Pertanyaan

Diketahui vektor e = 4 1 i + p k , dengan p > 0 . Jika e merupakan vektor satuan, maka nilai adalah ....

Diketahui vektor $e = \frac{1}{4} i + p k$ , dengan $p > 0$ . Jika $e$ merupakan vektor satuan, maka nilai $p$ adalah ....

$\frac{3}{4}$
$1$
$\frac{15}{16}$
$\frac{17}{16}$
$\frac{15}{4}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat! Rumus untuk menentukan panjang vektor r = x i + y j + z k adalah sebagai berikut: ∣ ∣ r ∣ ∣ = x 2 + y 2 + z 2 Diketahui: Vektor e = 4 1 i + p k Jika e merupakan vektor satuan maka panjangnya 1 . Dengan menggunakan rumus untuk menentukan panjang vektor maka nilai adalah sebagai berikut: ∣ ∣ r ∣ ∣ 1 1 2 1 1 1 1 × 16 16 − 1 15 p = = = = = = = = = ⇔ = = = x 2 + y 2 + z 2 ( 4 1 ) 2 + 0 + p 2 ( 4 1 ) 2 + p 2 16 1 + p 2 16 1 + 16 16 p 2 16 1 + 16 p 2 1 + 16 p 2 16 p 2 16 p 2 p 2 = 16 15 16 15 16 15 4 15 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat! Rumus untuk menentukan panjang vektor $r = x i + y j + z k$ adalah sebagai berikut:

$∣ ∣ r ∣ ∣ = x^{2} + y^{2} + z^{2}$

Diketahui:

Vektor $e = \frac{1}{4} i + p k$

Jika $e$ merupakan vektor satuan maka panjangnya $1$ .

Dengan menggunakan rumus untuk menentukan panjang vektor maka nilai $p$ adalah sebagai berikut:

$∣ ∣ r ∣ ∣ 1 1^{2} 111 1 \times 16 16 - 1 15 p = = = = = = = = = \Leftrightarrow = = = x^{2} + y^{2} + z^{2} (\frac{1}{4})^{2} + 0 + p^{2} (\frac{1}{4})^{2} + p^{2} \frac{1}{16} + p^{2} \frac{1}{16} + \frac{16 p ^{2}}{16} \frac{1 + 16 p ^{2}}{16} 1 + 16 p^{2} 16 p^{2} 16 p^{2} p^{2} = \frac{15}{16} \frac{15}{16} \frac{15}{16} \frac{15}{4}$