Pertanyaan

Diketahui vektor e = 4 1 i + p k , dengan p > 0 . Jika e merupakan vektor satuan, maka nilai adalah ....

Diketahui vektor $e = \frac{1}{4} i + p k$ , dengan $p > 0$ . Jika $e$ merupakan vektor satuan, maka nilai $p$ adalah ....

$\frac{3}{4}$
$1$
$\frac{15}{16}$
$\frac{17}{16}$
$\frac{15}{4}$

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Ingat! Rumus untuk menentukan panjang vektor r = x i + y j + z k adalah sebagai berikut: ∣ ∣ r ∣ ∣ = x 2 + y 2 + z 2 Diketahui: Vektor e = 4 1 i + p k Jika e merupakan vektor satuan maka panjangnya 1 . Dengan menggunakan rumus untuk menentukan panjang vektor maka nilai adalah sebagai berikut: ∣ ∣ r ∣ ∣ 1 1 2 1 1 1 1 × 16 16 − 1 15 p = = = = = = = = = ⇔ = = = x 2 + y 2 + z 2 ( 4 1 ) 2 + 0 + p 2 ( 4 1 ) 2 + p 2 16 1 + p 2 16 1 + 16 16 p 2 16 1 + 16 p 2 1 + 16 p 2 16 p 2 16 p 2 p 2 = 16 15 16 15 16 15 4 15 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Ingat! Rumus untuk menentukan panjang vektor $r = x i + y j + z k$ adalah sebagai berikut:

$∣ ∣ r ∣ ∣ = x^{2} + y^{2} + z^{2}$

Diketahui:

Vektor $e = \frac{1}{4} i + p k$

Jika $e$ merupakan vektor satuan maka panjangnya $1$ .

Dengan menggunakan rumus untuk menentukan panjang vektor maka nilai $p$ adalah sebagai berikut:

$∣ ∣ r ∣ ∣ 1 1^{2} 111 1 \times 16 16 - 1 15 p = = = = = = = = = \Leftrightarrow = = = x^{2} + y^{2} + z^{2} (\frac{1}{4})^{2} + 0 + p^{2} (\frac{1}{4})^{2} + p^{2} \frac{1}{16} + p^{2} \frac{1}{16} + \frac{16 p ^{2}}{16} \frac{1 + 16 p ^{2}}{16} 1 + 16 p^{2} 16 p^{2} 16 p^{2} p^{2} = \frac{15}{16} \frac{15}{16} \frac{15}{16} \frac{15}{4}$