Pertanyaan

Dito berdiri memandang puncak menara dengan sudut elevasi 3 0 ∘ . Jarak antara Dito dan menara 80 m . Jika jarak antara mata Dito dan tana 150 cm , tinggi menara adalah ...

Dito berdiri memandang puncak menara dengan sudut elevasi $3 0^{\circ}$ . Jarak antara Dito dan menara $80 m$ . Jika jarak antara mata Dito dan tana $150 cm$ , tinggi menara adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tinggi menara tersebut adalah .

tinggi menara tersebut adalah begin mathsize 14px style 47 comma 69 space straight m end style

Pembahasan

Misalkan panjang sisi di depan sudut adalah , dengan menggunakan definisi tangen maka diperoleh: Tinggi menara tersebut adalah jumlah panjang sisidi depan sudut denganjarak antara mata Dito dan tanah sehingga: Dengan demikian, tinggi menara tersebut adalah .

Misalkan panjang sisi di depan sudut begin mathsize 14px style 30 degree end style adalah begin mathsize 14px style x end style , dengan menggunakan definisi tangen maka diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space 30 degree end cell equals cell fraction numerator sisi space depan over denominator sisi space samping end fraction end cell row cell fraction numerator square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell equals cell x over 80 end cell row cell 3 x end cell equals cell 80 square root of 3 end cell row x equals cell fraction numerator 80 square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Tinggi menara tersebut adalah jumlah panjang sisi di depan sudut begin mathsize 14px style 30 degree end style dengan jarak antara mata Dito dan tanah sehingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Tinggi space menara end cell equals cell x plus 1 comma 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 80 square root of 3 over denominator 3 end fraction plus 1 comma 5 end cell row blank equals cell 26 comma 67 square root of 3 plus 1 comma 5 end cell row blank equals cell 46 comma 19 plus 1 comma 5 end cell row blank equals cell 47 comma 69 space straight m end cell end table end style$

Dengan demikian, tinggi menara tersebut adalah begin mathsize 14px style 47 comma 69 space straight m end style .