Pertanyaan

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ − 1 2 3 ⎠ ⎞ , b = ⎝ ⎛ x 4 y ⎠ ⎞ ,dan c = ⎝ ⎛ − 4 8 − 3 ⎠ ⎞ . Jika 2 a − 3 b = − c . Nilai x dan y berturut-turut adalah ...

Diketahui vektor $a = ⎝ ⎛ - 1 23 ⎠ ⎞$ , $b = ⎝ ⎛ x 4 y ⎠ ⎞$ , dan $c = ⎝ ⎛ - 4 8 - 3 ⎠ ⎞$ . Jika $2 a - 3 b = - c$ . Nilai $x$ dan $y$ berturut-turut adalah ... $\;$

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan berturut-turut adalah dan .

nilai

dan

berturut-turut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table

dan

Pembahasan

Diketahui , , , dan . Maka: Berdasarkan kesamaan matriks di atas diperoleh dua persamaan, yaitu: Tentukan nilai dari persamaan pertama dan nilai dari persamaan kedua. Jadi, nilai dan berturut-turut adalah dan .

Diketahui a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 1 end cell row 2 row 3 end table close parentheses , b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row x row 4 row y end table close parentheses , c with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 4 end cell row 8 row cell negative 3 end cell end table close parentheses , dan 2 a with rightwards arrow on top minus 3 b with rightwards arrow on top equals negative c with rightwards arrow on top . Maka:

Berdasarkan kesamaan matriks di atas diperoleh dua persamaan, yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 minus 3 x end cell equals 4 row cell 6 minus 3 y end cell equals 3 end table

Tentukan nilai dari persamaan pertama dan nilai dari persamaan kedua.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 minus 3 x end cell equals 4 row cell negative 3 x end cell equals cell 4 plus 2 end cell row x equals cell fraction numerator 6 over denominator negative 3 end fraction end cell row x equals cell negative 2 end cell row cell 6 minus 3 y end cell equals cell 3 space open parentheses kedua space ruas space dibagi space 3 close parentheses end cell row cell 2 minus y end cell equals 1 row cell 2 minus 1 end cell equals y row 1 equals y row y equals 1 end table$

Jadi, nilai dan berturut-turut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table dan .