Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui vektor a = 2 i − 5 j dan b = − 3 i + 4 j . Tentukan panjang proyeksi ortogonal vektor a pada b .

Diketahui vektor  dan . Tentukan panjang proyeksi ortogonal vektor  pada .

Iklan

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjangproyeksi ortogonal vektor a pada b adalah ∣ ∣ ​ c ∣ ∣ ​ = 5 5 1 ​ .

panjang proyeksi ortogonal vektor  pada  adalah .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 5 5 1 ​ . Panjang proyeksi vektor ortogonal dari vektor a ke vektor b ditentukan oleh rumus berikut. ∣ ∣ ​ c ∣ ∣ ​ = ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ a ⋅ b ​ ∣ ∣ ​ Diketahui vektor a = 2 i − 5 j dan b = − 3 i + 4 j . Panjang proyeksi ortogonal vektor a pada b dapat ditentukan sebagai berikut. ∣ ∣ ​ c ∣ ∣ ​ ​ = = = = = = ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ a ⋅ b ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ ( − 3 ) 2 + 4 2 ​ 2 ⋅ ( − 3 ) + ( − 5 ) ⋅ 4 ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 25 ​ ( − 6 ) + ( − 20 ) ​ ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ 5 − 26 ​ ∣ ∣ ​ 5 26 ​ 5 5 1 ​ ​ Dengan demikian, panjangproyeksi ortogonal vektor a pada b adalah ∣ ∣ ​ c ∣ ∣ ​ = 5 5 1 ​ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Panjang proyeksi vektor ortogonal dari vektor  ke vektor  ditentukan oleh rumus berikut.

Diketahui vektor  dan .

Panjang proyeksi ortogonal vektor  pada  dapat ditentukan sebagai berikut.

Dengan demikian, panjang proyeksi ortogonal vektor  pada  adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

16

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor p ​ = i − 2 j dan q ​ = − 2 i + 5 j . Tentukan proyeksi ortogonal vektor p ​ pada q ​ .

8

3.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia