Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x − 2 3 , g ( x ) = 10 x 2 − 4 dan h ( x ) = x 2 − 25 . Tentukan hasil operasi aljabar berikut dan daerah asal hasil operasinya. b. ( f × g × h ) ( x )

Diketahui fungsi $f (x) = \frac{3}{x - 2}, g (x) = 10 x^{2} - 4 dan h (x) = x^{2} - 25$ . Tentukan hasil operasi aljabar berikut dan daerah asal hasil operasinya.

b. $(f \times g \times h) (x)$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Hasil operasinya adalah dari hasil yang diperoleh, maka daerah asal atau himpunan nilai x yang membuat fungsi terdefinisi adalah ketika didalam akar tidak negatif dan penyebut tidak nol, sehingga dan irisannya adalah Jadi, daerah asal nya adalah .

Hasil operasinya adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f cross times g cross times h right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis x right parenthesis cross times g left parenthesis x right parenthesis cross times h left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator x minus 2 end fraction cross times open parentheses 10 x squared minus 4 close parentheses cross times square root of x squared minus 25 end root end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 30 x squared minus 12 close parentheses square root of x squared minus 25 end root over denominator x minus 2 end fraction end cell end table end style$

dari hasil yang diperoleh, maka daerah asal atau himpunan nilai x yang membuat fungsi terdefinisi adalah ketika didalam akar tidak negatif dan penyebut tidak nol, sehingga