Pertanyaan

Diketahui vektor a = ( 2 6 ) dan vektor b = ( 6 8 ) adalah vektor-vektor dibidang yang disajikan dalam bentuk vektor kolom. a.Tentukan proyeksi skalar ortogonal dari vektor a pada arah vektor b dan proyeksi skalar ortogonal dari vektor b pada arah vektor a .

Diketahui vektor $a = (26)$ dan vektor $b = (68)$ adalah vektor-vektor dibidang yang disajikan dalam bentuk vektor kolom.

a. Tentukan proyeksi skalar ortogonal dari vektor $a$ pada arah vektor $b$ dan proyeksi skalar ortogonal dari vektor $b$ pada arah vektor $a$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

proyeksi skalar ortogonal dari vektor a pada arah vektor b adalah 6 dan proyeksi skalar ortogonal dari vektor b pada arah vektor a adalah 3 10 .

proyeksi skalar ortogonal dari vektor

a

pada arah vektor

b

adalah 6 dan proyeksi skalar ortogonal dari vektor

b

pada arah vektor

a

adalah

310

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalahproyeksi skalar ortogonal dari vektor a → pada arah vektor b → adalah 6 dan proyeksi skalar ortogonal dari vektor b → pada arah vektor a → adalah 3 10 . Jika diketahui vektor a = ( x 1 y 1 ) dan vektor b = ( x 2 y 2 ) . Proyeksi skalar ortogonal vektor a pada arah vektor b , dapatditentukan dengan rumus berikut : ∣ ∣ c ∣ ∣ = ∣ ∣ b ∣ ∣ a ⋅ b Ingat! Hasil kali a ⋅ b = x 1 x 2 + y 1 y 2 Panjang vektor ∣ ∣ a ∣ ∣ = ( x 1 ) 2 + ( y 1 ) 2 Perhatikan perhitungan berikut! Proyeksi skalar ortogonal dari vektor a pada arah vektor b . ∣ ∣ c ∣ ∣ = = = = = = ∣ ∣ b ∣ ∣ a ⋅ b 6 2 + 8 2 ( 2 6 ) ( 6 8 ) 36 + 64 12 + 48 100 60 10 60 6 Proyeksi skalar ortogonal dari vektor b pada arah vektor a . ∣ ∣ d ∣ ∣ = = = = = = = = = ∣ a ∣ a ⋅ b 2 2 + 6 2 ( 2 6 ) ( 6 8 ) 4 + 36 12 + 48 40 60 4 ⋅ 10 60 2 10 60 × 10 10 2 ⋅ 10 60 10 20 60 10 3 10 Dengan demikian, proyeksi skalar ortogonal dari vektor a pada arah vektor b adalah 6 dan proyeksi skalar ortogonal dari vektor b pada arah vektor a adalah 3 10 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah proyeksi skalar ortogonal dari vektor $a \to$ pada arah vektor $b \to$ adalah 6 dan proyeksi skalar ortogonal dari vektor $b \to$ pada arah vektor $a \to$ adalah $310$ .

Jika diketahui vektor $a = (x_{1} y_{1})$ dan vektor $b = (x_{2} y_{2})$ . Proyeksi skalar ortogonal vektor $a$ pada arah vektor $b$ , dapat ditentukan dengan rumus berikut :

$∣ ∣ c ∣ ∣ = \frac{a \cdot b}{∣ ∣ b ∣ ∣}$

Ingat!

Hasil kali $a \cdot b = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}$
Panjang vektor $∣ ∣ a ∣ ∣ = (x_{1})^{2} + (y_{1})^{2}$

Perhatikan perhitungan berikut!

Proyeksi skalar ortogonal dari vektor $a$ pada arah vektor $b$ .

$∣ ∣ c ∣ ∣ = = = = = = \frac{a \cdot b}{∣ ∣ b ∣ ∣} \frac{( 2 6 ) ( 6 8 )}{6 ^{2} + 8 ^{2}} \frac{12 + 48}{36 + 64} \frac{60}{100} \frac{60}{10} 6$

Proyeksi skalar ortogonal dari vektor $b$ pada arah vektor $a$ .

$∣ ∣ d ∣ ∣ = = = = = = = = = \frac{a \cdot b}{∣ a ∣} \frac{( 2 6 ) ( 6 8 )}{2 ^{2} + 6 ^{2}} \frac{12 + 48}{4 + 36} \frac{60}{40} \frac{60}{4 \cdot 10} \frac{60}{2 10} \times \frac{10}{10} \frac{60 10}{2 \cdot 10} \frac{60 10}{20} 310$

Dengan demikian, proyeksi skalar ortogonal dari vektor $a$ pada arah vektor $b$ adalah 6 dan proyeksi skalar ortogonal dari vektor $b$ pada arah vektor $a$ adalah $310$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ( 4 2 ) dan vektor b = ( 4 − 3 ) adalah vektor-vektor di bidang yang disajikan dalam bentuk vektor kolom. a. Tentukan proyeksi skalar ortogonal dari vektor a pada arah vekt...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 3 6 ) dan b = ( 5 − 1 ) . Panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan proyeksi skalar ortogonal vektor m = ( 2 − 4 ) pada n = ( − 3 1 ) .

3.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan proyeksi skalar ortogonal vektor m = ( 2 − 4 ) pada n = ( − 3 1 ) .

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 4 2 ) dan vektor b = ( 4 − 3 ) adalah vektor-vektor di bidang yang disajikan dalam bentuk vektor kolom. a. Tentukan proyeksi skalar ortogonal dari vektor a pada arah vekt...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS