Pertanyaan

Diketahui vektor-vektor p = 2 i − 3 j − k dan .Jika panjang proyeksi vektor p ke vektor q sama dengan 2 1 panjang vektor , maka nilai n terbesar yang mungkin adalah ….

Diketahui vektor-vektor $p = 2 i - 3 j - k$ dan $\overset{\style{font-size:14px}\rightarrow}{\style{font-size:14px}{\mathrm q}}\style{font-size:14px}=\style{font-size:14px}3\overset{\style{font-size:14px}\hat{}}{\style{font-size:14px}{\mathrm i}}\style{font-size:14px}-\overset{\style{font-size:14px}\hat{}}{\style{font-size:14px}{\mathrm j}}\style{font-size:14px}+\style{font-size:14px}{\mathrm n}\overset{\style{font-size:14px}\hat{}}{\style{font-size:14px}{\mathrm k}}$ . Jika panjang proyeksi vektor $p$ ke vektor $q$ sama dengan $\frac{1}{2}$ panjang vektor , maka nilai $n$ terbesar yang mungkin adalah ….

$- 4$
$- 2$
$0$
$2$
$4$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Misalkan proyeksi vektor ke vektor adalah vektor dan panjangnya sama dengan panjang vektor , maka Ingat bahwa, Sehingga Jadi, nilai n terbesar adalah 2. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Misalkan proyeksi vektor ke vektor adalah vektor dan panjangnya sama dengan panjang vektor , maka

Ingat bahwa,

$begin mathsize 14px style straight r with rightwards arrow on top equals open parentheses fraction numerator straight p with rightwards arrow on top times straight q with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar straight q with rightwards arrow on top close vertical bar squared end fraction close parentheses straight q with rightwards arrow on top end style$

Sehingga

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, nilai n terbesar adalah 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Vektor a = ⎝ ⎛ x y 7 ⎠ ⎞ mempunyai panjang 139 satuan dan membentuk sudut lancip terhadap vektor b = ⎝ ⎛ − 2 6 3 ⎠ ⎞ . Jika proyeksi skalar ortogonal vektor a pada arah vektor b sama den...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor dan . Proyeksi skalar b pada vektor a adalah 4 dan . Jika x > 0 ,maka a ⋅ b = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor dan . Proyeksi skalar b pada vektor a adalah 4 dan . Jika x > 0 ,maka a ⋅ b = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A(3, 0, 0), B(0, - 3, 0), dan C(0, 0, 4). Panjang vektor proyeksi A C ke vektor A B adalah...

3.6