Roboguru

Diketahui  , , dan . Jika vektor  tegak lurus terhadap vektor , vektor  adalah ....

Pertanyaan

Diketahui  begin mathsize 14px style top enclose a equals 4 top enclose i plus 2 top enclose j minus 5 top enclose k end stylebegin mathsize 14px style top enclose b equals top enclose i plus 3 top enclose j plus x top enclose k end style, dan begin mathsize 14px style top enclose c equals 6 top enclose i plus 5 top enclose j plus 2 top enclose k end style. Jika vektor begin mathsize 14px style a end style tegak lurus terhadap vektor begin mathsize 14px style b end style, vektor begin mathsize 14px style 2 a plus 3 b minus c end style adalah .... 

  1. ...space 

  2. ...undefined 

Pembahasan Soal:

Vektor begin mathsize 14px style a equals open parentheses table row 4 row 2 row cell negative 5 end cell end table close parentheses end style, dan vektor begin mathsize 14px style b equals open parentheses table row 1 row 3 row x end table close parentheses end style

Vektor dikatakan tegak lurus apabila titik temu dua vektor tersebut membentuk sudut siku-siku dengan begin mathsize 14px style theta equals 90 degree end style. ingat rumus dot product pada vektor.

begin mathsize 14px style straight u times straight v equals vertical line straight u vertical line vertical line straight v vertical line cross times cosθ end style

Karena nilai begin mathsize 14px style cos 90 degree equals 0 rightwards arrow straight u times straight v equals 0 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a times b end cell equals 0 row cell open parentheses table row 4 row 2 row cell negative 5 end cell end table close parentheses times open parentheses table row 1 row 3 row x end table close parentheses end cell equals 0 row cell 4 plus 6 minus 5 x end cell equals 0 row cell 10 minus 5 x end cell equals 0 row cell 5 x end cell equals 10 row x equals 2 row blank rightwards arrow cell b equals open parentheses table row 1 row 3 row 2 end table close parentheses end cell end table end style

Vektor begin mathsize 14px style 2 a plus 3 b minus c end style yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus 3 b minus c end cell equals cell 2 open parentheses table row 4 row 2 row cell negative 5 end cell end table close parentheses plus 3 open parentheses table row 1 row 3 row 2 end table close parentheses minus open parentheses table row 6 row 5 row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 8 row 4 row cell negative 10 end cell end table close parentheses plus open parentheses table row 3 row 9 row 6 end table close parentheses minus open parentheses table row 6 row 5 row 2 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 5 row 8 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell end table end style

Jadi, vektor begin mathsize 14px style 2 a plus 3 b minus c end style adalah begin mathsize 14px style open parentheses table row 5 row 8 row cell negative 2 end cell end table close parentheses equals 5 top enclose i plus 8 top enclose j minus 2 top enclose k end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved