Pertanyaan

Diketahui vektor a = 2 i − 5 j dan b = − 3 i + 4 j . Tentukan panjang proyeksi ortogonal vektor a pada b .

Diketahui vektor $\overline{a} = 2 i - 5 j$ dan $\overline{b} = - 3 i + 4 j$ . Tentukan panjang proyeksi ortogonal vektor $\overline{a}$ pada $\overline{b}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjangproyeksi ortogonal vektor a pada b adalah ∣ ∣ c ∣ ∣ = 5 5 1 .

panjang proyeksi ortogonal vektor

a

pada

b

adalah

∣ ∣ c ∣ ∣ = 5 \frac{1}{5}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 5 5 1 . Panjang proyeksi vektor ortogonal dari vektor a ke vektor b ditentukan oleh rumus berikut. ∣ ∣ c ∣ ∣ = ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ a ⋅ b ∣ ∣ Diketahui vektor a = 2 i − 5 j dan b = − 3 i + 4 j . Panjang proyeksi ortogonal vektor a pada b dapat ditentukan sebagai berikut. ∣ ∣ c ∣ ∣ = = = = = = ∣ ∣ ∣ ∣ b ∣ ∣ a ⋅ b ∣ ∣ ∣ ∣ ( − 3 ) 2 + 4 2 2 ⋅ ( − 3 ) + ( − 5 ) ⋅ 4 ∣ ∣ ∣ ∣ 25 ( − 6 ) + ( − 20 ) ∣ ∣ ∣ ∣ 5 − 26 ∣ ∣ 5 26 5 5 1 Dengan demikian, panjangproyeksi ortogonal vektor a pada b adalah ∣ ∣ c ∣ ∣ = 5 5 1 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $5 \frac{1}{5}$ .

Panjang proyeksi vektor ortogonal dari vektor $a$ ke vektor $b$ ditentukan oleh rumus berikut.

$∣ ∣ c ∣ ∣ = ∣ ∣ \frac{a \cdot b}{∣ ∣ b ∣ ∣} ∣ ∣$

Diketahui vektor $a = 2 i - 5 j$ dan $b = - 3 i + 4 j$ .

Panjang proyeksi ortogonal vektor $a$ pada $b$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$∣ ∣ c ∣ ∣ = = = = = = ∣ ∣ \frac{a \cdot b}{∣ ∣ b ∣ ∣} ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{2 \cdot ( - 3 ) + ( - 5 ) \cdot 4}{( - 3 ) ^{2} + 4 ^{2}} ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{( - 6 ) + ( - 20 )}{25} ∣ ∣ ∣ ∣ \frac{- 26}{5} ∣ ∣ \frac{26}{5} 5 \frac{1}{5}$

Dengan demikian, panjang proyeksi ortogonal vektor $a$ pada $b$ adalah $∣ ∣ c ∣ ∣ = 5 \frac{1}{5}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan proyeksi ortogonal vektor r = 4 i − 2 j pada vektor s = 2 i − j .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = i − 2 j dan q = − 2 i + 5 j . Tentukan proyeksi ortogonal vektor p pada q .

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor p = i − 2 j dan q = − 2 i + 5 j . Tentukan proyeksi ortogonal vektor p pada q .

3.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan proyeksi ortogonal vektor r = 4 i − 2 j pada vektor s = 2 i − j .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 4 2 ) dan vektor b = ( 4 − 3 ) adalah vektor-vektor di bidang yang disajikan dalam bentuk vektor kolom. b. Tentukan proyeksi vektor ortogonal dari vektor a pada arah vekt...

4.0

Jawaban terverifikasi