Diketahui vektor-vektor a=(34), b=(8−6), c=(−42), d=(11), dan e=(−55),. Tentukan: e. a+b f. 3c−e

Pertanyaan

Diketahui vektor-vektor $\overrightarrow a=\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix},\;\overrightarrow b=\begin{pmatrix}8\\-6\end{pmatrix},\;\overrightarrow c=\begin{pmatrix}-4\\2\end{pmatrix},$ $\overrightarrow d=\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix},$ dan $\overrightarrow e=\begin{pmatrix}-5\\5\end{pmatrix},$ . Tentukan:

e. $\overrightarrow a+\overrightarrow b$

f. $3\overrightarrow c-\overrightarrow e$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor $\overrightarrow a+\overrightarrow b$ dan $3\overrightarrow c-\overrightarrow e$ berturut-turut adalah $\begin{array}{rcl}&&\begin{pmatrix}11\\-2\end{pmatrix}\end{array}$ dan $\begin{array}{rcl}&&\begin{pmatrix}-7\\1\end{pmatrix}\end{array}$ .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah e. $\begin{array}{rcl}&&\begin{pmatrix}11\\-2\end{pmatrix}\end{array}$ dan f. $\begin{array}{rcl}&&\begin{pmatrix}-7\\1\end{pmatrix}\end{array}$ .

Ingat

$k\begin{pmatrix}x\\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}kx\\ky\end{pmatrix},\;k=\mathrm{skalar}$
$\begin{pmatrix}x_a\\y_a\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}x_b\\y_b\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x_a+x_b\\y_a+y_b\end{pmatrix}$

e. $\overrightarrow a+\overrightarrow b$ , menggunakan penjumlahan vektor secara aljabar, didapatkan

$\begin{array}{rcl}\overrightarrow a+\overrightarrow b&=&\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}8\\-6\end{pmatrix}\\&=&\begin{pmatrix}3+8\\4+\left(-6\right)\end{pmatrix}\\&=&\begin{pmatrix}11\\-2\end{pmatrix}\end{array}$

f. $3\overrightarrow c-\overrightarrow e$ , menggunakan perkalian vektor dengan skalar serta penjumlahan vektor secara aljabar, didapatkan

$\begin{array}{rcl}3\overrightarrow c-\overrightarrow e&=&3\begin{pmatrix}-4\\2\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-5\\5\end{pmatrix}\\&=&\begin{pmatrix}3\cdot\left(-4\right)\\3\cdot2\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-5\\5\end{pmatrix}\\&=&\begin{pmatrix}-12\\6\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-5\\5\end{pmatrix}\\&=&\begin{pmatrix}-12-\left(-5\right)\\6-5\end{pmatrix}\\&=&\begin{pmatrix}-7\\1\end{pmatrix}\end{array}$

Dengan demikian, vektor $\overrightarrow a+\overrightarrow b$ dan $3\overrightarrow c-\overrightarrow e$ berturut-turut adalah $\begin{array}{rcl}&&\begin{pmatrix}11\\-2\end{pmatrix}\end{array}$ dan $\begin{array}{rcl}&&\begin{pmatrix}-7\\1\end{pmatrix}\end{array}$ .

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui dua vektor a=(1−1) dan b=(3−4). Tentukan nilai dari: a. a+b b. a+2b c. 3a−2b

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua vektor u=(−27) dan v=(62), tentukan! b. u+2v c. 3u−2v

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan vektor a, vektor b, dan vektor c pada soal Nomor 1, tentukanlah: d. ∣∣p∣∣ e. ∣∣q∣∣ f. ∣∣r∣∣

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a=4i−3j, vektor b=−2i−j, dan vektor c=−i+5j. Tentukan vektor-vektor berikut (nyatakan hasilnya dalam vektor-vektor basis i dan j c. 3a−2b+3c

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan vektor a, vektor b, dan vektor c pada soal Nomor 1, tentukanlah: a. p=a+b+c b. q=a+b−c c. r=2a−3b−5c

3.5

Jawaban terverifikasi