Roboguru

Diketahui vektor a dan b membentuk sudut 120∘. Jika  dan , maka hasil dari b⋅(a−b) adalah ....

Pertanyaan

Diketahui vektor undefined dan undefined membentuk sudut begin mathsize 14px style 120 degree end style. Jika begin mathsize 14px style open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar equals 5 end style dan begin mathsize 14px style open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar equals 2 end style, maka hasil dari begin mathsize 14px style b with rightwards arrow on top times open parentheses a with rightwards arrow on top minus b with rightwards arrow on top close parentheses end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 9 end style 

  2. undefined 

  3. undefined 

  4. begin mathsize 14px style negative 9 end style 

  5. begin mathsize 14px style negative 30 end style 

Pembahasan Soal:

Karena besar sudut yang terbentuk dari vektor undefined dan undefined adalah begin mathsize 14px style 120 degree end style, maka begin mathsize 14px style alpha equals 120 degree end style.

Kemudian, perhatikan hubungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b with rightwards arrow on top times open parentheses a with rightwards arrow on top minus b with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell b with rightwards arrow on top times a with rightwards arrow on top minus b with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top minus b with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell end table end style

Ingat bahwa begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar cos alpha end style dan begin mathsize 14px style b with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end style.

Oleh karena itu, kita dapatkan perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell b with rightwards arrow on top times open parentheses a with rightwards arrow on top minus b with rightwards arrow on top close parentheses end cell equals cell a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top minus b with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar cos space alpha minus open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end cell row blank equals cell 5 times 2 times cos space 120 degree minus 2 times 2 end cell row blank equals cell 5 times 2 times open parentheses negative 1 half close parentheses minus 2 times 2 end cell row blank equals cell negative 5 minus 4 end cell row blank equals cell negative 9 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Pangestu

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan  Jika a⋅b=1, maka nilai dari x−x​ adalah ....

0

Roboguru

Diketahui , dan . Besar sudut yang dibentuk oleh vektor adanb adalah ....

0

Roboguru

Diketahui . Besar sudut antara adanbadalah ....

0

Roboguru

Jika  saling tegak lurus dan , maka besar sudut yang dibentuk oleh vektor udanv adalah ....

0

Roboguru

Diketahui titik A(3,-6,5) dan B(-1,2,1). Titik C terletak pada perpanjangan AB sehingga CB : BA = 3 : 4. Jika a,b,danc masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan C, maka besar sudut y...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved