Pertanyaan

Diketahui vektor A berada pada titik A ( 3 , 5 ) dan vektor B berapa pada titik B ( 1 , 5 ) . Jika titik P berada pada vektor A B dengan perbandingan A P : PB = 1 : 2 , tentukan koordinat titik P .

Diketahui vektor $A$ berada pada titik $A (3, 5)$ dan vektor $B$ berapa pada titik $B (1, 5)$ . Jika titik $P$ berada pada vektor $A B$ dengan perbandingan $A P : PB = 1 : 2$ , tentukan koordinat titik $P$ .

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik P adalah ( 3 7 , 5 ) .

koordinat titik

P

adalah

(\frac{7}{3}, 5)

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah P ( 3 7 , 5 ) . Misalkan vektor-vektor posisi titik A dan titik B berturut-turut adalah a dan b . Titik C terletak pada ruas garis AB dengan perbandingan AC : CB = m : n , maka vektor posisi C adalah c ditentukan dengan rumus: c = m + n m b + n a Pada soal di atas, koordinat titik P dapat ditentukan sebagai berikut. p = = = = = m + n m b + n a 1 + 2 1 ( 1 5 ) + 2 ( 3 5 ) 3 ( 1 5 ) + ( 6 10 ) 3 ( 7 15 ) ( 3 7 5 ) Dengan demikian, koordinat titik P adalah ( 3 7 , 5 ) .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $P (\frac{7}{3}, 5)$ .

Misalkan vektor-vektor posisi titik $A$ dan titik $B$ berturut-turut adalah $a$ dan $b$ . Titik $C$ terletak pada ruas garis $AB$ dengan perbandingan $AC : CB = m : n$ , maka vektor posisi $C$ adalah $c$ ditentukan dengan rumus:

$c = \frac{m b + n a}{m + n}$

Pada soal di atas, koordinat titik $P$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$p = = = = = \frac{m b + n a}{m + n} \frac{1 ( 1 5 ) + 2 ( 3 5 )}{1 + 2} \frac{( 1 5 ) + ( 6 10 )}{3} \frac{( 7 15 )}{3} (\frac{7}{3} 5)$

Dengan demikian, koordinat titik $P$ adalah $(\frac{7}{3}, 5)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui koordinat titik A ( 5 , 4 ) dan koordinat titik B ( 10 , − 6 ) . Titik P berada di antara ruas garis AB dengan perbandingan AP : PB = 4 : 1 . Tentukan koordinat titik P .

3.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, OABC adalah bangun geometri segi empat. Titik-titik P dan Q adalah titik-titik tengah ruas garis OB dan ruas garis AC . Tunjukkan bahwa OA + OC + BA + BC = 4 PQ .

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, OABC adalah bangun geometri segi empat. Titik-titik P dan Q adalah titik-titik tengah ruas garis OB dan ruas garis AC . Tunjukkan bahwa OA + OC + BA + BC = 4 PQ .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui koordinat titik A ( 5 , 4 ) dan koordinat titik B ( 10 , − 6 ) . Titik P berada di antara ruas garis AB dengan perbandingan AP : PB = 4 : 1 . Tentukan koordinat titik P .

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 3 , 4 , − 12 ) , B ( 6 , 4 , 3 ) , dan C ( 2 , 1 , − 1 ) . Titik P membagi AB sehingga AP:PB=2:1 , maka vektor yang diwakili PC adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi