Pertanyaan

Diketahui a = 2 i + j ; b = 4 i + 5 j dan c = 16 i + 17 j . Jika c = m a + n b maka m + n = ...

Diketahui $a = 2 i + j$ ; $b = 4 i + 5 j$ dan $c = 16 i + 17 j$ . Jika $c = m a + n b$ maka $m + n = ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Misalkan terdapat vektor , dan adalah skalar. maka berlaku: Pada soal diketahui ; dan , maka: Diperoleh SPLDV yaitu: Ambil persamaan (ii) sehingga diperoleh persamaan (iii) Substitusi persamaan (iii) ke (i) sehingga didapat nilai yaitu: Substitusi pers. (iv) pada pers. (iii) sehingga didapat nilai yaitu: Dengan demikian, didapat nilai dan , maka penjumlahan keduanya adalah: Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Misalkan terdapat vektor straight a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell straight a subscript 1 end cell row cell straight a subscript 2 end cell end table close parentheses , straight b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell straight b subscript 1 end cell row cell straight b subscript 2 end cell end table close parentheses dan straight k adalah skalar. maka berlaku:

Pada soal diketahui straight a with rightwards arrow on top equals 2 straight i with rightwards arrow on top plus straight j with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 1 end table close parentheses ; straight b with rightwards arrow on top equals 4 straight i with rightwards arrow on top plus 5 straight j with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 4 row 5 end table close parentheses dan straight c with rightwards arrow on top equals 16 straight i with rightwards arrow on top plus 17 straight j with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 16 row 17 end table close parentheses , maka:

Diperoleh SPLDV yaitu:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 straight m plus 4 straight n equals 16 space... left parenthesis straight i right parenthesis end cell row cell straight m plus 5 straight n equals 17 space... left parenthesis ii right parenthesis end cell end table close

Ambil persamaan (ii) sehingga diperoleh persamaan (iii)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m plus 5 straight n end cell equals 17 row straight m equals cell 17 minus 5 straight n space... left parenthesis iii right parenthesis end cell end table

Substitusi persamaan (iii) ke (i) sehingga didapat nilai straight n yaitu:

Substitusi pers. (iv) pada pers. (iii) sehingga didapat nilai straight m yaitu:

straight m equals 17 minus 5 straight n straight m equals 17 minus 5 open parentheses 3 close parentheses straight m equals 17 minus 15 straight m equals 2

Dengan demikian, didapat nilai straight n equals 3 dan straight m equals 2 , maka penjumlahan keduanya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m plus straight n end cell equals cell 2 plus 3 end cell row cell straight m plus straight n end cell equals 5 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.