Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ ​ 2 3 − 5 ​ ⎠ ⎞ ​ , vektor b = ⎝ ⎛ ​ − 5 1 3 ​ ⎠ ⎞ ​ , vektor c = ⎝ ⎛ ​ 1 − 2 4 ​ ⎠ ⎞ ​ , dan vektor d = ⎝ ⎛ ​ 4 3 − 2 ​ ⎠ ⎞ ​ . a. Tentukanlah vektor p ​ , jika p ​ = a + b + c + d . b. Tentukan panjang vektor p ​ . c. Tentukan vektor satuan darivektor p ​ .

Diketahui vektor , vektor , vektor , dan vektor .

a. Tentukanlah vektor , jika .

b. Tentukan panjang vektor .

c. Tentukan vektor satuan dari vektor .

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh vektor p ​ ​ = ​ ⎝ ⎛ ​ 2 5 0 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ , ∣ ∣ ​ p ​ ∣ ∣ ​ ​ = ​ 29 ​ ​ , dan e ​ = ​ ⎝ ⎛ ​ 29 2 ​ 29 ​ 29 5 ​ 29 ​ 0 ​ ⎠ ⎞ ​ ​

diperoleh vektor , dan 

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan masing-masing tersebut adalah sebagai berikut. a. Vektor b. c. Misalkan diketahui vektor a = ⎝ ⎛ ​ x a ​ y a ​ z a ​ ​ ⎠ ⎞ ​ dan vektor b = ⎝ ⎛ ​ x b ​ y b ​ z b ​ ​ ⎠ ⎞ ​ . Penjumlahandua vektor tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut. a + b = ⎝ ⎛ ​ x a ​ y a ​ z a ​ ​ ⎠ ⎞ ​ + ⎝ ⎛ ​ x b ​ y b ​ z b ​ ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ x a ​ + x b ​ y a ​ + y b ​ z a ​ + z b ​ ​ ⎠ ⎞ ​ Panjang atau besar vektor a ditentukan dengan rumus: ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ = x a 2 ​ + y a 2 ​ + z a 2 ​ ​ Vektor satuan dari a , dilambangkan dengan e , ditentukan dengan rumus: e = ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ a ​ = x a 2 ​ + y a 2 ​ + z a 2 ​ ​ 1 ​ ⎝ ⎛ ​ x a ​ y a ​ z a ​ ​ ⎠ ⎞ ​ a. Vektor p ​ dapat ditentukan sebagai berikut. p ​ ​ = = = ​ a + b + c + d ⎝ ⎛ ​ 2 3 − 5 ​ ⎠ ⎞ ​ + ⎝ ⎛ ​ − 5 1 3 ​ ⎠ ⎞ ​ + ⎝ ⎛ ​ 1 − 2 4 ​ ⎠ ⎞ ​ + ⎝ ⎛ ​ 4 3 − 2 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 2 5 0 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ b. Panjang vektor p ​ adalah sebagai berikut. ∣ ∣ ​ p ​ ∣ ∣ ​ ​ = = = = ​ x 2 + y 2 + z 2 ​ 2 2 + 5 2 + 0 2 ​ 4 + 25 + 0 ​ 29 ​ ​ c. Vektor satuan dari vektor p ​ dapat ditentukan sebagai berikut. e ​ = = = = ​ ∣ p ​ ∣ p ​ ​ 29 ​ 1 ​ ⎝ ⎛ ​ 2 5 0 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 29 ​ 2 ​ 29 ​ 5 ​ 0 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 29 2 ​ 29 ​ 29 5 ​ 29 ​ 0 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Dengan demikian, diperoleh vektor p ​ ​ = ​ ⎝ ⎛ ​ 2 5 0 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ , ∣ ∣ ​ p ​ ∣ ∣ ​ ​ = ​ 29 ​ ​ , dan e ​ = ​ ⎝ ⎛ ​ 29 2 ​ 29 ​ 29 5 ​ 29 ​ 0 ​ ⎠ ⎞ ​ ​

Jawaban yang benar untuk pertanyaan masing-masing tersebut adalah sebagai berikut.

a. Vektor Error converting from MathML to accessible text.

b. Error converting from MathML to accessible text.

c. Error converting from MathML to accessible text.

Misalkan diketahui vektor  dan vektor . Penjumlahan dua vektor tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut.

Panjang atau besar vektor  ditentukan dengan rumus:

Vektor satuan dari , dilambangkan dengan , ditentukan dengan rumus:

a. Vektor  dapat ditentukan sebagai berikut.

b. Panjang vektor  adalah sebagai berikut.

c. Vektor satuan dari vektor  dapat ditentukan sebagai berikut.

Dengan demikian, diperoleh vektor , dan 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Misalkan diketahui vektor a = ⎝ ⎛ ​ x 2 − 3 ​ ⎠ ⎞ ​ dan vektor b = ⎝ ⎛ ​ 1 − 1 6 ​ ⎠ ⎞ ​ . Selain itu, diketahui pula bahwa panjang vektor a sama dengan panjang vektor b . a. Tentukan nilai-nilai x...

7

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia