Pertanyaan

Diketahui vektor p ⇀ = i ⇀ − j ⇀ + 2 k ⇀ dan q ⇀ = 2 i ⇀ − 2 j ⇀ + n k ⇀ . Jika panjang proyeksi vektor p ⇀ pada q ⇀ adalah 2, nilai n = ...

Diketahui vektor $p ⇀ = i ⇀ - j ⇀ + 2 k ⇀$ dan $q ⇀ = 2 i ⇀ - 2 j ⇀ + n k ⇀$ . Jika panjang proyeksi vektor $p ⇀$ pada $q ⇀$ adalah 2, nilai n = ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai n = 1

Pembahasan

Proyeksi vektor pada adalah Maka berlaku Diketahui: Maka, nilai n dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, nilai n = 1

Proyeksi vektor pada adalah

Maka berlaku $begin mathsize 12px style open vertical bar r with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar equals fraction numerator p with rightwards harpoon with barb upwards on top times q with rightwards harpoon with barb upwards on top over denominator open vertical bar q with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar end fraction end style$

Diketahui:

Maka, nilai n dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 12px style fraction numerator p with rightwards harpoon with barb upwards on top times q with rightwards harpoon with barb upwards on top over denominator open vertical bar q with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar end fraction equals open vertical bar r with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar left right double arrow fraction numerator 2 plus 2 plus 2 n over denominator square root of 4 plus 4 plus n squared end root end fraction equals 2 left right double arrow fraction numerator 4 plus 2 n over denominator square root of 8 plus n squared end root end fraction equals 2 left right double arrow 4 plus 2 n equals 2 square root of 8 plus n squared end root left right double arrow open parentheses 4 plus 2 n close parentheses squared equals 4 open parentheses 8 plus n squared close parentheses left right double arrow 16 plus 16 n plus 4 n squared equals 32 plus 4 n squared left right double arrow 16 n equals 16 left right double arrow n equals 1 end style$

Jadi, nilai n = 1

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (24 rating)

Luthfiah Zahra

Bantu banget Makasih ❤️

Jessa

Makasih ❤️

Anna Ardianti

Makasih ❤️

Fauzan sakinata

Mudah dimengerti Bantu banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

ghinata

Pembahasan lengkap banget, ini yang aku cari! Bantu banget. Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor p ⇀ = ( 2 5 ) dan q ⇀ = ( 2 4 ) Tentukan nilai dari 3 ( p ⇀ + q ⇀ ) = ...

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = − 3 i − j + x k dan vektor b = 3 i − 2 j + 6 k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5 , maka nilai x = ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Misal vektor a = i − 3 j + 2 k dan vektor b = 3 i − 2 j + z k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b sama dengan 3, maka nilai z yang tidak bulat sama dengan...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 3 i − 2 j + k dan b = 2 i + y j + 2 k . Bila panjang proyeksi a pada b sama dengan setengah panjang vektor , maka nilai y sama dengan...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga PQR dengan P ( 5 , 1 , 5 ) , Q ( 1 , 4 , 5 ) dan R ( 3 , 2 , 1 ) . Tentukanlah: c. Panjang proyeksi PR pada PQ

4.8

Jawaban terverifikasi