Pertanyaan

Diketahui dua vektor a = ( 1 − 1 ) dan b = ( 3 − 4 ) . Tentukan nilai dari: a. a + b b. a + 2 b c. 3 a − 2 b

Diketahui dua vektor $\overline{a} = (1 - 1)$ dan $\overline{b} = (3 - 4)$ . Tentukan nilai dari:

a. $\overline{a} + \overline{b}$

b. $\overline{a} + 2 \overline{b}$

c. $3 \overline{a} - 2 \overline{b}$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh a + b = ( 4 − 5 ) , a + 2 b = ( 7 − 9 ) , dan 3 a − 2 b = ( − 3 5 ) .

diperoleh

a + b = (4 - 5)

a + 2 b = (7 - 9)

, dan

3 a - 2 b = (- 3 5)

Pembahasan

Jawaban yang benar untukpertanyaan tersebut adalah a + b = ( 4 − 5 ) , a + 2 b = ( 7 − 9 ) , dan 3 a − 2 b = ( − 3 5 ) . Misalkan diketahui vektor a = ( x a y a ) dan vektor b = ( x b y b ) . Penjumlahan dan pengurangan dua vektor tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut. a + b = ( x a y a ) + ( x b y b ) = ( x a + x b y a + y b ) a − b = ( x a y a ) − ( x b y b ) = ( x a − x b y a − y b ) Misalkan m adalah suatu skalar, hasil kali skalar m dengan vektor a = ( x a y a ) dapat ditentukan oleh rumus berikut. m a = m ( x a y a ) = ( m x a m y a ) a. Hasil dari a + b adalah sebagai berikut. a + b = ( 1 − 1 ) + ( 3 − 4 ) = ( 4 − 5 ) b. Hasil dari a + 2 b adalah sebagai berikut. a + 2 b = = = ( 1 − 1 ) + 2 ( 3 − 4 ) ( 1 − 1 ) + ( 6 − 8 ) ( 7 − 9 ) c.Hasil dari 3 a − 2 b adalah sebagai berikut. 3 a − 2 b = = = 3 ( 1 − 1 ) − 2 ( 3 − 4 ) ( 3 − 3 ) − ( 6 − 8 ) ( − 3 5 ) Dengan demikian, diperoleh a + b = ( 4 − 5 ) , a + 2 b = ( 7 − 9 ) , dan 3 a − 2 b = ( − 3 5 ) .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $a + b = (4 - 5)$ , $a + 2 b = (7 - 9)$ , dan $3 a - 2 b = (- 3 5)$ .

Misalkan diketahui vektor $a = (x_{a} y_{a})$ dan vektor $b = (x_{b} y_{b})$ . Penjumlahan dan pengurangan dua vektor tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut.

$a + b = (x_{a} y_{a}) + (x_{b} y_{b}) = (x_{a} + x_{b} y_{a} + y_{b})$

$a - b = (x_{a} y_{a}) - (x_{b} y_{b}) = (x_{a} - x_{b} y_{a} - y_{b})$

Misalkan $m$ adalah suatu skalar, hasil kali skalar $m$ dengan vektor $a = (x_{a} y_{a})$ dapat ditentukan oleh rumus berikut.

$m a = m (x_{a} y_{a}) = (m x_{a} m y_{a})$

a. Hasil dari $a + b$ adalah sebagai berikut.

$a + b = (1 - 1) + (3 - 4) = (4 - 5)$

b. Hasil dari $a + 2 b$ adalah sebagai berikut.

$a + 2 b = = = (1 - 1) + 2 (3 - 4) (1 - 1) + (6 - 8) (7 - 9)$

c. Hasil dari $3 a - 2 b$ adalah sebagai berikut.

$3 a - 2 b = = = 3 (1 - 1) - 2 (3 - 4) (3 - 3) - (6 - 8) (- 3 5)$

Dengan demikian, diperoleh $a + b = (4 - 5)$ , $a + 2 b = (7 - 9)$ , dan $3 a - 2 b = (- 3 5)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua vektor u = ( − 2 7 ) dan v = ( 6 2 ) , tentukan! b. u + 2 v c. 3 u − 2 v

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ − 9 6 3 ⎠ ⎞ dan vektor v = ⎝ ⎛ 8 − 4 − 2 ⎠ ⎞ . Tentukan: a. u − v b. 3 1 u + v c. u − 2 1 v

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua vektor u = ( − 2 7 ) dan v = ( 6 2 ) , tentukan! b. u + 2 v c. 3 u − 2 v

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ − 9 6 3 ⎠ ⎞ dan vektor v = ⎝ ⎛ 8 − 4 − 2 ⎠ ⎞ . Tentukan: a. u − v b. 3 1 u + v c. u − 2 1 v

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = ( 6 1 ) dan q = ( 2 3 ) . Nyatakan vektor-vektor berikut! b. 2 p − q c. 2 1 ( p − q )

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui dua vektor a = ( 1 − 1 ​ ) dan b = ( 3 − 4 ​ ) . Tentukan nilai dari: a. a + b b. a + 2 b c. 3 a − 2 b

Jawaban

diperoleh a + b = ( 4 − 5 ​ ) , a + 2 b ​ = ​ ( 7 − 9 ​ ) ​ , dan 3 a − 2 b ​ = ​ ( − 3 5 ​ ) ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui dua vektor a = ( 1 − 1 ) dan b = ( 3 − 4 ) . Tentukan nilai dari: a. a + b b. a + 2 b c. 3 a − 2 b

diperoleh a + b = ( 4 − 5 ) , a + 2 b = ( 7 − 9 ) , dan 3 a − 2 b = ( − 3 5 ) .