Iklan

Pertanyaan

Diketahui cos x = 5 4 ​ untuk 0 ∘ < x < 9 0 ∘ . Nilai dari cos 3 x − cos x adalah ....

Diketahui  untuk . Nilai dari  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 56 over 125 end style 

  2. size 14px 56 over size 14px 125 

  3. size 14px minus size 14px 144 over size 14px 125 

  4. size 14px 144 over size 14px 125 

  5. size 14px minus size 14px 192 over size 14px 125 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

12

:

05

:

22

Klaim

Iklan

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa Sehingga Karena 0° < x < 90°, maka untuk mencari nilai dari sin⁡x perhatikan segitiga berikut Karena maka Karena segitiga di atas merupakan segitiga siku-siku, maka nilai y bisa didapat menggunakan tripel Pythagoras. Didapat y = 3. Sehingga didapatkan . Maka Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat bahwa

begin mathsize 14px style cos invisible function application alpha minus cos invisible function application beta equals negative 2 sin invisible function application open parentheses fraction numerator alpha plus beta over denominator 2 end fraction close parentheses sin invisible function application open parentheses fraction numerator alpha minus beta over denominator 2 end fraction close parentheses end style

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos invisible function application 3 x minus cos invisible function application x end cell equals cell negative 2 sin invisible function application open parentheses fraction numerator 3 x plus x over denominator 2 end fraction close parentheses sin invisible function application open parentheses fraction numerator 3 x minus x over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 sin invisible function application open parentheses fraction numerator 4 x over denominator 2 end fraction close parentheses sin invisible function application open parentheses fraction numerator 2 x over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 sin invisible function application 2 x sin invisible function application x end cell row blank equals cell negative 2 open parentheses 2 sin invisible function application x cos invisible function application x close parentheses sin invisible function application x end cell row blank equals cell negative 4 sin squared invisible function application x cos invisible function application x end cell end table end style

Karena 0° < x < 90°, maka untuk mencari nilai dari sin⁡x perhatikan segitiga berikut

Karena begin mathsize 14px style cos invisible function application x equals 4 over 5 end style maka

Karena segitiga di atas merupakan segitiga siku-siku, maka nilai y bisa didapat menggunakan tripel Pythagoras. Didapat y = 3.

Sehingga didapatkan begin mathsize 14px style sin invisible function application x equals y over 5 equals 3 over 5 end style.

Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos invisible function application 3 x minus cos invisible function application x end cell equals cell negative 4 sin squared invisible function application x cos invisible function application x end cell row blank equals cell negative 4 open parentheses 3 over 5 close parentheses squared open parentheses 4 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell negative 4 open parentheses 9 over 25 close parentheses open parentheses 4 over 5 close parentheses end cell row blank equals cell negative 144 over 125 end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika cos ( 2 5 ∘ + x ) = p dengan 0 ∘ &lt; x &lt; 6 5 ∘ , maka sin ( 8 5 ∘ + x ) adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia