Pertanyaan

Dua bilangan berbanding sebagai 5 : 4 . Jika bilangan terbesar ditambah 10 dan bilangan terkecil dikurangi 7, maka perbandingannya harus menjadi 2 : 1 . Tentukan kedua bilangan tersebut.

Dua bilangan berbanding sebagai $5 : 4$ . Jika bilangan terbesar ditambah 10 dan bilangan terkecil dikurangi 7, maka perbandingannya harus menjadi $2 : 1$ . Tentukan kedua bilangan tersebut. $\;$ space

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kedua bilangan tersebut adalah a = 40 dan b = 32 .

kedua bilangan tersebut adalah

a = 40

dan

b = 32

Pembahasan

Perhatikan penghitungan berikut! Misalkan 2 bilangan tersebut adalah a dan b . Persamaan (1) : b a = 4 5 ↔ a = 4 5 b Persamaan (2) : b − 7 a + 10 = 1 2 , kemudian substitusi nilai a pada pers. (1) ke pers. (2) diperoleh: 2 ( b − 7 ) 2 b − 14 2 b − 14 2 b − 4 5 b 4 8 b − 5 b 3 b 3 b b b = = = = = = = = = a + 10 a + 10 4 5 b + 10 10 + 14 24 24 ( 4 ) 96 3 96 32 Substitusi nilai b pada persamaan (1) diperoleh: a = = = = 4 5 b 4 5 ( 32 ) 4 160 40 Jadi,kedua bilangan tersebut adalah a = 40 dan b = 32 .

Perhatikan penghitungan berikut!

Misalkan 2 bilangan tersebut adalah a dan b.

Persamaan (1) : $\frac{a}{b} = \frac{5}{4} \leftrightarrow a = \frac{5 b}{4}$

Persamaan (2) : $\frac{a + 10}{b - 7} = \frac{2}{1}$ , kemudian substitusi nilai a pada pers. (1) ke pers. (2) diperoleh:

$2 (b - 7) 2 b - 14 2 b - 14 2 b - \frac{5 b}{4} \frac{8 b - 5 b}{4} 3 b 3 b b b = = = = = = = = = a + 10 a + 10 \frac{5 b}{4} + 10 10 + 14 24 24 (4) 96 \frac{96}{3} 32$

Substitusi nilai b pada persamaan (1) diperoleh:

$a = = = = \frac{5 b}{4} \frac{5 ( 32 )}{4} \frac{160}{4} 40$

Jadi, kedua bilangan tersebut adalah $a = 40$ dan $b = 32$ . space

Konsep Kilat

Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)

SPLDV dan Penyelesaiannya

SPLDV dengan Pecahan

Penerapan SPLDV

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

182

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Harga 1 kg beras Rp 1.800 , 00 lebih murah dari harga 1 kg gula pasir. Jika ibu membeli 10 kg beras dan 2 kg gula pasir dengan harga Rp 54.000 , 00 , berapakah harga beras dan gula per kilogram?

498

5.0

Jawaban terverifikasi

Harga telur bebek per butir adalah Rp 100 , 00 lebih mahal dari harga telur ayam. Harga rata-rata telur bebek dan telur ayam per butir adalah Rp 700 , 00 . Jika seorang penjual mampu menjual telur beb...

543

3.5

Jawaban terverifikasi

Sawah Pak Hasan berbentuk persegi panjang. Panjangnya adalah 10 meter lebih dari 2 kali lebarnya. Jika kelilingnya 110 m , tentukan: a.ukuran panjang dan lebarnya,

621

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah umur Lesti dan Bilar sekarang adalah 12tahun . Jika Umur Lesti 2tahun lebih muda dari umur Bilar, maka perbandingan umur Lesti dan Bilar dua tahun yang akan datang adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Keliling persegi panjang adalah 54 cm. Jika selisih panjang dan lebar persegi panjang adalah 3 cm, maka luas persegi panjang adalah ....

846

0.0

Jawaban terverifikasi