Dua bilangan berbanding sebagai 5:4. Jika bilangan terbesar ditambah 10 dan bilangan terkecil dikurangi 7, maka perbandingannya harus menjadi 2:1. Tentukan kedua bilangan tersebut.

Pertanyaan

Dua bilangan berbanding sebagai $5:4$ . Jika bilangan terbesar ditambah 10 dan bilangan terkecil dikurangi 7, maka perbandingannya harus menjadi $2:1$ . Tentukan kedua bilangan tersebut. $\;$ space

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kedua bilangan tersebut adalah $a=40$ dan $b=32$ . space

Pembahasan

Perhatikan penghitungan berikut!

Misalkan 2 bilangan tersebut adalah a dan b.

Persamaan (1) : $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a over b end cell equals cell 5 over 4 left right arrow a equals fraction numerator 5 b over denominator 4 end fraction end cell end table$

Persamaan (2) : $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a plus 10 over denominator b minus 7 end fraction end cell equals cell 2 over 1 end cell end table$ , kemudian substitusi nilai a pada pers. (1) ke pers. (2) diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 left parenthesis b minus 7 right parenthesis end cell equals cell a plus 10 end cell row cell 2 b minus 14 end cell equals cell a plus 10 end cell row cell 2 b minus 14 end cell equals cell fraction numerator 5 b over denominator 4 end fraction plus 10 end cell row cell 2 b minus fraction numerator 5 b over denominator 4 end fraction end cell equals cell 10 plus 14 end cell row cell fraction numerator 8 b minus 5 b over denominator 4 end fraction end cell equals 24 row cell 3 b end cell equals cell 24 open parentheses 4 close parentheses end cell row cell 3 b end cell equals 96 row b equals cell 96 over 3 end cell row b equals 32 end table$

Substitusi nilai b pada persamaan (1) diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell fraction numerator 5 b over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 open parentheses 32 close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 160 over 4 end cell row blank equals 40 end table$

Jadi, kedua bilangan tersebut adalah $a=40$ dan $b=32$ . space

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Di sebuah swalayan Rina dan Rini membeli apel dan mangga. Rina membeli 2 kg apel dan 1 kg mangga dengan harga Rp 4.000. Rini membeli 3 kg apel dan 4 kg mangga dengan harga Rp 8.500. Harga 1 kg apel ad...

142

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah digit bilangan yang terdiri atas dua angka adalah 10. Jika angka-angka pada bilangan tersebut dibalik maka bilangan dua angka yang baru 54 kurangnya dari bilangan dua angka sebelumnya. Bilangan...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu permainan tebak kata ditentukan bahwa untuk setiap jawaban yang benar akan mendapatkan tambahan nilai tetapi kalau salah akan dikurangi nilainya. Lalak menjawab 4 kali benar dan 3 kali salah men...

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah dua digit bilangan yang terdiri atas dua angka adalah 11. Jika dua kali angka satuannya ditambah dua sama dengan angka pada digit puluhannya maka bilangan tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Harga 2 buah pulpen dan 3 buah pensil Rp19.000,00. Jika harga sebuah pensil Rp2.000,00 lebih murah dari sebuah pulpen, harga 3 buah pulpen dan 2 buah pensil adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi