Roboguru

Domain fungsi f(x)=x2−2x+1x2−4​​ adalah ...

Pertanyaan

Domain fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of fraction numerator x squared minus 4 over denominator x squared minus 2 x plus 1 end fraction end root end style adalah ...

  1. begin mathsize 14px style x less or equal than negative 2 space atau space x greater or equal than 2 end style 

  2. begin mathsize 14px style x less or equal than negative 2 space atau space 1 less than x less or equal than 2 end style 

  3. begin mathsize 14px style x less or equal than negative 2 space atau space 1 less or equal than x less or equal than 2 end style 

  4. begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than x less than 1 space atau space x greater or equal than 2 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than x less or equal than 1 space atau space x greater or equal than 2 end style 

Pembahasan Soal:

Diketahui fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of fraction numerator x squared minus 4 over denominator x squared minus 2 x plus 1 end fraction end root end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell square root of fraction numerator x squared minus 4 over denominator x squared minus 2 x plus 1 end fraction end root end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell square root of fraction numerator x squared minus 4 over denominator left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared end fraction end root end cell end table end style

Fungsi begin mathsize 14px style f end style akan terdefinisi untuk begin mathsize 14px style x squared minus 4 greater or equal than 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 end cell greater or equal than 0 row cell x squared end cell greater or equal than 4 row x greater or equal than cell square root of 4 end cell row x greater or equal than cell plus-or-minus 2 end cell end table end style

Sehingga, domain fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals square root of fraction numerator x squared minus 4 over denominator x squared minus 2 x plus 1 end fraction end root end style adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals open curly brackets x space left enclose x less or equal than negative 2 space atau space x greater or equal than 2 end enclose close curly brackets end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika f(x)=2x−4​ maka domain dan range dari fungsi f adalah....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali, untuk menentukan domain suatu fungi akar:

f open parentheses x close parentheses equals square root of g open parentheses x close parentheses end root rightwards arrow Domain space rightwards double arrow straight g open parentheses straight x close parentheses greater or equal than 0

Sehingga domain fungsi tersebut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 4 end cell greater or equal than 0 row cell 2 x end cell greater or equal than 4 row x greater or equal than cell 4 over 2 end cell row x greater or equal than 2 end table

Kemudian untuk range dari fungsi tersebut:

Karena fungsi tersebut merupakan fungsi berbentuk akar, maka hasilnya selalu bernilai positif, sehingga range fungsi tersebut y greater or equal than 0

Dengan demikian domain dan range fungsi tersebut masing-masing adalah left curly bracket x ∣ x greater or equal than 2 right curly bracket space dan space left curly bracket y ∣ y greater or equal than 0 right curly bracket 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B

0

Roboguru

Domain fungsi f(x)=1−xx+3​​ adalah ....

Pembahasan Soal:

Domain fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of fraction numerator x plus 3 over denominator 1 minus x end fraction end root end style, memenuhi ketika

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 end cell greater or equal than 0 row x greater or equal than cell negative 3 end cell end table end style  
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 minus x end cell greater than 0 row cell negative x end cell greater than cell negative 1 end cell row x less than 1 end table end style 

 

Sehingga domain fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals square root of fraction numerator x plus 3 over denominator 1 minus x end fraction end root end style adalah begin mathsize 14px style left curly bracket right enclose x space minus 3 less or equal than x less than 1 right curly bracket end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

 

 

 

0

Roboguru

Tentukan domain dari fungsi f(x)=x2−5x−6​.

Pembahasan Soal:

Syarat domain fungsi irasional yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 5 x minus 6 end cell greater or equal than 0 row cell open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 6 close parentheses end cell greater or equal than 0 end table

Ubah bentuk table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x plus 1 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x minus 6 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table menjadi persamaan sehingga didapat solusi untuk x.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x plus 1 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x minus 6 close parentheses end cell end table equals 0 x plus 1 equals 0 rightwards double arrow x subscript 1 equals negative 1 x minus 6 equals 0 rightwards double arrow x subscript 2 equals 6

Gunakan garis bilangan dan lakukan uji titik untuk mencari himpunan penyelesaian dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x plus 1 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open parentheses x minus 6 close parentheses end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table.

Dengan demikian, D subscript f equals open curly brackets x vertical line x less or equal than negative 1 space atau space x greater or equal than 6 comma space x element of straight R close curly brackets

0

Roboguru

Tentukan domain fungsi dari ... c.f(x)=3x−9​

Pembahasan Soal:

size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals square root of size 14px 3 size 14px x size 14px minus size 14px 9 end root 

Agar fungsi di atas terdefinisi, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 9 end cell greater or equal than 0 row cell 3 x end cell greater or equal than 9 row cell space x end cell greater or equal than 3 end table end style 

Sehingga Domain fungsi undefined adalah begin mathsize 14px style D subscript f equals left curly bracket x space left enclose space x greater or equal than 3 comma space x element of straight real numbers end enclose right curly bracket end style.

0

Roboguru

Tentukan domain dari f(x)=3x−18​ ?

Pembahasan Soal:

Domain dari fungsi begin mathsize 14px style y space equals square root of f left parenthesis x right parenthesis end root end style adalah fungsi di dalam akar harus lebih dari atau sama dengan nol, karena jika di bawah akar bilangan kurang dari nol (negatif), maka bilangannya imajiner. Dengan demikian, domainnya sebagai berikut;

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 18 end cell greater or equal than 0 row cell 3 x end cell greater or equal than 18 row x greater or equal than 6 end table end style

Sehingga, domain undefined adalah begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line x greater or equal than 6 comma x element of straight real numbers close curly brackets end style.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved