Pertanyaan

Diketahui vektor p ⇀ = i ⇀ − j ⇀ + 2 k ⇀ dan q ⇀ = 2 i ⇀ − 2 j ⇀ + n k ⇀ . Jika panjang proyeksi vektor p ⇀ pada q ⇀ adalah 2, nilai n = ...

Diketahui vektor $p ⇀ = i ⇀ - j ⇀ + 2 k ⇀$ dan $q ⇀ = 2 i ⇀ - 2 j ⇀ + n k ⇀$ . Jika panjang proyeksi vektor $p ⇀$ pada $q ⇀$ adalah 2, nilai n = ...

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai n = 1

Pembahasan

Proyeksi vektor pada adalah Maka berlaku Diketahui: Maka, nilai n dapat ditentukan sebagai berikut. Jadi, nilai n = 1

Proyeksi vektor pada adalah

Maka berlaku $begin mathsize 12px style open vertical bar r with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar equals fraction numerator p with rightwards harpoon with barb upwards on top times q with rightwards harpoon with barb upwards on top over denominator open vertical bar q with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar end fraction end style$

Diketahui:

Maka, nilai n dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 12px style fraction numerator p with rightwards harpoon with barb upwards on top times q with rightwards harpoon with barb upwards on top over denominator open vertical bar q with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar end fraction equals open vertical bar r with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar left right double arrow fraction numerator 2 plus 2 plus 2 n over denominator square root of 4 plus 4 plus n squared end root end fraction equals 2 left right double arrow fraction numerator 4 plus 2 n over denominator square root of 8 plus n squared end root end fraction equals 2 left right double arrow 4 plus 2 n equals 2 square root of 8 plus n squared end root left right double arrow open parentheses 4 plus 2 n close parentheses squared equals 4 open parentheses 8 plus n squared close parentheses left right double arrow 16 plus 16 n plus 4 n squared equals 32 plus 4 n squared left right double arrow 16 n equals 16 left right double arrow n equals 1 end style$

Jadi, nilai n = 1

Latihan Bab

Pengertian dan Operasi Vektor I

Operasi Vektor II

Kedudukan Vektor

Aljabar Vektor I

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5rb+

4.7 (19 rating)

Jessa

Makasih ❤️

Anna Ardianti

Makasih ❤️

Fauzan sakinata

Mudah dimengerti Bantu banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

ghinata

Pembahasan lengkap banget, ini yang aku cari! Bantu banget. Makasih ❤️

yas

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui P ( 3 , 5 , 0 ) , Q ( 1 , 3 , − 1 ) , dan R ( − 1 , 4 , 1 ) . Hitunglah panjang vektor proyeksi (proyeksi skalar) PQ terhadap vektor PR .

313

0.0

Jawaban terverifikasi

Misal ∠ ( a , b ) = α . Jika vektor a diproyeksikanpada vektor b maka panjang vektor proyeksinya = ...

602

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = i + x j + 2 k , b = 2 i + j + k , dan panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah 2 6 satuan. Jika α adalah sudut antara a dan b , tentukan nilai dari cos α .

2.7

Jawaban terverifikasi

D ik e t ah u i v e k t or a = 3 i − 2 j + 4 k d an b = − i + j + 2 k . P roye k s i v e k t or or t h o g o na l a p a d a v e k t or b a d a l ah ..

280

4.0

Jawaban terverifikasi

Jika vektor a = 2 i + 5 j dan b = 4 i − 3 j , panjangproyeksi vektor a + b pada vektor b adalah ....

4rb+

3.8

Jawaban terverifikasi