Dua bilangan berbanding sebagai 5:4. Jika bilangan terbesar ditambah 10 dan bilangan terkecil dikurangi 7, maka perbandingannya harus menjadi 2:1. Tentukan kedua bilangan tersebut.

Pertanyaan

Dua bilangan berbanding sebagai $5:4$ . Jika bilangan terbesar ditambah 10 dan bilangan terkecil dikurangi 7, maka perbandingannya harus menjadi $2:1$ . Tentukan kedua bilangan tersebut. $\;$ space

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kedua bilangan tersebut adalah $a=40$ dan $b=32$ . space

Pembahasan

Perhatikan penghitungan berikut!

Misalkan 2 bilangan tersebut adalah a dan b.

Persamaan (1) : $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a over b end cell equals cell 5 over 4 left right arrow a equals fraction numerator 5 b over denominator 4 end fraction end cell end table$

Persamaan (2) : $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator a plus 10 over denominator b minus 7 end fraction end cell equals cell 2 over 1 end cell end table$ , kemudian substitusi nilai a pada pers. (1) ke pers. (2) diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 left parenthesis b minus 7 right parenthesis end cell equals cell a plus 10 end cell row cell 2 b minus 14 end cell equals cell a plus 10 end cell row cell 2 b minus 14 end cell equals cell fraction numerator 5 b over denominator 4 end fraction plus 10 end cell row cell 2 b minus fraction numerator 5 b over denominator 4 end fraction end cell equals cell 10 plus 14 end cell row cell fraction numerator 8 b minus 5 b over denominator 4 end fraction end cell equals 24 row cell 3 b end cell equals cell 24 open parentheses 4 close parentheses end cell row cell 3 b end cell equals 96 row b equals cell 96 over 3 end cell row b equals 32 end table$

Substitusi nilai b pada persamaan (1) diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell fraction numerator 5 b over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 open parentheses 32 close parentheses over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 160 over 4 end cell row blank equals 40 end table$

Jadi, kedua bilangan tersebut adalah $a=40$ dan $b=32$ . space

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah umur Lesti dan Bilar sekarang adalah 12 tahun. Jika Umur Lesti 2 tahun lebih muda dari umur Bilar, maka perbandingan umur Lesti dan Bilar dua tahun yang akan datang adalah …

0.0

Jawaban terverifikasi

Keliling sebuah persegi panjang adalah 82 cm, sedangkan panjangnya lebih 5 cm dari dua kali lebarnya. b. Tentukan luas persegi panjang tersebut!

228

0.0

Jawaban terverifikasi

Umur Lia 7 tahun lebih tua daripada umur Irvan, sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur mereka masing-masing?

3rb+

4.3

Jawaban terverifikasi

Jihan memiliki banyak lembaran uang pecahan dua puluh ribuan dan sepuluh ribuan dengan perbandingan 3 : 4. Jika jumlah uang Jihan Rp200.000,00; banyak lembaran uang sepuluh ribuan adalah ....

222

5.0

Jawaban terverifikasi

Setengah uang Andri ditambah uang Hadi adalah Rp60.000. Dua pertiga uang Andri dikurangi 31 uang Hadi adalah Rp20.000. a. Buatlah sistem persamaannya, kemudian selesaikanlah!

460

5.0

Jawaban terverifikasi