minus T subscript 1 equals m subscript 1 space a T subscript 1 equals 20 minus 4 a space..... left parenthesis straight i right parenthesis end style  

Tinjau gaya yang bekerja pada benda m2.

begin mathsize 14px style capital sigma F equals m space a T subscript 2 minus w subscript 2 equals m subscript 2 space a T subscript 2 equals 40 plus 4 a space..... left parenthesis ii right parenthesis end style  

Analisis gerak rotasi pada katrol.

capital sigma tau equals I cross times alpha open parentheses T subscript 1 minus T subscript 2 close parentheses R equals 1 half M R squared cross times a over R T subscript 1 minus T subscript 2 equals 1 half M a space..... left parenthesis iii right parenthesis 

Selesaikan persamaan (i), (ii), dan (iii) di atas maka diperoleh percepatan sistem kedua benda adalah:

left parenthesis 20 minus 4 a right parenthesis minus open parentheses 40 plus 4 a close parentheses equals 1 half cross times 4 cross times a minus 20 minus 8 a equals 2 a minus 20 equals 10 a a equals negative 2 comma 0 space straight m divided by straight s squared. space left parenthesis negatif space artinya space berlawanan space arah space gerak space benda space yang space diasumsikan space pada space diagram space gaya right parenthesis  

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. 

1

Roboguru

Sebuah silinder pejal beratnya 20 N (g = 10 m/s2) yang mula-mula diam bergerak menggelinding dari puncak sebuah bidang miring yang memiliki sudut kemiringan 30°. Tentukanlah percepatan yang dialami si...

Pembahasan Soal:

Diketahui

begin mathsize 14px style w equals 20 space straight N g equals 10 space straight m divided by straight s squared theta equals 30 degree end style

Ditanyakan a

Penyelesaian

Langkah pertama menghitung besarnya massa silender pejal tersebut:

w equals m times g m equals w over g m equals 20 over 10 m equals 2 space kg

Selanjutnya menggambarkan gaya-gaya yang bekerja pada silinder pejal tersebut.

tinjau gaya yang bekerja

begin mathsize 14px style capital sigma F equals m a w sin theta minus f equals m a 20 sin 30 degree minus f equals 2 a 10 minus f equals 2 a f equals 10 minus 2 a end style

kemudian tinjau torsi

begin mathsize 14px style capital sigma tau equals I alpha capital sigma tau equals 1 half m r squared open parentheses a over r close parentheses f up diagonal strike r equals 1 half m up diagonal strike r a f equals 1 half times 2 times a f equals a end style

subtitusi nilai f ke persamaan sebelumnya

begin mathsize 14px style f equals 10 minus 2 a a equals 10 minus 2 a 3 a equals 10 a equals 3 comma 33 space straight m divided by straight s squared end style

Dengan demikian, besar percepatan benda adalah 3,33 m/s2

 

0

Roboguru

Sebuah batu gerinda memiliki massa 4 kg dan jari-jari 10 cm. Ketika sebuah momen gaya tetap dikerjakan, batu gerinda mencapai kecepatan sudut 1.200 rpm dalam 20 detik. Jika pada saat awal batu gerinda...

Pembahasan Soal:

Diketahui

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell 4 space kg end cell row R equals cell 10 space cm equals 0 comma 1 space straight m end cell row cell omega subscript t end cell equals cell 1200 space rpm equals 40 straight pi space rad divided by straight s end cell row t equals cell 20 space straight s end cell end table

Ditanya

tau equals...

Kecepatan sudut mula-mula adalah nol dan kecepatan sudut akhir:

begin mathsize 14px style omega subscript t equals 1200 space rpm equals 40 pi space rad divided by straight s end style .

Hitung percepatan sudut dari persamaan GMBB:

begin mathsize 14px style omega subscript t equals omega subscript 0 plus alpha t 40 pi equals 0 plus alpha cross times 20 alpha equals fraction numerator 40 pi over denominator 20 end fraction alpha equals 2 pi space rad divided by straight s squared. end style  

Bentuk dari gerinda adalah silinder pejal. Sehingga, momen gaya yang bekerja pada batu gerinda adalah:

begin mathsize 14px style capital sigma tau equals I cross times alpha capital sigma tau equals 1 half m R squared cross times alpha capital sigma tau equals 1 half cross times 4 cross times 0 comma 1 squared cross times 2 pi capital sigma tau equals 4 pi cross times 10 to the power of negative 2 end exponent space Nm. end style  

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. 

2

Roboguru

Empat buah gaya bekerja pada batang AB (Jarak AB = 2 m, AC = 5 m) di mana besar gaya masing-masing adalah F1 = 3 N, F2 = 4 N, F3 = 2 N, dan F4 = 7 N. Tentukan besar momen gaya  terhadap titik O!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

 F1 = 3 N

F2 = 4 N

F3 = 2 N

F4 = 7 N

AB = 2 m

AC = 5 m

Ditanya : tau subscript italic 1 italic comma italic space tau subscript italic 2 italic comma italic space tau subscript italic 3 comma space dan space tau subscript italic 4 space terhadap space titik space O factorial   

Penyelesaian :

Besar momen gaya bergantung pada gaya (F) dan lengan momen gaya (r) dimana keduanya harus saling tegak lurus. Secara umum persamaan momen gaya adalah sebagai berikut.

tau equals r F 

Sebelum menghitung momen gaya oleh F1, hitung lengan momen gayanya terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 1 end cell equals cell A C space cos space 37 degree end cell row blank equals cell 5 times 4 over 5 end cell row blank equals cell 4 space straight m end cell row cell tau subscript italic 1 end cell italic equals cell r subscript italic 1 F subscript italic 1 end cell row blank equals cell 4 open parentheses 3 close parentheses end cell row blank equals cell 12 space mN end cell end table  

Sebelum menghitung momen gaya oleh F2, hitung lengan momen gayanya terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 2 end cell equals cell A C space sin space 37 degree end cell row blank equals cell 5 times 3 over 5 end cell row blank equals cell 3 space straight m end cell row cell tau subscript italic 2 end cell italic equals cell r subscript italic 2 F subscript italic 2 end cell row blank equals cell 3 open parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell 12 space mN end cell end table   

Sebelum menghitung momen gaya oleh F3, hitung lengan momen gayanya terlebih dahulu.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r subscript 3 end cell equals cell A C space sin space 37 degree minus B C space sin space 37 degree end cell row blank equals cell left parenthesis A C minus B C right parenthesis sin space 37 degree end cell row blank equals cell left parenthesis 5 minus 3 right parenthesis 3 over 5 end cell row blank equals cell 1 comma 2 space straight m end cell row cell tau subscript italic 3 end cell italic equals cell r subscript italic 3 F subscript italic 3 end cell row blank equals cell 1 comma 2 times 2 end cell row blank equals cell 2 comma 4 space mN end cell end table 

Momen gaya oleh F4 nol karena gaya F4 menuju poros O.

Dengan demikian, tau subscript 1 comma space tau subscript 2 comma space tau subscript 3 comma dan space tau subscript 4 space terhadap space titik space O adalah 12 mN, 12 mN, 2,4 mN, dan 0 mNspace 

0

Roboguru

Batang AB memiliki panjang 10 m. Empat buah gaya bekerja pada batang tersebut yaitu F1 = F2 = 20 N dan F3 = F4 = 10 N seperti pada gambar. Berapa besar momen kopel pada batang AB dan ke mana arahnya?

Pembahasan Soal:

Torsi atau momen gaya adalah ukuran keefektifan gaya yang diberikan atau yang bekerja pada suatu benda untuk memutar benda tersebut terhadap suatu poros tertentu. Atau dalam arti lain, kecenderungan gaya dalam memutar suatu benda. Torsi akan bernilai positif jika arah putarannya berlawanan jarum jam dan akan bernilai negatif jika arah putarannya searah jarum jam. Rumusnya:

jika gaya yang bekerja pada lengan gaya tegak lurus

begin mathsize 14px style tau equals F times r end style 

Maka dari soal dapat kita hitung:

begin mathsize 14px style p o r o s space d i space A begin inline style sum for tau subscript A of end style equals F subscript 1 r subscript 1 plus F subscript 2 r subscript 2 plus F subscript 3 r subscript 3 plus F subscript 4 r subscript 4 begin inline style sum for tau subscript A of end style equals 20 open parentheses 0 close parentheses plus 20 open parentheses 4 close parentheses minus 10 open parentheses 7 close parentheses plus 10 open parentheses 11 close parentheses begin inline style sum for tau subscript A of end style equals 0 plus 80 minus 70 plus 110 equals 120 space Nm space berlawanan space arah space jarum space jam end style 

Jadi, besar momen kopelnya yaitu 120 Nm dan arahnya berlawanan arah jarum jam.space 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved