Domain(daerah asal) dari fungsi f ( x ) = x 2 + 3 x − 10 ​ 1 ​ adalah ...

Pembahasan

Jika , maka syarat domai yaitu: dan sehingga dari kedua syarat tersebut, irisannya adalah g ( x ) > 0 . Di soal kita memiliki fungsi . sehingga g ( x ) x 2 + 3 x − 10 x 2 + 5 x − 2 x − 10 x ( x + 5 ) − 2 ( x + 5 ) ( x + 5 ) ( x − 2 ) ​ > > > > > ​ 0 0 0 0 0 ​ Selanjutnya kita tentukan si pembuat nolnya x + 5 = 0 x = − 5 dan x − 2 = 0 x = 2 serta kita masukkan ke garis bilangan dan didapatkan tiga daerah, yaitu daerah x < − 5 , − 5 < x < 2 dan x > 2 . Dari masing-masing daerah ini kita tentukan tandanya. Misalnya untuk di daerah x < − 5 kita coba x = − 6 ( − 6 + 5 ) ( − 6 − 2 ) = ( − 1 ) ( − 8 ) = 8 (tandanya positif) kemudian untuk di daerah − 5 < x < 2 kita coba x = 0 ( 0 + 5 ) ( 0 − 2 ) = ( 5 ) ( − 2 ) = − 10 (tandanya negatif). Begitu pula jika kita coba sebarang bilangan di daerah x > 2 kemudian kita substitusi ke dalam ( x + 5 ) ( x − 2 ) maka akan didapatkan bahwa di daerah tersebut tandanya adalah positif. Karena yang diminta di soal adalah yang > 0 , maka daerah himpunan penyelesaian yang dipilih adalah yang bertanda positif. Maka, domain(daerah asal) dari fungsi adalah { x ∣ x < − 5 atau x > 2 , x ∈ R } .