Roboguru

Diketahui a=2i+j​; b=4i+5j​ dan c=16i+17j​. Jika c=ma+nb maka m+n=...

Pertanyaan

Diketahui straight a with rightwards arrow on top equals 2 straight i with rightwards arrow on top plus straight j with rightwards arrow on topstraight b with rightwards arrow on top equals 4 straight i with rightwards arrow on top plus 5 straight j with rightwards arrow on top dan straight c with rightwards arrow on top equals 16 straight i with rightwards arrow on top plus 17 straight j with rightwards arrow on top. Jika straight c with rightwards arrow on top equals straight m straight a with rightwards arrow on top plus straight n straight b with rightwards arrow on top maka straight m plus straight n equals...

  1. 5

  2. 3

  3. 1

  4. negative 3

  5. negative 5

Pembahasan:

Misalkan terdapat vektor straight a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell straight a subscript 1 end cell row cell straight a subscript 2 end cell end table close parentheses, straight b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell straight b subscript 1 end cell row cell straight b subscript 2 end cell end table close parentheses dan straight k adalah skalar. maka berlaku:

open parentheses straight i close parentheses space straight a with rightwards arrow on top plus-or-minus straight b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell straight a subscript 1 plus-or-minus straight b subscript 1 end cell row cell straight a subscript 2 plus-or-minus straight b subscript 2 end cell end table close parentheses left parenthesis ii right parenthesis space straight k straight a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell ka subscript 1 end cell row cell ka subscript 2 end cell end table close parentheses

Pada soal diketahui straight a with rightwards arrow on top equals 2 straight i with rightwards arrow on top plus straight j with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 1 end table close parenthesesstraight b with rightwards arrow on top equals 4 straight i with rightwards arrow on top plus 5 straight j with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 4 row 5 end table close parentheses dan straight c with rightwards arrow on top equals 16 straight i with rightwards arrow on top plus 17 straight j with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 16 row 17 end table close parentheses, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight c with rightwards arrow on top end cell equals cell straight m straight a with rightwards arrow on top plus straight n straight b with rightwards arrow on top end cell row cell open parentheses table row 16 row 17 end table close parentheses end cell equals cell straight m open parentheses table row 2 row 1 end table close parentheses plus straight n open parentheses table row 4 row 5 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 16 row 17 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 straight m end cell row straight m end table close parentheses plus open parentheses table row cell 4 straight n end cell row cell 5 straight n end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 16 row 17 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell 2 straight m plus 4 straight n end cell row cell straight m plus 5 straight n end cell end table close parentheses end cell end table

Diperoleh SPLDV yaitu:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 straight m plus 4 straight n equals 16 space... left parenthesis straight i right parenthesis end cell row cell straight m plus 5 straight n equals 17 space... left parenthesis ii right parenthesis end cell end table close

Ambil persamaan (ii) sehingga diperoleh persamaan (iii)

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m plus 5 straight n end cell equals 17 row straight m equals cell 17 minus 5 straight n space... left parenthesis iii right parenthesis end cell end table

Substitusi persamaan (iii) ke (i) sehingga didapat nilai straight n yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight m plus 4 straight n end cell equals 16 row cell 2 open parentheses 17 minus 5 straight n close parentheses plus 4 straight n end cell equals 16 row cell 34 minus 10 straight n plus 4 straight n end cell equals 16 row cell negative 6 straight n end cell equals cell 16 minus 34 end cell row cell negative 6 straight n end cell equals cell negative 18 end cell row cell 6 straight n end cell equals 18 row straight n equals cell 3 space... left parenthesis iv right parenthesis end cell end table

Substitusi pers. (iv) pada pers. (iii) sehingga didapat nilai straight m yaitu:

straight m equals 17 minus 5 straight n straight m equals 17 minus 5 open parentheses 3 close parentheses straight m equals 17 minus 15 straight m equals 2

Dengan demikian, didapat nilai straight n equals 3 dan straight m equals 2, maka penjumlahan keduanya adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight m plus straight n end cell equals cell 2 plus 3 end cell row cell straight m plus straight n end cell equals 5 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

R. Hajrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui a=3i−2j​, b=−i+4j​ dan r=7i−8j​. Jika r=ka+mb, tentukan nilai k+m.

0

Roboguru

Jika u=−4i−2j​danv=2i−j​makavektorp​ yang memenuhi u+p​=2v adalah .....

0

Roboguru

Diketahui vektor-vektor p​=(4−2​), q​=(9−6​), dan r=(46​). Vektor s=21​p​−31​q​+41​r. Dalam bentuk vektor basis adalah ....

0

Roboguru

Diketahui vektor a=4i−3j​, vektor b=−2i−j​, dan vektor c=−i+5j​. Tentukan vektor-vektor berikut (nyatakan hasilnya dalam vektor-vektor basis i dan j​ c. 3a−2b+3c

0

Roboguru

Diketahui vektor a=12i−8j​ dan vektor b=9i−15j​. Tentukan: c. 21​a+b

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved