Roboguru

Diketahui vektor-vektor:  Vektor  tegak lurus pada vektor  jika ....

Pertanyaan

Diketahui vektor-vektor: 

begin mathsize 14px style bold u equals space 4 straight i minus 2 straight j plus 4 straight k space dan space bold v equals 2 straight i plus 5 straight j minus 4 straight k end style

Vektor begin mathsize 14px style bold u plus straight c bold v end style tegak lurus pada vektor begin mathsize 14px style bold u end style jika begin mathsize 14px style straight c equals end style....

  1. ...space 

  2. ...undefined 

Pembahasan Soal:

Vektor begin mathsize 14px style u equals open parentheses table row 4 row cell negative 2 end cell row 4 end table close parentheses end style, dan vektor begin mathsize 14px style u plus c v equals open parentheses table row cell 4 plus 2 c end cell row cell negative 2 plus 5 c end cell row cell 4 minus 4 c end cell end table close parentheses end style

Vektor dikatakan tegak lurus apabila titik temu dua vektor tersebut membentuk sudut siku-siku dengan begin mathsize 14px style theta equals 90 degree end style. ingat rumus untuk menentukan sudut pada vektor.

begin mathsize 14px style straight u times straight v equals vertical line straight u vertical line vertical line straight v vertical line cross times cosθ end style

Karena nilai begin mathsize 14px style cos 90 degree equals 0 rightwards arrow straight u times straight v equals 0 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row 4 row cell negative 2 end cell row 4 end table close parentheses times open parentheses table row cell 4 plus 2 c end cell row cell negative 2 plus 5 c end cell row cell 4 minus 4 c end cell end table close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 16 plus 8 c close parentheses plus open parentheses 4 minus 10 c close parentheses plus open parentheses 16 minus 16 c close parentheses end cell equals 0 row cell 36 minus 18 c end cell equals 0 row cell 18 c end cell equals 36 row c equals 2 end table end style

Jadi, nilai c adalah 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved