Pertanyaan

Diketahui vektor a = t i − 2 t j + 4 k dan b = t i − 4 j + 3 k . Jika a tegak lurus b dan ∣ ∣ b ∣ ∣ = 29 maka ∣ a ∣ = ...

Diketahui vektor $\overline{a} = t \overline{i} - 2 t \overline{j} + 4 \overline{k}$ dan $\overline{b} = t \overline{i} - 4 \overline{j} + 3 \overline{k}$ . Jika $\overline{a}$ tegak lurus $\overline{b}$ dan $∣ ∣ \overline{b} ∣ ∣ = 29$ maka $∣ \overline{a} ∣$ = ...

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali operasi pada vektor berikut. Jika diketahui , maka Vektor dikatakan saling tegak lurus jika Berdasarkan rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Karena vektor tegak lurus , maka . Sehingga Karena maka Jadi nilai t yang memenuhi kedua syarat di atas adalah . Maka vektor adalah Panjang vektor adalah Jadi, . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat kembali operasi pada vektor berikut.

Jika diketahui top enclose a equals a subscript 1 i plus a subscript 2 j plus a subscript 3 k space dan space top enclose b equals b subscript 1 i plus b subscript 2 j plus b subscript 3 k space , maka

Vektor dikatakan saling tegak lurus jika

Berdasarkan rumus di atas, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Karena vektor top enclose a tegak lurus top enclose b , maka top enclose a bullet space top enclose b equals 0 .

Sehingga

Karena open vertical bar top enclose b close vertical bar equals square root of 29 maka

Jadi nilai t yang memenuhi kedua syarat di atas adalah t equals negative 2 .

Maka vektor top enclose a adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose a end cell equals cell left parenthesis negative 2 right parenthesis top enclose i minus 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis top enclose j plus 4 top enclose k end cell row blank equals cell negative 2 top enclose i plus 4 top enclose j plus 4 top enclose k end cell end table

Panjang vektor top enclose a adalah

Jadi, vertical line top enclose a vertical line equals 6 .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Seonurias

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Misal a = 3 i + j − 4 k dan b = − 3 i + j + 4 k . Jika v tegak lurus a dan tegak lurus b dan ∣ v ∣ = 1 , maka = ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan suatu vektor yang besarnya 1 dan tegak lurus terhadap kedua vektor a = ( 2 , − 2 , 1 ) dan b = ( 2 , 3 , − 4 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = 2 i − 4 j + 3 k ; b = x i + z j + 4 k ; c = 5 i − 3 j + 2 k dan d = 2 i + z j + x k . Jika a tegak lurus b dan c tegak lurus d , maka ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan dua vektor satuan yang masing-masing tegak lurus pada vektor dan . Tentukan juga sudut antara masing-masing vektor satuan ini dengan vektor .

3.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan dua vektor satuan yang masing-masing tegak lurus pada vektor dan . Tentukan juga sudut antara masing-masing vektor satuan ini dengan vektor .

3.5

Jawaban terverifikasi