Pertanyaan

Domain(daerah asal) dari fungsi f ( x ) = x 2 + 3 x − 10 1 adalah ...

Domain (daerah asal) dari fungsi $f (x) = \frac{1}{x ^{2} + 3 x - 10}$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jika , maka syarat domai yaitu: dan sehingga dari kedua syarat tersebut, irisannya adalah g ( x ) > 0 . Di soal kita memiliki fungsi . sehingga g ( x ) x 2 + 3 x − 10 x 2 + 5 x − 2 x − 10 x ( x + 5 ) − 2 ( x + 5 ) ( x + 5 ) ( x − 2 ) > > > > > 0 0 0 0 0 Selanjutnya kita tentukan si pembuat nolnya x + 5 = 0 x = − 5 dan x − 2 = 0 x = 2 serta kita masukkan ke garis bilangan dan didapatkan tiga daerah, yaitu daerah x < − 5 , − 5 < x < 2 dan x > 2 . Dari masing-masing daerah ini kita tentukan tandanya. Misalnya untuk di daerah x < − 5 kita coba x = − 6 ( − 6 + 5 ) ( − 6 − 2 ) = ( − 1 ) ( − 8 ) = 8 (tandanya positif) kemudian untuk di daerah − 5 < x < 2 kita coba x = 0 ( 0 + 5 ) ( 0 − 2 ) = ( 5 ) ( − 2 ) = − 10 (tandanya negatif). Begitu pula jika kita coba sebarang bilangan di daerah x > 2 kemudian kita substitusi ke dalam ( x + 5 ) ( x − 2 ) maka akan didapatkan bahwa di daerah tersebut tandanya adalah positif. Karena yang diminta di soal adalah yang > 0 , maka daerah himpunan penyelesaian yang dipilih adalah yang bertanda positif. Maka, domain(daerah asal) dari fungsi adalah { x ∣ x < − 5 atau x > 2 , x ∈ R } .

Jika $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator square root of g open parentheses x close parentheses end root end fraction$ , maka syarat domai yaitu:

square root of g open parentheses x close parentheses end root not equal to 0 dan

sehingga dari kedua syarat tersebut, irisannya adalah $g (x) > 0$ .

Di soal kita memiliki fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator square root of x squared plus 3 x minus 10 end root end fraction$ .

sehingga

$g (x) x^{2} + 3 x - 10 x^{2} + 5 x - 2 x - 10 x (x + 5) - 2 (x + 5) (x + 5) (x - 2) > > > > > 00000$

Selanjutnya kita tentukan si pembuat nolnya

$x + 5 = 0 x = - 5$ dan $x - 2 = 0 x = 2$

serta kita masukkan ke garis bilangan dan didapatkan tiga daerah, yaitu daerah $x < - 5, - 5 < x < 2$ dan $x > 2$ . Dari masing-masing daerah ini kita tentukan tandanya.

Misalnya untuk di daerah $x < - 5$ kita coba $x = - 6$
$(- 6 + 5) (- 6 - 2) = (- 1) (- 8) = 8$ (tandanya positif)

kemudian untuk di daerah $- 5 < x < 2$ kita coba $x = 0$
$(0 + 5) (0 - 2) = (5) (- 2) = - 10$ (tandanya negatif).

Begitu pula jika kita coba sebarang bilangan di daerah $x > 2$ kemudian kita substitusi ke dalam $(x + 5) (x - 2)$ maka akan didapatkan bahwa di daerah tersebut tandanya adalah positif.

Karena yang diminta di soal adalah yang $> 0$ , maka daerah himpunan penyelesaian yang dipilih adalah yang bertanda positif.

Maka, domain (daerah asal) dari fungsi $f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator square root of x squared plus 3 x minus 10 end root end fraction$

adalah ${x ∣ x < - 5 atau x > 2, x \in R}$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (9 rating)

Nafidza Nikhlah

Makasih ❤️

Stefanova Roparsaulian Nadeak

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = x − 2 3 , g ( x ) = 10 x 2 − 4 dan h ( x ) = x 2 − 25 . Tentukan hasil operasi aljabar berikut dan daerah asal hasil operasinya. b. ( f × g × h ) ( x )

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan domain dan range dari: b. x − 3 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan domain fungsi dari: f ( x ) = x 2 − 4 x − 21 x

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan domain dan range dari: b. x − 3 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan domain fungsi dari: f ( x ) = x 2 − 4 x − 21 x