Pertanyaan

Diketahui vektor a ⇀ = 3 i – 4 j + p k dan b ⇀ = 2 i + 2 j − 3 k . Jika panjang proyeksi vektor a ⇀ pada b ⇀ adalah 17 4 , nilai p = ....

Diketahui vektor $a ⇀ = 3 i - 4 j + p k$ dan $b ⇀ = 2 i + 2 j - 3 k .$ Jika panjang proyeksi vektor $a ⇀$ pada $b ⇀$ adalah $\frac{4}{17},$ nilai $p = ....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. RGFLLIMA

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

ii, Nilai yang memenuhi adalah atau

ii, Nilai

yang memenuhi adalah p equals negative 2

atau

Pembahasan

Panjang proyeksivektor pada kita misalkan adalah ; Dengan : : Panjang proyeksi vektor pada : Panjang : Nilai mutlak dari Maka : Jadiii, Nilai yang memenuhi adalah atau

Panjang proyeksi vektor a with rightwards harpoon with barb upwards on top pada b with rightwards harpoon with barb upwards on top kita misalkan adalah open vertical bar straight P close vertical bar ;

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open vertical bar straight P close vertical bar end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator open vertical bar straight a times straight b close vertical bar over denominator open vertical bar straight b close vertical bar end fraction end cell end table$

Dengan :

open vertical bar straight P close vertical bar : Panjang proyeksi vektor a with rightwards harpoon with barb upwards on top pada b with rightwards harpoon with barb upwards on top

open vertical bar straight b with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar : Panjang

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell open vertical bar straight a times straight b close vertical bar end cell end table : Nilai mutlak dari

Maka :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar straight P close vertical bar end cell equals cell fraction numerator open vertical bar straight a times straight b close vertical bar over denominator open vertical bar straight b close vertical bar end fraction end cell row cell fraction numerator 4 over denominator square root of 17 end fraction end cell equals cell fraction numerator open vertical bar left parenthesis 3 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis negative 4 right parenthesis left parenthesis 2 right parenthesis plus left parenthesis straight p right parenthesis left parenthesis negative 3 right parenthesis close vertical bar over denominator square root of 2 squared plus 2 squared plus left parenthesis negative 3 right parenthesis squared end root end fraction end cell row cell fraction numerator 4 over denominator square root of 17 end fraction end cell equals cell fraction numerator open vertical bar 6 minus 8 minus 3 straight p close vertical bar over denominator square root of 4 plus 4 plus 9 end root end fraction end cell row cell fraction numerator 4 over denominator square root of 17 end fraction end cell equals cell fraction numerator open vertical bar negative 2 minus 3 straight p close vertical bar over denominator square root of 17 end fraction end cell row 4 equals cell open vertical bar negative 2 minus 3 straight p close vertical bar end cell row cell untuk space open vertical bar negative 2 minus 3 straight p close vertical bar end cell equals cell negative 2 minus 3 straight p end cell row 4 equals cell negative 2 minus 3 straight p end cell row 6 equals cell negative 3 straight p end cell row straight p equals cell negative 2 end cell row cell untuk space open vertical bar negative 2 minus 3 straight p close vertical bar end cell equals cell negative left parenthesis negative 2 minus 3 straight p right parenthesis end cell row 4 equals cell negative left parenthesis negative 2 minus 3 straight p right parenthesis end cell row 4 equals cell 2 plus 3 straight p end cell row 2 equals cell 3 straight p end cell row straight p equals cell 2 over 3 end cell end table$

Jadiii, Nilai yang memenuhi adalah p equals negative 2 atau p equals 2 over 3.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (12 rating)

Regie Marth Sinaga

Pembahasan tidak lengkap Pembahasan tidak menjawab soal Jawaban tidak sesuai

ALICYA MAR'ATIN LATIFAH

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor p ⇀ = ( 2 5 ) dan q ⇀ = ( 2 4 ) Tentukan nilai dari 3 ( p ⇀ + q ⇀ ) = ...

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = − 3 i − j + x k dan vektor b = 3 i − 2 j + 6 k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5 , maka nilai x = ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Misal vektor a = i − 3 j + 2 k dan vektor b = 3 i − 2 j + z k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b sama dengan 3, maka nilai z yang tidak bulat sama dengan...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 3 i − 2 j + k dan b = 2 i + y j + 2 k . Bila panjang proyeksi a pada b sama dengan setengah panjang vektor , maka nilai y sama dengan...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga PQR dengan P ( 5 , 1 , 5 ) , Q ( 1 , 4 , 5 ) dan R ( 3 , 2 , 1 ) . Tentukanlah: c. Panjang proyeksi PR pada PQ

4.8

Jawaban terverifikasi