Pertanyaan

Diketahui koordinat titik A ( 5 , 4 ) dan koordinat titik B ( 10 , − 6 ) . Titik P berada di antara ruas garis AB dengan perbandingan AP : PB = 4 : 1 . Tentukan koordinat titik P .

Diketahui koordinat titik $A (5, 4)$ dan koordinat titik $B (10, - 6)$ . Titik $P$ berada di antara ruas garis $AB$ dengan perbandingan $AP : PB = 4 : 1$ . Tentukan koordinat titik $P$ .

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik P adalah P ( 9 , − 4 ) .

koordinat titik

P

adalah

P (9, - 4)

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah P ( 9 , − 4 ) . Misalkan vektor-vektor posisi titik A dan titik B berturut-turut adalah a dan b . Titik C terletak pada ruas garis AB dengan perbandingan AC : CB = m : n , maka vektor posisi C adalah c ditentukan dengan rumus: c = m + n m b + n a Koordinat titik P dapat ditentukan sebagai berikut. p = = = = = 4 + 1 4 b + a 5 4 ( 10 − 6 ) + ( 5 4 ) 5 ( 40 − 24 ) + ( 5 4 ) 5 ( 45 − 20 ) ( 9 − 4 ) Dengan demikian, koordinat titik P adalah P ( 9 , − 4 ) .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $P (9, - 4)$ .

Misalkan vektor-vektor posisi titik $A$ dan titik $B$ berturut-turut adalah $a$ dan $b$ . Titik $C$ terletak pada ruas garis $AB$ dengan perbandingan $AC : CB = m : n$ , maka vektor posisi $C$ adalah $c$ ditentukan dengan rumus:

$c = \frac{m b + n a}{m + n}$

Koordinat titik $P$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$p = = = = = \frac{4 b + a}{4 + 1} \frac{4 ( 10 - 6 ) + ( 5 4 )}{5} \frac{( 40 - 24 ) + ( 5 4 )}{5} \frac{( 45 - 20 )}{5} (9 - 4)$

Dengan demikian, koordinat titik $P$ adalah $P (9, - 4)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Pada gambar berikut, OABC adalah bangun geometri segi empat. Titik-titik P dan Q adalah titik-titik tengah ruas garis OB dan ruas garis AC . Tunjukkan bahwa OA + OC + BA + BC = 4 PQ .

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada gambar berikut, OABC adalah bangun geometri segi empat. Titik-titik P dan Q adalah titik-titik tengah ruas garis OB dan ruas garis AC . Tunjukkan bahwa OA + OC + BA + BC = 4 PQ .

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik N membagi garis LM dengan perbandingan 3 : 1 . Titik L mempunyai koordinat ( − 1 , 1 , 0 ) dan LM = ⎝ ⎛ 4 4 4 ⎠ ⎞ . Koordinat titik N adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A ( 2 , − 3 , 4 ) , B ( 5 , 0 , 1 ) dan C ( 4 , 2 , 5 ) . Titik P membagi AB sehingga AP : AB = 2 : 3 . Panjang vektor PC adalah ....

136

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A ( 2 , − 3 , 4 ) , B ( 5 , 0 , 1 ) dan C ( 4 , 2 , 5 ) . Titik P membagi AB sehingga AP : AB = 2 : 3 . Panjang vektor PC adalah ....

136

4.8

Jawaban terverifikasi