Diketahui vektor a = 3 i − 2 j ​ , b = − i + 4 j ​ dan r = 7 i − 8 j ​ . Jika r = k a + m b maka k + m = ....

Pembahasan

Ingat! Perkalian skalar pada vektor k ( a b ​ ) ​ = ​ ( a ⋅ k b ⋅ k ​ ) ​ Berdasarkan konsep di atas diperoleh. r ( 7 − 8 ​ ) ( 7 − 8 ​ ) 3 k − m − 2 k + 4 m ​ = = = = = ​ k a + m b k ( 3 − 2 ​ ) + m ( − 1 4 ​ ) ( 3 k − 2 k ​ ) + ( − 1 m 4 m ​ ) 7 − 8 ​ Perhatikan perhitungan berikut. 3 k − m m ​ = = ​ 7 3 k − 7 ​ Karena m = 3 k − 7 makaakan dilakukan substitusi pada persamaan berikut. − 2 k + 4 m − 2 k + 4 ( 3 k − 7 ) − 2 k + 12 k − 28 10 k k ​ = = = = = ​ − 8 − 8 − 8 20 2 ​ Karena k = 2 maka m ​ = = = ​ 3 k − 7 3 ( 2 ) − 7 − 1 ​ Karena k = 2 dan m = − 1 maka k + m ​ = = ​ 2 + ( − 1 ) 1 ​ Dengan demikian nilai dari k + m = 1 . Oleh karena itu jawaban yang tepat adalah D.